OS-T：5010 L型断面の片持ち梁の形状最適化

本チュートリアルでは、シェル要素で構成されるL型断面の片持ち梁の形状最適化を行います。

ポイントNにおける垂直方向の変位を2.0mmに制約し、最小限の材料でこの条件を達成することを目的とします。

tut4002.fig
図 1. L型断面の片持ち梁の構造モデル
本チュートリアルにおける最適化問題の設定は以下の通りです：
目的関数
質量の最小化
制約条件
最大節点変位 < 2 mm.
設計変数
梁の各フランジの形状

HyperMeshの起動とOptiStructユーザープロファイルの設定

  1. HyperMeshを起動します。
    User Profilesダイアログが現れます。
  2. OptiStructを選択し、OKをクリックします。
    これで、ユーザープロファイルが読み込まれます。ユーザープロファイルには、適切なテンプレート、マクロメニュー、インポートリーダーが含まれており、OptiStructモデルの生成に関連したもののみにHyperMeshの機能を絞っています。

モデルのオープン

  1. File > Open > Modelをクリックします。
  2. optistruct.zipファイルから自身の作業ディレクトリに保存したLbeamshape.hmファイルを開きます。モデルファイルへのアクセスをご参照ください。
  3. Openをクリックします。
    Lbeamshape.hmデータベースが現在のHyperMeshセッションに読み込まれます。

最適化のセットアップ

HyperMorphを使った形状の作成

  1. Analysisページからパネルoptimizationをクリックします。
  2. HyperMorphパネルをクリックします。
  3. ドメインとハンドルを作成します。
    1. domainsパネルをクリックします。
    2. createサブパネルを選択します。
    3. スイッチをauto functionsにセットします。
    4. generateをクリックします。
    5. returnをクリックし、HyperMorphパネルに戻ります。

    梁の形状をモーフィングするために使用可能なドメインとハンドルが作成されます。

    ハンドルには、大きめの赤い点で表されるグローバルハンドルと、小さめの黄色い点で表されるローカルハンドルの２種類があります。本チュートリアルでは、ローカルハンドルのみを扱います。

  4. ハンドルを移動させます。
    1. morphパネルをクリックします。
    2. move handlesサブパネルを選択します。
    3. interactiveからtranslateに切り替えます。
    4. handlesサブパネルを使って、荷重が与えられている節点の位置にあるローカルハンドルを選択します。
      注: ローカルハンドルは、黄色の点で示されています。
    5. y val=欄に-10.0と入力します。
    6. morphをクリックします。
    先に選択したハンドルがy-方向に-10.0移動する形で、梁が変形します。この形状変化にメッシュがいかに調整されたかをご確認ください。
  5. 形状を保存します。
    1. save shapeサブパネルを選択します。
    2. name =欄にshape1と入力します。
    3. Colorをクリックし、形状の色を選びます。
    4. shape=の下のas node perturbationsを選択します。
    5. saveをクリックします。
    6. 基底ベクトルに関するメッセージにYesと答えます。

      5010_save_perturbations
      図 2.
    この形状は、shape1として保存されます。追って、この形状を設計変数に関連付けることが可能です。
  6. undo allをクリックします。
    モデルが元の形状に戻ります。
  7. ローカルハンドル3、4、5について、手順4と5を繰り返します。
    1. ハンドル3と4をx方向に-10、ハンドル5をy方向に-10移動します。
    2. 各ハンドルをそれぞれshape2、shape3、shape4としてモーフィングした後、形状を保存します。

    5010_handles
    図 3. モーフィングされたハンドル群
  8. returnを2回クリックし、Optimization panelに進みます。

形状最適化設計変数の作成

  1. shapeパネルをクリックします。
  2. desvarサブパネルを選択します。
  3. スイッチをsingle desvarからmultiple desvarsに切り替えます。
  4. 形状セレクターを使用し、 shape1, shape2, shape3、およびshape4を選択します。
  5. createをクリックします。
  6. returnをクリックし、optimizationパネルに移動します。

先に保存された形状を使用し、４つの設計変数が作成されます。

ここに記載された設定で得られるL型片持ち梁の垂直フランジの形状バリエーション

tut4002
図 4.

