螺栓和螺母预紧力背景信息

可以将螺栓力施加于 SimSolid 中的螺栓和螺母几何体。.

螺栓和螺母

在 SimSolid 中，螺栓会由其几何属性自动标识。螺栓必须有圆柱形的主体和基于六面体的头部。六角形可以位于螺栓头部的外径或内径上。可以使用类似的基于六角的几何特征来识别螺母。

在 SimSolid 中，预紧力载荷可以施加于以下各种几何体，包括：

M 是预紧结束时实现的最大力矩，它由螺母与结构之间的摩擦力所产生的力矩平衡。

为简单起见，假设接触中的法向力均匀分布，因此接触压力如下：(1)

P = \frac{F}{C o n t a c t A r e a}

$P = \frac{F}{C o n t a c t A r e a}$

(2)

P = \frac{F}{π (R 1^{2} - R 0^{2})}

$P = \frac{F}{π (R 1^{2} - R 0^{2})}$

R0 和 R1是接触载荷点的内半径和外半径。摩擦力分布力将是 $T = f * P$ $T = f * P$ ，其中 f 是摩擦系数。

在极坐标系中，摩擦力相对于螺栓轴的基本力矩为：

d M = T * r^{2} * d R * d T e t

$d M = T * r^{2} * d R * d T e t$

其中，r 是到轴的距离，而 dR 和 dTet 分别是半径和角度差。

对接触区域上的基本力矩进行积分，以获得以下结果：

M = \frac{2 * F * f * (R 1^{3} - R 0^{3})}{3 * (R 1^{2} - R 0^{2})}

$M = \frac{2 * F * f * (R 1^{3} - R 0^{3})}{3 * (R 1^{2} - R 0^{2})}$

该方程式将施加的扭矩、M 和轴向力联系了起来。

轴向力取决于结构和螺栓刚度，以及螺母相对于螺栓的位置：(3)

F = K * D

$F = K * D$

K 为结构刚度系数，D 为相对位移。

相对位移可以用以下表达式表示：

D = N * H

$D = N * H$

这里，N 是螺母圈数，H 是螺距。因此，

F = K * H * N

$F = K * H * N$

（方程式 A）

假设在第一次分析过程中描述了一个螺母转动 (N(1)=1)，并从分析中找到了对应的轴向力 F(1)。这种情况下的结构刚度系数可以定义为：(4)

F (1) = K * H * 1

$F (1) = K * H * 1$

这意味着： $F = F (1) * N$ $F = F (1) * N$ 。

现在，您可以将扭矩与转数相关联：(5)

M = \frac{2 * N * F (1) * f * (R 1^{3} - R 0^{3})}{3 * (R 1^{2} - R 0^{2})}

$M = \frac{2 * N * F (1) * f * (R 1^{3} - R 0^{3})}{3 * (R 1^{2} - R 0^{2})}$

因此，为了实现规定扭矩 M，在 N=1 的情况下进行第一次分析之后，必须使用以下公式进行第二次分析（第二次收敛迭代）： (6)

N (2) = M / |\frac{2 * N * F (1) * f * (R 1^{3} - R 0^{3})}{3 * (R 1^{2} - R 0^{2})}|

$N (2) = M / |\frac{2 * N * F (1) * f * (R 1^{3} - R 0^{3})}{3 * (R 1^{2} - R 0^{2})}|$

一般来说，在迭代 (i+1) 时，施加的转数如下： (7)

N (i + 1) = M / |\frac{2 * N (i) * F (i) * f * (R 1^{3} - R 0^{3})}{3 * (R 1^{2} - R 0^{2})}|

$N (i + 1) = M / |\frac{2 * N (i) * F (i) * f * (R 1^{3} - R 0^{3})}{3 * (R 1^{2} - R 0^{2})}|$

这里，N(i) 是在前一次迭代时施加的转数，F (i) 是在前一次迭代时评估的结果轴向力。这些对所施加的转数的修正很重要，因为在迭代过程中，求解得到了细化，这改变了上面公式 A 中的结构刚度因子 K。所以，K 不是常数，而是依赖于传递 K(i)。