カスタマイズ可能なソルバーモデル

パラメトリックなオブジェクトとモデル

def sphere (r, rho, loc, label): 
mass      = (4/3) * math.pi * (r**3) * rho
ixx       = iyy = izz = 0.5 * mass * r**2
sphere    = Part (mass=mass, ip=[ixx,iyy,izz], label=label)
sphere.cm = Marker (part=sphere, qp=loc, label=label + "_CM")
return sphere

# Steel sphere of radius 0.1 m (10 cm)
r1   = 0.10
rho1 = 7800
loc1 = [0,10,-25]
sph1 = sphere (r1, rho1, loc1, "Steel-Sphere")
# Aluminum sphere of radius 0.05 m (5 cm)
r2   = 0.05
rho2 = 2700
loc2 = [23, 34, 45]
sph2 = sphere (r2, rho2, loc2, "Aluminum-Sphere")

設計可能なオブジェクトとモデル

設計可能なオブジェクトとは、MotionSolve側でパラメトリック関係が認識されているオブジェクトのことです。結果として、MotionSolveは、そのオブジェクトをパラメータ化するために使用される設計変数に関して、任意のシステム応答の感度を計算する方法も認識します。

設計変数

設計変数（Dv）は、ラベルと値が格納されているオブジェクトです。ラベルはそのDvの名前であり、値はそのDvの値です。次に、設計変数の例を示します：

bx = Dv ( label="X coordinate of Point B", b=1.0/math.sqrt(2))

Dvに対しては、数値と同様に通常の数学演算を実行できます。したがって次のようになります：

>>> bx 
<msolve.Model.Dv object at 0x0000000001F0B668>
>>> a1 = bx+bx
>>> a1
1.414213562373095 # 1/sqrt(2) + 1/sqrt(2) = sqrt(2) = 1.414213562373095
>>> a3 = bx*bx
>>> a3
0.4999999999999999 # 1/sqrt(2) * 1/sqrt(2) = 1/2

MotionSolveは、bxが指し示す設計変数に変数a1およびa3が依存していることを認識しています。

したがって、この時点で設計変数を使用してパラメータ化を実行でき、MotionSolveはパラメトリック関係について認識します。次の例は、パラメトリック球体PARTSの作成方法を示しています。

注: 設計変数を使用して球体の位置をパラメータ化することもできます。次の例では、この操作を行っていません。

# Steel sphere of radius 0.1 m (10 cm)
r1   = Dv (label="Radius of sphere-1", b=0.10)
rho1 = Dv (label="Density of Steel", b=7800)
loc1 = [0,10,-25]
sph1 = sphere (r1, rho1, loc1, "Steel-Sphere")

# Aluminum sphere of radius 0.05 m (5 cm)
r2   = Dv (label="Radius of sphere-2", b=0.05)
rho2 = Dv (label="Density of Aluminum", b=2700)
loc2 = [23, 34, 45]
sph2 = sphere (r2, rho2, loc2, "Aluminum-Sphere")

MotionSolveは、sph1の質量と慣性がr1とrhoに依存していることを認識しています。同様に、sph2の質量と慣性がr2とrhoに依存していることも認識しています。パートsph1およびsph2は“設計可能”です。

ポイントとベクトル

MotionViewでのモデリングとパラメータ化のほとんどは、ポイントとベクトルを使用して実行されます。MotionSolve-Pythonインターフェースは、PointクラスとVectorクラスをサポートしています。これらのヘルパークラスの目的は、MotionSolveモデルを簡素化し、MotionSolveモデルでのMotionViewモデルのパラメータ化を容易に捕捉することです。

Vectorクラス

ベクトルは、大きさと方向を持つオブジェクトです。このリリースでは、ベクトルは常に全体参照フレーム内で定義されます。ベクトルは、モデル内のどのボディとも一緒に回転したり移動したりすることはありません。

ベクトルは3つの実数値のリストです。ベクトルには、他のデータタイプを指定することはできません。ベクトルでは多くのメソッドがサポートされているため、さまざまな方法でこれを使用できます。以下に、ベクトルのいくつかの組み込みメソッドを示します。

ベクトルの作成	ベクトルのコピーの作成	ベクトルへのインデックス付け
>>> u=Vector(1,2,3) >>> u Vector (1.0, 2.0, 3.0) >>> v=Vector(-3,0,1) >>> v Vector (-3.0, 0.0, 1.0)	>>>w = u.copy() >>> w Vector (1.0, 2.0, 3.0)	>>> u.x 1 >>> u.y 2 >>> u[2] 3

単項マイナス	加算	減算
>>> -u Vector (-1.0, -2.0, -3.0)	>>> u+v Vector (-2.0, 2.0, 4.0)	>>> u-v Vector (4.0, 2.0, 2.0)

