ACU-T：6105 単一粒子の沈降 – 揚力とトルクの影響

前提条件

このチュートリアルでは、AcuSolve-EDEMの双方向連成を使用して、流体を通って降下する非球体粒子に対する揚力とトルクのフォースの影響を示します。このチュートリアルを開始する前に、HyperWorksの入門チュートリアルであるACU-T：1000 HyperWorksユーザーインターフェースおよびACU-T：6100 Altair EDEMを使用した風力選別機での粒子分離をすでに完了している必要があります。また、HyperWorks CFD、AcuSolve、EDEMの基本を理解しているものとします。このシミュレーションを実行するには、ライセンス供与済みバージョンのHyperWorks CFD、AcuSolve、およびEDEMにアクセスできる必要があります。

このチュートリアルを実行する前に、ここをクリックしてチュートリアルモデルをダウンロードしてください。 HyperWorksCFD_tutorial_inputs.zipにあるACU6105_EDEM_Sedimentationという名前のフォルダーからのファイルを抽出します。

問題の説明

ここで解析する問題を以下の図に示します。このモデルは水が満たされたシンプルなタンクで構成されます。タンクの中央で円筒の粒子が取り込まれ、水柱を通って自由に降下できるようになっています。粒子は、主軸が水平軸に対して150°となる向きで取り込まれます。粒子が下方向に移動すると、流体と粒子の相互作用によって不均一な流れ場が形成されます。この結果、粒子上の流体力学的フォースによって粒子にトルクがもたらされます。圧力の中心が質量の中心と一致しないからです。さらに、方向と非球体形状のために、追加の揚力によって粒子がパスの中央ラインから反れていきます。


図 1.


図 2.

AcuSolve-EDEMの双方向連成は、流体と粒子の間の相互作用をモデル化するために使用されます。このチュートリアルでは、Rong抗力モデルをGanser非球体抗力係数モデルと組み合わせて使用して、非球体形状の影響を検討します。粒子の形状のファクタリングに使用する長さスケールはアスペクト比です。このシミュレーションでは、アスペクト比が9.242（L/D = 0.05m/0.00541m）の円筒粒子を使用します。

このチュートリアルでは、EDEMで、特定の位置に特定の向きで粒子を生成する方法についても紹介します。Particle Factoryを定義する際には、速度、角速度、位置、方向、温度といった粒子の特定のプロパティを定義することができます。方向や位置などのプロパティは、ユーザーが定義するか、ランダムに設定することができます。以下に示す手順は、特定の向きの粒子を作成するときにEDEMで必要になる、方向マトリックスを計算するための一般的なプロセスを示しています。

  1. 各軸を中心として粒子の主軸が回転する角度を決定します（円筒粒子の場合、主軸は円筒の高さに沿っています）。ここでの場合、粒子の主軸はxz平面に沿って配置され、水平角度は150°です。y軸は平面内に入ります。つまり、右手の法則を使用して、粒子はy軸を中心として正の方向に30°、または負の方向に150°回転する必要があります。


