Les algorithmes de maillage volumique

Introduction

Flux propose trois générateurs pour le maillage automatique des volumes : le mailleur de Delaunay, mailleur de Netgen et mailleur de MeshGems.

Ces trois mailleurs sont présentées dans les blocs suivants.

Mailleur Delaunay : processus

Le maillage avec le mailleur de Delaunay est un processus qui se déroule en deux phases, comme cela est présenté dans le tableau et la figure ci-dessous.

Phase Description
1 Réalisation d'un maillage frontalier
2 Insertion de nœuds internes au maillage frontalier

Mailleur de MeshGems : processus

MeshGems, par son module MG-Tetra est un générateur de maille tétraédrique de volume à partir d'un maillage de surface triangulaire. Commercialisé par Distene http://www.distene.fr/

Avantages et inconvénients de Delaunay et de MeshGems sont présentés dans le tableau et la figure ci-dessous.

  Delaunay MeshGems
Caractéristiques
  • Ce mailleur est le mailleur historique de Flux
  • Potentiellement il retouche le maillage surfacique pour pour construire un maillage volumique
  • Respecte le maillage surfacique (non insertion de nœuds)
  • Mailleur éprouvé dans d'autres outils de simulation => Mailleur robuste

Avantages /

inconvénients
  • Relaxation pouvant être importante
  • Moins de mailles et moins de nœuds
  • Temps de maillage plus long
  • Difficulté avec l'extrusif
  • Relaxation est faible
  • Plus de mailles et plus de nœuds
  • Temps de maillage plus rapide avec une qualité satisfaisante par rapport à Delaunay
  • Convient au maillage mixte

Rappel : En 3D, dans le cadre d'un maillage mixte (mailleur réglé / mailleur automatique) avec le mailleur de Delaunay, lors de la construction du maillage frontalier, certains nœuds doivent être insérés sur les faces. Cette insertion est interdite sur des faces réglées, ce qui provoque l'échec de Delaunay. Le mailleur MeshGems est plus adapté à ce type de problème.

Mailleur de Netgen : processus

Le maillage avec le mailleur de Netgen est un processus itératif qui se déroule en plusieurs phases comme cela est présenté dans le tableau et la figure ci-dessous.

Phase Description
1 Initialisation du front sur la frontière du domaine
2 Le front devient la frontière entre zone maillée et zone non-maillée
3

A chaque itération :

  • remplissage par front du domaine (une couche)
  • Actualisation du front du domaine
4 Arrêt du processus lorsque le domaine est entièrement maillé

Remarque : Ce mailleur ne sera pas disponible dans les prochaines versions

Optimisation du maillage

Indépendamment du choix du mailleur, Flux propose également un algorithme pour l'optimisation du maillage volumique automatique.

L'optimisation permet :

  • d'améliorer la qualité du maillage
  • de diminuer le nombre de mailles

Processus d'optimisation

L'optimisation du maillage est un processus itératif de redécoupage et/ou de fusion d'éléments volumiques en fonction de critères prédéfinis. L'objectif global est l'amélioration de la qualité du maillage et la réduction du nombre de mailles.

Le nombre d'itérations influe sur la qualité du résultat et le temps du processus :

  • Optimisation de moyenne qualité et rapide : une itération
  • Optimisation de bonne qualité et lente : cinq itérations.

Par défaut le nombre d'itérations est fixé à 3, valeur permettant d'obtenir un bon rapport qualité/temps.