PIDコントローラの例

図 1.

上記の図では、質量2kgのブロックが外乱力F(t)を受けています。PIDコントローラは、安定化力をかけることによって外乱の影響が減衰するようにして、ブロックを元の位置に戻す必要があります。

設計目的

この最適化の目的は、変位、速度、および加速度に外乱によって発生する、初期静止位置からのRMS偏差の合計が最小になるように、PIDコントローラのパラメータを決定することです。

設計変数

PIDコントローラの3つの利得である $k_p,k_i,k_d$ を設計変数（Dv）として定義します。

DV	値	bL, bU
kp	0.0	(0.0, 1.0)
ki	0.5	(0.0, 1.0)
kd	0.0	(0.0, 1.0)

定数

1 – k_p² – k_d² – k_i² < 0