SS-V:6030 単純支持された正方形薄板 - 周波数応答

テスト番号VD04単純支持された正方形板の周波数応答を表示します。

定義

単純支持された正方形薄板(10 x 10 x 0.05 m)が、次の関数のように時間変動する均一な圧力P=100 Paを受けます。(1)
P = 100 sin ( ω t ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9 q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaacaGacmGadaWaaiqacaabaiaafaaake aacaWGqbGaeyypa0JaaGymaiaaicdacaaIWaGaey4fIOIaci4Caiaa cMgacaGGUbWaaeWaaeaacqaHjpWDcqGHxiIkcaWG0baacaGLOaGaay zkaaaaaa@45C6@
ここで、
ω = 2 P I f MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9 q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaacaGacmGadaWaaiqacaabaiaafaaake aacqaHjpWDcqGH9aqpcaaIYaGaey4fIOIaamiuaiaadMeacqGHxiIk caWGMbaaaa@40B2@
f MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKf MBHbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhi ov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8 qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9 q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaacaGacmGadaWaaiqacaabaiaafaaake aacaWGMbaaaa@39A2@
励振振動数。

動解析の解を近似するために16個のモードが使用され、すべてのモードで2%のモーダル減衰が仮定されます。

材料特性は以下の通りです:
特性
弾性係数
2.e+11 Pa
ポアソン比
0.3
密度
8.e+3 kg/m3
注: このテストはテストVD01と似ていますが、周波数領域で解かれます。

結果

板は3Dソリッドボディとしてシミュレートされます。ヒンジ拘束を適用するために、板の中心面でスポットラインが作成されました(図 1)。


図 1.
励振振動数が板の最初の固有振動数に等しくなると、ピーク応答に達します。図 2 は、選択したポイント(座標 [m] X = 4.9469, Y = 0.05., Z = -4.9158)のY変位振幅に対する周波数掃引の結果を示しています。


図 2.


図 3.
次の表は、ピーク応答の比較を示しています。
たわみY振幅、mm 表面応力振幅、MPa  
45.68 32.52 SimSolid、3Dソリッドモデル
45.42 35.08 基準、薄板モデル
1 Test 13H from NAFEMS Publication R0016, “Selected Benchmarks for Forced Vibration” J. Maguire, D.J.Dawswell, L. Gould