    図 3.
  2. それぞれのマトリックスに角度（0、-150、0）を代入します。
     R x (θ)=[ 1 0 0 0 cosθ −sinθ 0 sinθ cosθ ]  R y (θ)=[ cosθ 0 sinθ 0 1 0 −sinθ 0 cosθ ] R z (θ)=[ cosθ −sinθ 0 sinθ cosθ 0 0 0 1 ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaqGGa GaaeOuamaaBaaaleaacaWG4baabeaakiaacIcacqaH4oqCcaGGPaGa eyypa0ZaamWaaeaafaqabeWadaaabaGaaGymaaqaaiaaicdaaeaaca aIWaaabaGaaGimaaqaaiGacogacaGGVbGaai4CaiabeI7aXbqaaiab gkHiTiGacohacaGGPbGaaiOBaiabeI7aXbqaaiaaicdaaeaaciGGZb GaaiyAaiaac6gacqaH4oqCaeaaciGGJbGaai4BaiaacohacqaH4oqC aaaacaGLBbGaayzxaaaabaGaaeiiaiaabkfadaWgaaWcbaGaamyEaa qabaGccaGGOaGaeqiUdeNaaiykaiabg2da9maadmaabaqbaeqabmWa aaqaaiGacogacaGGVbGaai4CaiabeI7aXbqaaiaaicdaaeaaciGGZb GaaiyAaiaac6gacqaH4oqCaeaacaaIWaaabaGaaGymaaqaaiaaicda aeaacqGHsislciGGZbGaaiyAaiaac6gacqaH4oqCaeaacaaIWaaaba Gaci4yaiaac+gacaGGZbGaeqiUdehaaaGaay5waiaaw2faaaqaaiaa bkfadaWgaaWcbaGaamOEaaqabaGccaGGOaGaeqiUdeNaaiykaiabg2 da9maadmaabaqbaeqabmWaaaqaaiGacogacaGGVbGaai4CaiabeI7a XbqaaiabgkHiTiGacohacaGGPbGaaiOBaiabeI7aXbqaaiaaicdaae aaciGGZbGaaiyAaiaac6gacqaH4oqCaeaaciGGJbGaai4Baiaacoha cqaH4oqCaeaacaaIWaaabaGaaGimaaqaaiaaicdaaeaacaaIXaaaaa Gaay5waiaaw2faaaaaaa@93F3@
  3. 次に、３つのマトリックス R x ( 0 ) R y ( − 150 ) R z ( 0 ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOuamaaBa aaleaacaWG4baabeaakiaacIcacaaIWaGaaiykaiaadkfadaWgaaWc baGaamyEaaqabaGccaGGOaGaeyOeI0IaaGymaiaaiwdacaaIWaGaai ykaiaadkfadaWgaaWcbaGaamOEaaqabaGccaGGOaGaaGimaiaacMca aaa@44B7@ を乗算します。
  4. 結果のマトリックスが方向マトリックスになります。
    [ −0.866 0 −0.5 0 1 0 0.5 0 −0.866 ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaamWaaeaafa qabeWadaaabaGaeyOeI0IaaGimaiaac6cacaaI4aGaaGOnaiaaiAda aeaacaaIWaaabaGaeyOeI0IaaGimaiaac6cacaaI1aaabaGaaGimaa qaaiaaigdaaeaacaaIWaaabaGaaGimaiaac6cacaaI1aaabaGaaGim aaqaaiabgkHiTiaaicdacaGGUaGaaGioaiaaiAdacaaI2aaaaaGaay 5waiaaw2faaaaa@4A1B@
  5. EDEMでこのマトリックスを指定した後に警告メッセージが表示されますが、無視して構いません。
注: 粒子の特定の向きに対して複数の方向マトリックスが存在する場合があります。このいずれか、またはずべてを指定することが可能で、マトリックスはEDEMによって内部調整されます。たとえば、前に示した例で、 R y ( θ ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOuamaaBa aaleaacaWG5baabeaakiaacIcacqaH4oqCcaGGPaaaaa@3B10@ に30という値を入力し、その結果のマトリックスをEDEMに入力することもできます。作成される粒子は、前の例の粒子と同じ向きになります。

パート1 - EDEMシミュレーション

WindowsのスタートメニューからStart > Altair 2022 > EDEM 2022 をクリックしてEDEMを起動します。

EDEMの入力デックを開く

  1. メニューバーでFile > Openの順に選択します。
  2. ダイアログで、問題用ディレクトリに移動し、cylinder.demファイルを開きます。
    ジオメトリと材料が読み込まれます。


    図 4.

