Magnéto Statique : équations résolues (modèle vecteur 2D)
Introduction
Le modèle vecteur est le modèle général proposé pour une application 2D.
Ce modèle est utilisé par défaut (en automatique) par :
- le solveur 2D de Flux 2D
- le solveur 3D de Flux 3D pour la résolution d'une application 2D
Equation résolue en modèle vecteur (2D)
La conservation du flux : 
, permet d'introduire un potentiel vecteur magnétique 
tel que : 
.
L'équation résolue par la méthode des éléments finis dans une application Magnéto Statique par la méthode des éléments finis s'écrit :
où:
- [νr] est le tenseur de réluctivité magnétique relative du milieu
- ν0 est la réluctivité magnétique du vide; ν0 = 1/μ0 = 1/(4 π 10-7) (en m/H)
-
est le potentiel vecteur (en Wb/m) -
est le champ coercitif (aimants) (en A/m) -
est la densité de
courant source (en A/m2)
Variable d'état modèle vecteur (2D)
La variable d'état est le potentiel vecteur magnétique 
.
Le champ magnétique B s'écrit :
soit : 
; 
; 
En 2D, le potentiel vecteur 
a une seule composante non nulle, la composante normale au plan de la
figure An (ou Az).
Le champ magnétique B s'écrit :
; 
; 
La variable d'état, en fonction du type de problème (plan ou axisymétrique), est donnée dans le tableau ci-dessous.
| Type de problème | Variable d'état |
Notation (dans Flux 3D) |
|---|---|---|
| plan | An | AN1* |
| axisymétrique | rAn | RAN1* |