Aimant (unidirectionnel) : courbe de désaimantation (Hc, Br)
Présentation
Ce modèle ( Aimant non linéaire décrit par Hc et le module de Br ) permet de définir une caractéristique B(H) non linéaire avec prise en compte de la désaimantation, quelle que soit la position du coude.
Caractéristiques principales :
- le modèle mathématique et la direction d'aimantation sont dissociés
- un seul matériau pour la description de plusieurs régions
Modèle mathématique
Dans la direction d'aimantation, le modèle résulte de la combinaison d'une droite et d'une courbe en arc tangente .
La formule mathématique correspondante s'écrit :
avec : 
où :
- μ0 est la perméabilité du vide ; μ0= 4 π 10-7 (en H/m)
- μrmax est la perméabilité relative maximale du matériau
- Br est l'induction rémanente (en T)
- Js est l'aimantation à saturation (en T).
L'allure de la courbe B(H) dans la direction d'aimantation est représentée sur la figure ci dessous:
Dans les directions transverses, on peut écrire :
B⊥(H)= μ0μr⊥H⊥
où μr⊥ est la perméabilité relative transverse
Direction d'aimantation
Les différentes possibilités offertes à l'utilisateur sont les mêmes que celles présentées dans le § Aimant (unidirectionnel) : approximation linéaire.
Désaimantation en résolution
Avec ce modèle non-linéaire, il est possible de prendre en compte la désaimantation irréversible en cochant la case prévue à cet effet. Le modèle est basé dur un modèle statique de Preisach et peut s’appliquer dans n’importe quel quadrant de la caractéristique B(H) de l’aimant:
- Disponible en 2D et en 3D pour l'application magnétique transitoire
- Initialisation par calcul statique ()
- Ce modèle ne prend pas en compte la variation de la température
- Supprimer les résultats
- Aller dans et sélectionner : Initialisation par calcul statique
- Créer un nouveau matériau Aimant non linéaire décrit par Hc et le module Br
- Cocher la case du champ : Prise en compte de la désaimantation pendant la résolution.
- Associer le matériau aux régions
- Aller dans
- Lancer le scénario.
Après résolution, pour afficher l'induction magnétique rémanent d'un aimant à un pas de temps donné :
- Sélectionnez le pas de temps souhaité ;
- Créez une entité Flèches, puis sélectionnez l'aimant comme support.
- Ensuite, dans l'éditeur de formule, cliquez sur le bouton Br Aimant (disponible
dans l'onglet Région Volumique Magnetique) ou tapez BrMagnetdans le champ dedié
aux formules. Note: Dans l'éditeur de formules, un bouton connexe Br est disponible et l'utilisateur peut également taper la formule correspondante Br dans le champ dedié aux formules. Remarquez que ces derniers récupèrent l'induction magnétique rémanente originale stockée dans la description du matériau, et non l'induction rémanente modifiée par les effets de désaimantation à un pas de temps donné, représentée par la formule BrMagnet.
Exemple de résultats
Voici une machine synchrone à aimants permanents 3D
Figure 1. Dispositif complet
Figure 2. Flèchés représentant l'induction magnétique rémanente d'un des aimants de la machine en fonction de l'angle de calage ψ.
Figure 3. F.E.M avec et sans désaimantation pour ψ = π/4.