Electrolysis： 解を求める方程式

概要

Electrolysisアプリケーションには次の特徴があります：

• 電気的見地からは、Electric Conduction applicationの方程式を使用します（次のブロックを参照）。
• 磁気的見地からは、ビオ-サバールの解析公式（または半解析公式）を使用して、電流分布によって形成される磁界を計算します。

2種類の計算

電気的観点から見ると、次の2種類の計算を実行できます：

• 不完全な計算：（金属構造内部の電流密度を考慮しない計算）

  これは次のElectric Conduction typeの計算です：

  • 電解質内部の電位（V_EL）の計算

• “完全”な計算（金属構造内部の電流密度を考慮した計算）

  Electric Conduction typeに対して連続的に実行する、次の2つの計算で構成されています：

  • 段階1： 電解質内部の電位（V_EL）を計算

    ⇒ 電気化学界面での法線方向電流密度を計算

  • 段階2： 電気化学界面で計算した上記の電流密度を適用した状態で、金属構造内部の電位（V）を計算

解を求める方程式

Electrolysis applicationの場合、Fluxで有限要素法によって解く2次方程式は次のとおりです：

ここで：

• [σ]は媒質の導電率のテンソル（SI）
• Vは電位（V）

状態変数

状態変数は以下の電位です：

• V_EL： 電解質内部の電位（不完全な計算で得られた電位または完全な計算の段階1で得られた電位）

• V： 金属部品内部の電位（完全な計算の段階2で得られた電位）

電位Vのスカラー場が一意であるためには、計算ドメインで1つまたは複数のポイントに、この電位の値を割り当てる必要があります。

電解質内部の電位（V_EL）は、一般的に、UEP（Underwater Electric Potential： 水中電界）と呼ばれています。

熱問題との類似性

不完全な計算の方程式は、熱アプリケーションの方程式と同じです。電気量と熱量の対応を下の表に示します。