最適化の応答の作成

  1. Analysisページからoptimizationをクリックします。
  2. Responsesをクリックします。
  3. モデルの全体積について定義される質量の応答を作成します。
    1. responses=欄に、Massと入力します。
    2. response typeの下で、massを選択します。
    3. regional selectionをとno regionidに設定します。
    4. createをクリックします。
  4. 変位の応答を作成します。
    1. responses=欄に、Dispと入力します。
    2. response typeの下で、static displacementを選択します。
    3. 節点セレクターを使って、response nodeを選択します。
    4. displacement typeをdof2に設定します。
      dof1、dof2、dof3
      X、Y、Z方向の並進自由度
      dof4、dof5、dof6
      X、Y、Z方向の回転自由度
      total disp
      x、y、z方向の並進変位の結果
      total rotation
      x、y、z方向の回転変位の結果
    5. createをクリックします。


    図 5.
  5. returnをクリックし、Optimization panelに戻ります。

目的関数の定義

  1. objectiveパネルをクリックします。
  2. minが選択されていることを確認します。
  3. responseをクリックし、massを選択します。
  4. createをクリックします。
  5. returnを２回クリックし、Optimization panelを終了します。

設計制約条件の作成

  1. dconstraintsパネルをクリックします。
  2. constraints=欄にconstrと入力します。
  3. response =をクリックしDispを選択します。
  4. lower boundの横のボックスにチェックマークを入れ、-2.0と入力します。
  5. 荷重ステップセレクターを使って、loadを選択します。
  6. createをクリックします。
  7. returnをクリックし、Optimization panelに戻ります。

データベースの保存

  1. メニューバーでFile > Save As > Modelをクリックします。
  2. Save Asダイアログでファイル名欄にlbeamshape_opt.hmと入力し、自身の作業ディレクトリに保存します。

最適化の実行

  1. AnalysisページからOptiStructをクリックします。
  2. save asをクリックします。
  3. Save Asダイアログで、OptiStructモデルファイルを書き出す場所を指定し、ファイル名としてlbeamshape_optと入力します。
    OptiStruct入力ファイルには、拡張子 .femが推奨されます。
  4. Saveをクリックします。
    入力ファイル欄には、Save Asダイアログで指定されたファイル名と場所が表示されます。
  5. export optionsのトグルをallにセットします。
  6. run optionsのトグルをoptimizationにセットします。
  7. memory optionsのトグルはmemory defaultにセットします。
  8. OptiStructをクリックして最適化を実行します。
    ジョブが完了すると、ウィンドウ内に次のようなメッセージが現れます：
    OPTIMIZATION HAS CONVERGED.
FEASIBLE DESIGN (ALL CONSTRAINTS SATISFIED).
    エラーがある場合、OptiStructはエラーメッセージも出します。エラーに関する詳細は、テキストエディタでファイル lbeamshape_opt.outを開いて確認することができます。このファイルは同じディレクトリ内に.femファイルとして書き出されます。
  9. Closeをクリックします。

結果の表示

変形構造の表示

境界条件が正しく定義されているか、また、モデルが予測した通り変形しているかを確認するためには、モデルの変形形状を表示させると役立ちます。ここでは、Deformedパネルを使用し、スケールファクターで最後の反復計算の変形形状を確認し、非変形形状をオーバーレイさせます。
  1. OptiStructパネルから、HyperViewをクリックします。
    HyperMesh Desktop内でHyperViewが起動し、page 2に最適化結果、page 3に解析結果が含まれている.h3dファイルが読み込まれます。
  2. 上部右側にあるナビゲーションボタンを使って、Design History（page 2）に移動します。

    page_nav
    図 6.
  3. Resultsブラウザから、最終反復計算（Iteration 6）を選択します。

    os5010_iteration5
    図 7.
  4. ResultsツールバーでresultsContour-24をクリックし、Contour panelを開きます。
  5. Result typeをShape change (v)に設定します。
  6. Applyをクリックします。
Iteration #の最終形状を見ることができます。

形状コンター変化の時刻歴アニメーション表示

  1. AnimationツールバーでanimationStart-24をクリックし、アニメーションを開始します。
    seekスライダー（上）とplayback speedスライダー（下）は、再生コントロールの横にあります。

    animation_mini_toolbar
    図 8.
  2. speedスライダを動かして、アニメーションのスピードを調整します。
  3. アニメーションの確認後、animationStop-24をクリックしてアニメーションを停止します。
  4. Current time:を0に戻します。

変位コンターのプロット

  1. アプリケーションの上部右側でをクリックし、解析結果を含むpage 3に移動します。
  2. ResultsツールバーでresultsContour-24をクリックし、Contour panelを開きます。
  3. Result type:をDisplacement (v)とY（変位のY成分。これが制約された）に設定します。
  4. Resultsブラウザから、最終反復計算（Iteration 6）を選択します。

    os5000_iteration6
    図 9.
  5. Applyをクリックします。
変位のプロットが最終形状上に表示されます。Iteration #の最大変位は2.0以下のままです。