バルク材料と粒子形状の確認

この手順では、棒状および球体形状の粒子の材料モデルを定義します。

  1. Creatorツリーで、 Bulk Material > cylinder > New particle 1の順に展開します。
  2. cylinder設定をクリックし、次のようにプロパティが設定されていることを確認します。


    図 5.
  3. New particle 1の下のPropertiesをクリックします。
    X軸に沿った複数の球体を使用して粒子形状が作成されていることを確認します。
    注: 非球体の形状を定義する際には、下の図に示すように粒子の主軸がX軸に沿っていることを確認する必要がります。


    図 6.

    粒子の長さ（L）は0.05m、直径（D）は0.00541mです。したがって、粒子のアスペクト比（L/D）は9.242です。

  4. 粒子の質量と体積をCreatorツリーで確認します。


    図 7.

形状とファクトリの定義

  1. Creatorツリーで、Geometriesを展開します。
  2. Tankをクリックし、TypeがPhysicalに設定されていることを確認します。


    図 8.
  3. Tankを右クリックし、Add Factoryを選択します。
  4. New Factory 1を右クリックし、Change Factory Typeを選択します。
  5. Factory Typeがstaticに設定されていることを確認して、下図に示すように粒子の生成パラメータを設定します。


    図 9.
  6. Parametersの下で、Positionオプションをcubicに設定してをクリックします。


    図 10.
  7. ダイアログで、下の図に示すように位置パラメータを入力し、OKをクリックします。


    図 11.
  8. Parametersの下で、Orientationオプションをfixedに設定してをクリックします。
  9. 下の図に示すように、方向マトリックスの値を入力します。


    図 12.
  10. OKをクリックします。
    エラーメッセージが表示されますが、無視して構いません。

Environmentの定義

この手順では、EDEMのシミュレーション領域の範囲と重力加速度の方向を定義します。

  1. Creatorツリーで、Environmentをクリックします。
  2. Auto Update from Geometryのチェックボックスをアクティブにします（未選択の場合）。
    移動粒子が領域（環境）の境界面に接触すると、シミュレーションから取り除かれます。
  3. Gravityをアクティブにして、Z値を-9.81m/s2に設定します。
  4. EDEMデックを保存します。

シミュレーション設定の定義

  1. 左上隅のをクリックして、EDEMのSimulatorタブに移動します。
  2. Simulator Settingsタブで、Time Integration schemeをEulerに設定し、Auto Time Stepチェックボックスを無効にします。
  3. Fixed Time Stepを1e-5sに設定します。
    注: 一般的に、time step sizeには、DEMシミュレーションの安定性を確保するために、Rayleigh Time Stepの20～40％の値が推奨されます。
  4. Total Timeを5sに設定し、Target Save Intervalを0.01sに設定します。
  5. Cell Sizeを2.5Rminに設定します。
    一般的に、最適なセルサイズとして2～6Rminの範囲の値が推奨されます。
  6. Selected EngineをCPU Solverに設定し、可用性に基づいてNumber of CPU Coresを設定します。


    図 13.
  7. シミュレーション設定の定義が完了したら、モデルを保存します。

パート2 - AcuSolveシミュレーション

HyperWorks CFDの起動とHyperMeshデータベースのオープン

  1. WindowsのスタートメニューからStart > Altair <version> > HyperWorks CFDをクリックしてHyperWorks CFDを起動します。
  2. HomeツールのFilesツールグループから、Open Modelツールをクリックします。


    図 14.
    Open Fileダイアログが開きます。
  3. モデルファイルの保存先ディレクトリを参照します。HyperMeshファイルACU-T6105_cylinder.hmを選択してOpenをクリックします。

形状の検証

Validateツールは、モデル全体をスキャンし、サーフェスおよびソリッド上でチェックを実行して、形状に不具合（フリーエッジ、閉じたシェル、交差、重複、スライバーなど）があればフラグ付けします。

シミュレーションの物理パートに集中するために、このチュートリアルの入力ファイルにはすでに検証済みの形状が含まれています。ジオメトリリボンのValidateアイコンの左上隅に青色のチェックマークが表示されていることを確認します。これは、形状が有効で、フロー設定に進めることを示しています。


図 15.

