MAT4

Material Property ElementMAT4では、Mooney-Rivlin材料モデルに基づくNLFE要素の超弾性材料モデルを定義できます。

フォーマット

<MAT4
       id       = "integer"
       mu01     = "real"
       mu10     = "real"        
       nu       = "real"
       rho      = "real"
       YS       = "real"
/>

属性

id: 一意の材料プロパティ識別番号。
mu01: 材料定数（ $μ_{01}$ ）。
mu10: 材料定数（ $μ_{10}$ ）。
nu: 要素のポアソン比。デフォルトは0.49です。
rho: 要素密度。
YS: ひずみの弾性限度。デフォルトは0.0です。; YS >= 0.0

例

この例は、MAT4要素の定義を示しています。

<MAT4 id="1" mu01="8e+3"  mu10="2e+3" nu="0.499" rho="7.810e-6" YS="0.125"/>

この材料要素は、ひずみエネルギー密度関数のためのMooney-Rivlin材料モデル則に従う超弾性材料を定義します。
$U = μ_{10} ({\bar{I}}_{1} - 3) + μ_{01} ({\bar{I}}_{2} - 3) + \frac{k}{2} {(J - 1)}^{2}$

ここで、

$μ = 2 (μ_{01} + μ_{10})$ はせん断係数です。

$k = \frac{2 μ (1 + v)}{3 (1 - 2 v)}$ は体積弾性率です。

$v$ はポアソン比です。

${\bar{I}}_{1} = J^{\frac{- 2}{3}} I_{1}$ , ${\bar{I}}_{2} = J^{\frac{- 4}{3}} I_{2}$

$I_{1} = t r (C) = r_{x}^{T} r_{x} + r_{y}^{T} r_{y} + r_{z}^{T} r_{z}$

$I_{2} = \frac{1}{2} ({(t r (C))}^{2} - (t r (C^{2})))$

$J = \det (J) = r_{x}^{T} (r_{y} \times r_{z})$

要素ごとに、一意の材料識別番号を割り当てる必要があります。
この材料モデルは、完全にパラメータ化された要素（BEAM12、QUAD12、TRIA12、およびソリッド要素）でのみ使用できます。
mu10とmu10は材料定数です。mu10は引張または圧縮試験を使用して決定できますが、mu01は2軸試験を使用して決定する必要があります。
YSでは、コンポーネントで許容される弾性ひずみの最大限度を指定できます。シミュレーション中にコンポーネントひずみ（コンポーネント内の任意の要素で）がこの値を超えると、MotionSolveが警告メッセージを発行します。

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