複素結果

複素数は極形式で次のように表わすこともできます：

複素数は極形式で次のように表わすこともできます：

ここで、

はzの大きさ

また

はzの位相

シヌソイド加振（振動）下のポイントの応答は、次のように表わされます：

ここで、は角速度、tは時間です。HyperLifeでは、ωtの増分（"angle"と呼ばれる）をAnimation Controlsパネルから選択することができます。

複素結果 - HyperLife

複素結果が読み込まれると、HyperLifeは自動的にモーダルアニメーションモードに切り替わります。

Figure 1. 複素結果を含んだContourパネル

モーダルアニメーションモードでは、複素フィルターーを選択できます。

その他の機能については、Contourパネルで確認できます。

複素ベクトルまたはテンソルのインバリアント

ベクトル（変位の大きさなど）またはテンソル（フォンミーゼスの応力値など）のインバリアントの複素結果は、特定の角度における、その角度での各成分の応答からのみ計算することが可能です。例えば、変位のx、y、z成分の複素応答は：

特定の角度wtについて、変位の大きさは次のように計算されます：

インバリアントの応答は複素数ではない点にご留意ください。これは、特定の角度においてのみ計算が可能です。モーダルアニメーション用にインバリアントが選択されている場合、HyperLifeは、各応答ポイントについて別々に、指定されたそれぞれの角度増分における値を計算します。

複素カーブのプロッティング

カーブプロットは、Measureパネルから見ることができます。