流れのセットアップ

一般的なシミュレーションパラメータの設定

  1. Flowリボンから Physicsツールをクリックします。


    図 16.
    Setupダイアログが開きます。
  2. Physics modelsの設定で、Multiphase flowラジオボタンを選択します。
  3. Multifluid typeをBidirectional EDEM Couplingに変更します。
  4. Eulerian materialドロップダウンメニューをクリックし、リストからMaterial Libraryを選択します。
    材料ライブラリに新しい材料モデルを作成できます。
  5. Material LibraryダイアログでEDEM 2 Way Multiphaseを選択し、My Materialsタブに切り替えて、をクリックして新しい材料モデルを追加します。
  6. マイクロダイアログで、左上隅にあるEDEM Bidirectional Materialをクリックして、名前をWater-Particleに変更します。
  7. Carrier fieldをWaterに設定します。
  8. Particle ShapeをNon-Sphericalに設定します。
  9. Drag modelをRongに設定します。
  10. Non spherical drag coefficient modelをGanserに設定します。
  11. drag coefficient modelドロップダウンの横のテーブルアイコンをクリックします。


    図 17.
  12. 新しいダイアログで、下の図に示すようにAspect RatioとVolumeの値を入力します。


    図 18.
    注: このシミュレーションでは単一タイプの粒子のみを使用するので、粒子のボリューム（体積）を指定する必要はありません。ただし、複数の粒子がある場合は、各粒子のボリュームを指定する必要があります。これはEDEMから取得できます。
  13. Escを押してダイアログを閉じます。
  14. Lift modelをNonspherical liftに設定します。
  15. Torque modelをPitching Rotational Torqueに設定します。
    図 19.
  16. 材料モデルとMaterial Libraryのダイアログを閉じます。
  17. Setupダイアログで、Eulerian MaterialをWater-Particleに設定します。
  18. Time step sizeを0.001に、Final timeを5にそれぞれ設定します。Turbulence modelにSpalart-Allmarasを選択します。
  19. Gravityが0, 0, -9.81に設定されていることを確認します。
  20. Pressure scaleをAbsoluteに設定します。


    図 20.
  21. Solver controls設定をクリックして、Maximum stagger iterationsを2に設定します。


    図 21.
  22. ダイアログを閉じてモデルを保存します。

材料プロパティの割り当て

  1. Flowリボンから Materialツールをクリックします。


    図 22.
  2. 材料としてWater-Particleが割り当てられているのを確認します。
    割り当てられていない場合は、タンク形状をクリックして、マイクロダイアログからWater-Particleを選択します。
  3. ガイドバーでをクリックしてツールを終了します。

流れ境界条件の定義

この領域には開口部がないので、サーフェス境界条件を明示的に定義する必要はありません。HyperWorks CFDによって、滑り無し壁の境界条件がすべてのサーフェスにデフォルトで割り当てられるからです。

メッシュの生成

  1. メッシュリボンから Volumeツールをクリックします。


    図 23.
    Meshing Operations ダイアログが開きます。
  2. Mesh sizeをAverage sizeに設定し、Maximum element sizeを0.07に変更します。
  3. Curvature-based surface refinementを非アクティブにして、Meshをクリックします。


    図 24.
  4. メッシングプロセスの完了後、モデルを保存します。

節点出力の定義

メッシングが終了すると、自動的にSolutionリボンに移動します。

  1. Solutionリボンから Fieldツールをクリックします。


    図 25.
    Field Outputダイアログが開きます。
  2. Write initial conditionsチェックボックスをアクティブにします。
  3. Write results at time step intervalチェックボックスをオフにします。
  4. Write results at time intervalチェックボックスをアクティブにします。
  5. Time step intervalを0.01に設定します。


