OS-E：6005 モーダル複素固有値解析

非同期解析と同期解析を、2つのサブケースに分けて行います。次に、非同期解析から、臨界速度の決定を示すためのキャンベル線図をプロットします。非同期解析で得られた周波数と同期解析で得られた周波数を比較します。

図 1. 有限要素モデル

モデルファイル

必要なモデルファイルのダウンロードについては、モデルファイルへのアクセスを参照してください。

この例で使用されているモデルファイルには以下のものが含まれます：

RD_MCEIG.fem

モデル概要

この例は、1次元要素（CBAR）を用いてモデル化された2つの同軸ローターで構成されています。各ローターの一端は拘束され、この端は規則に従って剛体要素を用いて固定子に取り付けられます。拘束された節点は固定子の両端を表します。ローターと固定子の接合部にあるベアリングのモデルには、スプリング（CELAS）とダンパー（CDAMP）要素が使用されています。

2つのローター間の相対的なスピンも定義されています。最大回転数を変えて同期解析と非同期解析を行います。臨界周波数を決定するために構造の複素モードを抽出し、キャンベル線図を生成します。

固定子にCONM2要素を結合します。PARAM、GYRO1D、NOは、ジャイロマトリックス計算において 1D要素からの寄与を無視し、CONM2要素のみを考慮するようにモデルで定義されています。CONM2要素の質量特性は、ユーザー定義の直交座標系を基準として定義されます。

非同期解析からモードをプロットし、臨界速度を特定するためにキャンベル線図を使用します。NC2Oモードトラッキング方式を使用します。

結果

.outファイルは、HyperGraph 2Dでキャンベル線図をプロットするために使用されます。詳細については、ローターダイナミクスをご参照ください。エンジン次数1を使用し、単位勾配線を描きます。この線と交差するモードは、ローター速度＝ 旋回周波数の条件を満たしています。

図 2から、5つの交点が特定されました。臨界速度は、エンジン次数1の線と交差する最初の前方旋回モード（前方旋回モードは正の傾きを持つ）で発生します。グラフから、臨界速度は周波数986.158Hzの8番目のモードで発生していることがわかります。交差する他のモードは、線形（平線）共振周波数モードか後方旋回（負の傾斜）であり、これらはここでは重要ではありません。

図 2. 非同期解析のキャンベル線図プロット. この場合、エンジン次数=1（すなわち、ローター速度＝ 旋回周波数の場合）を使用します。

図 3. TableViewのキャンベル線図からの交点 . 各モードの2つの値は、ローター速度（X方向）と旋回周波数（Y方向）を表しています。連続するモードの間で値が繰り返されるのは、これらが複素モードであり、共役モードペアを表すためです。

2番目のサブケースは同期解析に対応し、これらのモードは非同期解析で得られたキャンベル線図の交点と一致します。

図 4. 同期解析から特定された臨界周波数. 非同期解析からのキャンベル線図を使用して計算された臨界速度に非常に近いです。

注: 7や8のように実部が（虚部に比べて）非常に大きいモードは、物理的な意味を持たない数学的な理由であり、無視してもかまいません。ローター回転数を1000Hz以上にすると、キャンベル線図で上位モード（13以降）を確認することができます。

このようにして、キャンベル線図から臨界速度が特定され、非同期解析と同期解析によるモードが互いに非常に近いことが示されました。