SS-V：2050 厚方板

测试编号：VM06确定简支厚方板的前十二个模态和频率。

定义

材料属性为：

板有三个频率为零的刚体模式。垂直约束不是施加于板的中间平面，而是施加于下边缘。这不允许清楚地分离面外和面内振动模式。此外，在全 3D 公式中，约束边将应力奇点引入到求解中。

其他注释：

参考解的 FEA 网格非常粗略，只有几个单元。网格线的定向和等参数单元基函数的不完备性导致了近似的人为“各向异性”。
垂直约束不是施加于板的中间平面，而是施加于下边缘。这不允许清楚地分离面外和面内振动模式。NAFEMS 结果中的这种分离是因为使用了非常粗糙的近似。此外，在全 3D 公式中，约束边是求解中强奇点的来源。
高阶单元 (HOE) 求解只有一层厚度为二次基函数的单元。二次函数不能捕捉弯曲（需要三阶函数）。低阶单元 (LOE) 的求解在厚度上有三层砖，但基函数是线性不完全多项式，也不能捕捉弯曲。
另一个 OptiStruct 模型用高密度（800000 个单元）网格运行。通过厚度(图 2)使用了 20 个线性 HEX 单元。这被认为是一个更好的比较。

图 2. OptiStruct 网格

下表总结了模式。

	OptiStruct	SimSolid	% 差异	NAFEMS	% 差异
模式 4	42.47	42.81	0.80%	45.90	-6.73%
模式 5, 6	100.74	102.10	1.35%	109.44	-6.71%
模式 7	147.89	151.10	2.17%	167.89	-10.00%
模式 8	183.70	188.30	2.50%	174.00	8.22%
模式 9	185.37	189.50	2.23%	未给出	不适用
模式 10	193.59	193.50	-0.05%	193.59	-0.05%

¹ The Standard NAFEMS Benchmarks TNSB（标准 NAFEMS 基准 TNSB）, Rev. 1990 年 10 月 5 日, 测试编号：FV 52