2つのベクトルのドット積	2つのベクトルのクロス積	2つのベクトル間の角度
>>> u%v 0 >>> u.dot(v) 0	>>> u*v Vector (0.169030850946, -0.845154254729, 0.507092552837)	>>> u.angle(v) 1.5707963267948966 >>> u.angle(v, degrees=True) 90.0

ベクトルの大きさ	単位ベクトルの作成	係数によるベクトルのスケーリング
>>> u.magnitude() 3.7416573867739413	>>> u.normalize() Vector (0.267261241912, 0.534522483825, 0.801783725737)	>>> u*10 Vector (10.0, 20.0, 30.0) >>> u.scale(10) Vector (10.0, 20.0, 30.0)

Pointクラス

ポイントは、空間内の位置です。これは、3つの実数値のリストとして表されます。Pointには、他のデータタイプを指定することはできません。これらの3つの値は、他のポイントを基準にした空間内の位置の座標です。ポイントに対して操作が実行される際は常に、すべてのポイント座標が同じ座標系で表されていることを確認する必要があります。ポイントでは多くのメソッドがサポートされているため、さまざまな方法でポイントを使用できます。以下に、ポイントのいくつかの組み込みメソッドを示します。

ポイントの作成	ポイントのコピーの作成	ポイントへのインデックス付け
>>> p=Point(1,2,3) >>> P Point (1.0, 2.0, 3.0) >>> q=Vector(-3,0,1) >>> v Point (-3.0, 0.0, 1.0)	>>>r = p.copy() >>> r Point (1.0, 2.0, 3.0)	>>> u.x 1 >>> u.y 2 >>> u[2] 3

単項マイナス	加算	減算
>>> -P Point (-1.0, -2.0, -3.0)	>>> p+q Point (-2.0, 2.0, 4.0)	>>> p-q Point (4.0, 2.0, 2.0)

2つのポイント間の距離	沿った距離	スケーリング
>>> p.distanceTo(q) 4.898979485566356 >>> q.distanceTo(p) 4.898979485566356	>>> p.along(q, 10) Point (5.08248290464, -2.08248290464, -5.16496580928)	>>> p*10 Vector (10.0, 20.0, 30.0) >>> p.scale(10) Vector (10.0, 20.0, 30.0

ポイントとベクトルを使用した設計可能なエンティティ

>>> px = Dv (b=1)
>>> py = Dv (b=2)
>>> pz = Dv (b=3)
>>> p  = Point(px,py,pz)
>>> p
Point (1.0, 2.0, 3.0)

>>> #Create a Part
>>> p2 = Part (mass=1, ip=[1e-4,1e-4,1e-4])
>>> p2.cm = Marker (body=p2)

>>> #Create a designable Marker - its origin and orientation are designable
>>> p2.left = Marker (body=p2, qp=p, zp=p+[0,0,1], label="Left end")
>>> p2.left.qp
Point (1.0, 2.0, 3.0)

これで、これらの設計可能なMBSエンティティを使用して設計感度解析を実行できるようになりました。Pythonインターフェースは、MotionSolveモデル内のすべての適切なMotionViewパラメータ化を捕捉できます。

def cyl_mass_prop (l, r, rho): 
 """
   calculate mass properties of a cylinder, given
    (1) length = l
    (2) radius = r
    (3) density =rho
 """

 r2   = r*r
 l2   = l*l
 mass = math.pi * r2 * l * rho
 ixx  = iyy = mass * (3 * r2 + l2) / 12
 izz  = mass * r2 / 2
return mass, ixx, iyy, izz

# Define the design variables (Units are Kg-mm-sec-Newton)
ax  = Dv ( label="X coordinate of Point A", b=0)
ay  = Dv ( label="Y coordinate of Point A", b=0)
bx  = Dv ( label="X coordinate of Point B", b=40)
by  = Dv ( label="Y coordinate of Point B", b=200)
rad = Dv ( label="Cylinder radius", b=10)
rho = Dv ( label="Cylinder density", b=7.8E-6)

# Define the points A, B
pa  = Point (ax,ay,0) # 0, 0, 0
pb  = Point (bx,by,0) # 40, 200, 0

# Link length
lab = pa.distanceTo (pb)
# Crank: cylinder of length lab, radius=rad, density=rho
m2, ixx2, iyy2, izz2 = cyl_mass_prop (lab, rad, rho)
p2    = Part (mass=m2, ip=[ixx2, iyy2, izz2, 0, 0, 0], label="Body Crank")
qploc = (pa+pb)/2
xploc = qploc + [0,0,1]
p2.cm = Marker (body=p2, qp=qploc, zp=pb, xp=xploc, label="Crank cm marker")