計算される結果

主応力と主ひずみ

指定された応力 / ひずみテンソルSについて、３つの主値が次の３次方程式の根として求められます：

ここで：

ひずみテンソルの場合、せん断成分は“テンソルせん断ひずみ”フォーマットです。各種ソルバー出力せん断ひずみは、2つのフォーマット“工学せん断ひずみ”および“テンソルせん断ひずみ”のいずれかです。“工学せん断ひずみ”は“テンソルせん断ひずみ”の２倍です。フォーマットのせん断ひずみを有するすべてのソルバーデータは、主値の計算に先駆け、“テンソルせん断ひずみ”に変換されます。これには、Nastran、AbaqusおよびANSYSからの一部のソリューションが含まれます。

フォンミーゼス応力

=

ここで：

、、は、応力テンソルについて上記で計算される主応力を表わします。

フォンミーゼスひずみ

=

ここで：

、、は、ひずみテンソルについて上記で計算される主ひずみを表わします。

はポワソン比です（デフォルト値はHyperLifeにより0.3に設定）。ただし、下記のソルバー結果については、値0.5が使用されます：

• Abaqus ODB
• ANSYS（PlasticおよびCreep Strain）
• LS-DYNA
• Nastran
• Radioss
• Marc t16

符号付フォンミーゼス

符号付フォンミーゼスの符号は、最も大きい絶対値を有する主値の符号によって決定されます。

圧力

３つの垂直応力の平均：

Pr = -(StressX + StressY + StressZ) / 3.0.

強度

最大主応力と最小主応力との絶対差：

Intensity = abs (P1-P3)

最大せん断

最大せん断応力 / ひずみ：

Max shear = abs(P1(major) - P3(minor))/2

トレスカ

下記の最大値として計算されます：

abs(P1-P2), abs(P1-P3), abs (P2-P3)

Lodeparam xi

= [(27/2) *(P1+pressure) * (P2+pressure) * (P3+pressure)] / (vonMises* vonMises * vonMises);

Lodeparam theta

= 1 – [(2/Pi) * arccos(lodeparamxi)];

軸性

= -pressure/VonMises

最大主値の絶対値

3つの主応力またはひずみの最大の絶対項がコンター表示されます。つまり、最大主値の絶対値は3つの主応力（またはひずみ）の極大値です。

参考資料

Yu Yang, Wang Ningfei, ZhangPing, Three-dimensional Damage Analysis of Free Loading Solid Propellant Grains Subjected to Low Temperature Loading.School of Mechano-Electronics Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China.