非線形疲労解析

SNとENの両方の疲労解析に利用可能なさまざまな方法の概要が記載されています。PARAM,NLFAT,YESは、非線形静解析の結果を用いた疲労解析をONにするために必要です。

SN疲労解析

非線形解析結果を用いてSN疲労解析を行った場合、3種類のシナリオで疲労損傷が計算されます。

疲労解析で周期荷重履歴を用いた非線形解析
非線形静解析に基づく疲労解析のFATLOADエントリにTABFATエントリが割り当てられていない場合、疲労解析では、各荷重増分での応力が各時間ステップでの応力であるかのように、すべての増分応力が使用されます。これらの増分応力は、レインフローカウンティングとその後の損傷計算に使用されます。

図 1. SN疲労 – TABFAT周期荷重履歴なし
疲労解析で周期荷重履歴を用いた非線形解析
非線形静解析に基づく疲労解析のFATLOADエントリにTABFATエントリが割り当てられている場合、非線形解析の最終ステップで応力に適用されたTABFATの荷重履歴から応力履歴を取得します。荷重履歴は、レインフローカウンティングとその後の損傷計算に使用されます。

図 2. SN疲労 – TABFAT周期荷重履歴を使用
疲労解析のためにFATEVNTで指定されたSQNTLによる非線形解析
FATEVNTエントリにSQNTLが指定されている場合は、各サブケースの最終ステップにおける応力が、応力履歴を作るために使用されます。増分の数は、異なる非線形サブケース間で一貫している必要はありません。応力履歴は、レインフローカウンティングとその後の損傷計算に使用されます。

図 3. SN疲労 – FATEVNTにSQNTLを使用

EN疲労解析

非線形解析結果を用いてEN疲労解析を行う場合、周期強度係数（K’）、周期ひずみ硬化指数（n’）は不要です。応力やひずみは既に弾塑性応力やひずみであるため、Neuber補正、Hoffmann-Seeger補正、Jiang-Sehitoglu塑性モデルなどの塑性補正は損傷計算には関与しません。非線形解析結果を用いた疲労解析の基本的な前提として、非線形解析で得られる応力やひずみは、使用している材料の周期的な挙動を表していることが挙げられます。

非線形解析では応力とひずみの線形重ね合わせは無効であるため、SQNTLが指定されていない限り、FATEVNTのエントリでは1つのFATLOADしか使用できません。

非線形解析結果を用いてEN損傷を計算する場合、以下の3つの異なるシナリオを使用することができます。

疲労解析で周期荷重履歴を用いない非線形解析
非線形静解析に基づく疲労解析のFATLOADエントリにTABFATエントリが割り当てられていない場合、すべての増分応力とひずみは、各時間ステップでの応力とひずみであるかのように使用されます。単軸疲労では、ユーザー定義の組み合わせ方法を用いて応力とひずみの組み合わせを計算します。多軸疲労では、Jiang-Sehitoglu塑性モデルを経ることなく、応力とひずみが直接多軸疲労計算に与えられます。

図 4. EN疲労 – TABFAT周期荷重履歴なし
疲労解析における周期荷重履歴を用いた非線形解析と非線形解析における単調増加荷重
非線形静解析に基づく疲労解析のFATLOADエントリにTABFATエントリが割り当てられている場合、非線形解析では単調増加荷重を想定し、対象となる要素 / 節点の主応力-主ひずみ関係を計算します（図 5）。単調荷重を用いた非線形解析の目的は、EN疲労解析に必要な材料情報を得ることです。主応力-主ひずみ関係は、周期応力-ひずみ曲線（図 6）として考えられています。

図 5. EN疲労 – 応力 / ひずみ vs 荷重係数

図 6. EN疲労 – 周期応力-ひずみ曲線

FATLOADエントリに割り当てられたTABFATエントリの荷重-時間履歴に対してレインフローカウンティングが行なわれます。荷重-時間履歴における荷重変化（ $Δ l o a d$ ）に対する応力・ひずみ（ $Δ σ$ 、 $Δ ε$ ）の変化は、周期応力-ひずみ曲線を用いて次のように計算することができます：(1)
$\frac{Δ l o a d}{2} \to \frac{Δ ε}{2} \to \frac{Δ σ}{2}$

応力とひずみの変化を蓄積することで、荷重履歴に対する完全な応力履歴とひずみ履歴を求めることができます。この処理は、線形解析結果を用いた損傷計算におけるRamberg-Osgood方程式とNeuber補正の組み合わせと同様に良好です。

レインフローサイクルカウンティングは、荷重の谷またはピークの絶対値の最大値から開始されます。応力-ひずみ関係は、荷重係数が1.0になるまでしか有効ではありません。したがって、谷またはピークの絶対値の最大値である初期荷重は1.0を超えてはならないと考えられています。これは、荷重履歴の絶対値の最大値は、スケーリングとオフセットを適用した後、理想的には1.0以下であるべきであることを意味しています。荷重履歴の絶対値の最大値が1.0より大きい場合は、（図 6）のように初期荷重点に外挿された応力とひずみを使用します。同様に、応力やひずみの変化には、外挿された $\frac{Δ ε}{2}$ と $\frac{Δ σ}{2}$ は、 $\frac{Δ l o a d}{2}$ が1.0より大きい場合に使用されます。

損傷は、二軸疲労解析を介して計算されます。そのため、FATPARMで多軸疲労解析オプションを選択する必要があります。
疲労解析でFATEVNTにSQNTLが指定された非線形解析
FATEVNTエントリにSQNTLが指定されている場合は、各サブケースの最終ステップにおける応力が、応力履歴とひずみ履歴を作るために使用されます。増分の数は、異なる非線形サブケース間で一貫している必要はありません。

図 7. EN疲労 – FATEVNTにSQNTLを使用