解を求める方程式
定義
均質なボディで、時間間隔dtの間に熱量（または熱エネルギー）dQが伝わる基本サーフェスdSを考えます。
サーフェスdSに関連する基本的な熱流束Φは、単位時間の間にサーフェスdSを通して伝わる熱の量であり、比率Φ = dQ/dtとなります。この量の単位はWです。
ベクトル量である熱流束密度
は、サーフェスの単位面積を、そのサーフェスと垂直な方向に伝わる熱流束です。熱伝達がサーフェスに垂直であれば、熱流束密度の絶対値は式φ = dΦ/dSで求めることができます。φの単位はW/m2です。
基本的な関係式
伝導による伝熱の基本的な関係式は次のとおりです：
-
フーリエの法則：
（1） -
熱伝導方程式
（2）
ここで：
は熱流束密度（W/m2）- kは熱伝導率のテンソル（W/m/K）
- ρCpは体積熱容量（J/m3/K）
- qは熱源のパワーの体積密度（W/m3）
Steady state thermalアプリケーション
Steady state thermalアプリケーションでは温度場が時間変化せず、d/dt = 0が成立しています。
このような条件下では、上記の関係式を次のように簡素化できます：
（1）
（2）
Steady state thermalアプリケーションで解を求める方程式は次のとおりです。
Transient thermalアプリケーション
Transient thermalアプリケーション（過渡状態または可変状態）の場合はd/dt ≠ 0であり、温度場が時間変化します。
対応する関係式は次のとおりです：
（1）
（2）
Transient thermalアプリケーションで解を求める方程式は次のとおりです。
状態変数
状態変数は温度です（記号はTKelvinで、表現はKelvinです）。