OS-E:0915 方程式を使った片持ち梁

本例では、寸法(パラメータ)最適化において断面のプロパティを定義するために方程式ユーティリティを使用する方法について説明します。

モデルファイル

必要なモデルファイルのダウンロードについては、モデルファイルへのアクセスを参照してください。

この例で使用されているモデルファイルには以下のものが含まれます:

bar.fem

モデル概要

構造は、5つのCBAR要素でモデル化された長さ55の片持ち梁です。梁の断面はソリッドな円形です。各要素内で、断面の半径が設計変数です。したがって、設計変数は5つあります。面積、慣性モーメント、ねじれ定数といった断面プロパティは、円についての明示的な定式を用いて計算されます。DEQATNカードでは、それらは次のとおりです:
$AREA
DEQATN,111,A(D)=PI(1)*D**2/4
$MOMENT OF INERTIA
DEQATN,122,I(D)=PI(1)*D**4/64
$TORSIONAL CONSTANT
DEQATN,133,J(D)=PI(1)*D**4/32
これらの方程式を用い、DVPREL2ステートメントを使って、各設計変数をそれぞれ対応するPBARプロパティに割り当てます。最初の梁要素の直径をその要素の断面面積に割り当てるステートメントは次のとおりです:
DESVAR,1,Diam1,10,1,20,0.5
DVPREL2,11,PBAR,1,4,,,111
+,DESVAR,1

解を求められる最適化問題は、体積制約4000で先端の変位を最小化することです。4回の反復計算の後、収束に至りました。

結果

表 1.
  直径1 直径2 直径3 直径4 直径5 先端変位
初期値 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 40.42
最終値 12.48 11.49 10.28 8.70 6.29 26.51