    図 26.
  6. ダイアログを閉じてモデルを保存します。

連成シミュレーションの実行

  1. EDEMでCoupling Serverをクリックして、連成サーバーを起動します。


    図 27.
    連成サーバーがアクティブになると、アイコンが変化します。


    図 28.
  2. HyperWorks CFDに戻ります。
  3. Solutionリボンから Runツールをクリックします。


    図 29.
    Launch AcuSolveダイアログが開きます。
  4. Parallel processingオプションをIntel MPIに設定します。
  5. Number of processorsを6に設定します。
  6. Default initial conditionsを拡張表示し、Pre-compute flowを非選択にし、velocity valuesを0に設定します。Pre-compute Turbulenceのチェックをオフにします。
  7. RunをクリックしてAcuSolveを起動します。


    図 30.
    AcuSolveの実行が開始されると、Run Statusダイアログが開きます。
  8. このダイアログで、AcuSolve実行を右クリックし、View log fileを選択します。
    EDEMとの連成が成功すると、その情報がログファイルに出力されます。


    図 31.
    シミュレーションが完了した後、実行時間のサマリーがログファイルの末尾に出力されます。


    図 32.

結果の分析

AcuSolveのポスト処理

  1. HyperWorks CFDで、Run Statusダイアログで実行するAcuSolveを右クリックし、Visualize resultsを選択します。


    図 33.
    Postリボンに結果が読み込まれます。
  2. Slice Planesツールをクリックします。


    図 34.
  3. 下図に示されているx-z平面を選択します。


    図 35.
  4. スライス平面のマイクロダイアログで、をクリックしてスライス平面を作成します。
  5. 表示プロパティマイクロダイアログで、表示をvolume fraction edem particleに設定し、Legendのトグルスイッチをアクティブにします。
  6. 凡例の範囲を0と0.001に変更します。
  7. をクリックして、Colormap nameをRainbow Uniformに設定します。


    図 36.
  8. Vector Displayタブをクリックします。
  9. Displayトグルを有効にし、variableをvelocityに設定します。
  10. Sizeを0.05に設定し、ColorをConstantに設定します。
  11. をクリックして、Vector lengthをUniformに設定します。


    図 37.
  12. ガイドバーのをクリックします。
  13. Postブラウザで、Flow Boundariesのアイコンをクリックすることで、表示をオフにします。


    図 38.
  14. ビューキューブでLeft面を選択し、モデルをx-z平面に合わせます。


    図 39.
  15. Animationツールバーのをクリックし、アニメーションを表示します。


    図 40.

EDEMのポスト処理

  1. EDEMのシミュレーションの完了後、左上隅のをクリックして、EDEMのAnalystタブに移動します。
  2. AnalystツリーでDisplay > Geometriesの順に展開し、Tankを選択します。
  3. Display ModeがFilledに設定されていることを確認し、Opacityを0.2に設定します。


    図 41.
  4. Analystツリーで、Particlesをクリックします。
  5. ColoringをContact Defaultに設定します。
  6. Apply Allをクリックします。


    図 42.
  7. メニューバーで、以下をクリックすることで時間を0に設定します。


    図 43.
  8. View planeを+ Yに設定します。


    図 44.
  9. Viewerウィンドウで、Playback Speedを0.2xに設定し、をクリックして粒子流のアニメーションを再生します。


    図 45.

    粒子が回転および平行移動しながら降下するのを確認します。揚力とトルクがなければ、この現象は確認できません。

要約

このチュートリアルでは、非球体粒子による基本的なAcuSolve-EDEMの双方向（二方向）連成の問題を設定し、実行する方法を知ることができました。EDEMで、特定の向きと位置で粒子を作成する方法を学習しました。次に、AcuSolveモデルを設定して、揚力とトルクのフォースの影響を検討しました。シミュレーションが完了した後は、HyperWorks CFDおよびEDEMを使用してAcuSolveの結果をポスト処理する方法を学習しました。