自由メカニカルセット： 位置の定義
自由メカニカルセットの位置
自由運動は、移動メカニカルセットの位置のリストで定義します。
これらの位置を定義するために、移動メカニカルセットでは基準座標系を使用します。
説明
以下を考えます：
- RREF： 移動メカニカルセットを定義している座標系（基準座標系）
- RA： 移動メカニカルセットの特定の位置Aを定義している座標系
RA座標系は、次の表に示す量により、RREF座標系を基準として定義します。
| 情報 | 説明 | |
|---|---|---|
| 位置 | RREF座標系でRA座標系の中心が占める座標：(Xc, Yc, Zc) |  |
| 方向 | RREF基準座標系でRA座標系の各成分*が占める座標：(Ux, Uy, Uz)、(Vx, Vy, Vz)、(Wx, Wy, Wz) | |
注: *下のブロックで正確な定義をご参照ください。
補足
以下を考えます：
- メカニカルセットの初期基準座標系を定義する3つの単位直交ベクトルEx、Ey、Ezと原点O：RREF
- メカニカルセットの位置Aを定義する3つの単位直交ベクトルE1、E2、E3と原点C：RA
この2番目の座標系は1番目の座標系で表すことができます。3組の座標(Ux, Uy, Uz)、(Vx, Vy, Vz)、(Wx, Wy, Wz)は基準座標と次の関係にあります：
E1 = Ux*Ex + Uy*Ey + Uz*Ez
E2 = Vx*Ex + Vy*Ey + Vz*Ez
E3 = Wx*Ex + Wy*Ey + Wz*Ez
注: 3番目の座標(Wx, Wy, Wz)を指定する必要はありません。座標系が直交座標系であれば、1番目と2番目の座標から3番目の座標を容易に計算できるからです。したがって次の式が成り立ちます。E3 = E1⊥E2