Fonctions

Introduction

Les fonctions disponibles sont :

Les opérateurs arithmétiques sont donnés dans le tableau ci-dessous.

Opérateur	Description
+	ajoute deux valeurs
	soustrait deux valeurs
*	multiplie deux valeurs
/	divise deux valeurs
** ou ^	élève l'opérande de gauche à la puissance précisée par l'opérande de droite

Les fonctions mathématiques usuelles admises par le Fortran sont rassemblées dans le tableau ci-dessous.

Fonctions racine et valeur absolue
Sqrt(x)	Racine carrée de l'expression x
Abs(x)	Valeur absolue de x

Fonctions logarithme et exponentielle
Exp(x)	Exponentielle de l'expression x
Log(x)	Logarithme népérien de l'expression x
Log10(x)	Logarithme décimal de l'expression x

Autres fonctions
Int(x)	Partie entière de l'expression x
Modulo(x,x1)	Reste de la division de x par x1
Min(x1,x2)	Minimum des expressions x1 et x2
Max(x1,x2)	Maximum des expressions x1 et x2
Sign(x)	Signe de l'expression x : Sign(x)=+1 si x>0 ; = -1 si x<0 ; = 0 si x=0

Les fonctions trigonométriques usuelles sont rassemblées dans le tableau ci-dessous.

Fonctions trigonométriques
Sin(x)	Sinus de l'angle x exprimé en radian
Cos(x)	Cosinus de l'angle x exprimé en radian
Tan(x)	Tangente de l'angle x exprimé en radian
Asin(x)	Arcsinus en radian de l'expression x ; x ∈ [-1,1]
Acos(x)	Arccosinus en radian de l'expression x ; x ∈ [-1,1]
Atan2(x,y)	Arctangente en radian de l'expression (x / y)
Sind(x)	Sinus de l'angle x exprimé en degré
Cosd(x)	Cosinus de l'angle x exprimé en degré
Tand(x)	Tangente de l'angle x exprimé en degré
Asind(x)	Arcsinus en degré de l'expression x ; x ∈ [-1,1]
Acosd(x)	Arccosinus en degré de l'expression x ; x ∈ [-1,1]
Atan2d(x,y)	Arctangente en degré de l'expression (x / y)
Sinh(x)	Sinus hyperbolique de l'expression x
Cosh(x)	Cosinus hyperbolique de l'expression x
Tanh(x)	Tangente hyperbolique de l'expression x
Asinh(x)	Arcsinus hyperbolique de l'expression x ; x ∈ [-1, ∝[
Acosh(x)	Arccosinus hyperbolique de l'expression x ; x ∈ ]-∝ , ∝[
Atan2h (x,y)	Arctangente hyperbolique de l'expression (x / y) ; x ∈ [-1,1]

Les fonctions de traitement des complexes sont rassemblées dans le tableau ci-dessous.

Fonctions de traitement des complexes
ModC(z)	Module complexe de l'expression complexe z
Arg(z)	Argument en radian de l'expression complexe z
Inst(z,t)	Valeur à l'instant t (degré) de l'expression complexe z
Real(z)	Partie réelle de l'expression complexe z
Imag(z)	Partie imaginaire de l'expression complexe z
Conj(z)	Conjugué de l'expression complexe z
Cmplx(x,y)	Complexe construit à partir des expressions réelles x et y

Les fonctions de traitement des vecteurs sont rassemblées dans le tableau ci-dessous.

Fonctions de traitement des vecteurs
ModV(v)	Module vectoriel de l'expression vectorielle v
Comp(i,v)	Composante i de l'expression vectorielle v
PVec(v1,v2)	Produit vectoriel des expressions vectorielles réelles v1 et v2
Vec2(x,y)	Vecteur 2D construit à partir des expressions réelles x, et y
Vec3(x,y,z)	Vecteur 3D construit à partir des expressions réelles x, y et z
Mod(x)	Module général de l'expression x : Mod(x)=ModV(ModC(x))

Les fonctions de changement de repère sont rassemblées dans le tableau ci-dessous.

CLCS(r,i)

Composante i des coordonnées dans le repère local r

(i=1, 2 ou 3)

VLCS(r,v)

Vecteur v dans le repère local r

D'autres fonctions (ou fonctions spécifiques) sont rassemblées dans le tableau ci-dessous.

Autres fonctions
Valid(x,x1,x2)	si x1 ≤ x<x2 : sinon :	Valid(x,x1,x2)= 1 Valid(x,x1,x2)= 0
Trapez(x,x1,x2,x3)	si x1 ≤ x ≤ x1+x2 : si x<0 ou x>x1+x2+x3 :	Trapez(x,x1,x2,x3)= 1 Trapez(x,x1,x2,x3)= 0
Trapezper(x,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7)	Fonction trapézoïdale périodique (cf. § Fonction Trapezper )

Autres fonctions

Valid(x,x1,x2)

si x1 ≤ x<x2 :

sinon :

Valid(x,x1,x2)= 1

Valid(x,x1,x2)= 0

Trapez(x,x1,x2,x3)

si x1 ≤ x ≤ x1+x2 :

si x<0 ou x>x1+x2+x3 :

Trapez(x,x1,x2,x3)= 1

Trapez(x,x1,x2,x3)= 0

Trapezper(x,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7)

Fonction trapézoïdale périodique