磁石と軟質材料の表現

ヒステリシスとヒステリシスサイクル

ヒステリシスは、物理的に不可逆なプロセスに関連する複雑な現象です。ヒステリシスとは、ある時点において、材料特性の値が材料の固有の特性のみに依存するのではなく、その‘履歴’にも依存することを指します。

一般に磁気材料は、ヒステリシスサイクルによって特徴付けられます。これは、すべてのポイントにアクセスできる(H, B)座標内の閉じたサーフェスによって表されます。したがって、BとHの間には無数の関係が存在します。次の図は、ヒステリシスサイクルの標準的な構成を示しています。

ヒステリシスのモデル化

ヒステリシスのモデル化は難しい問題です：ヒステリシスを正確にモデル化することが困難な理由は、上図のとおり無数のB(H)曲線が存在し得るからです。

このため、Fluxでは、ほとんどのモデルでヒステリシスを考慮しません。現時点では、Fluxでは、軟質材料に対する静的ヒステリシスモデルが存在しています。動的ヒステリシスモデルは現在開発中です。

Fluxの場合

Fluxでは、ほとんどのモデルについて、B(H)の依存関係は一意的な関係です。すなわち、1つのB値は1つのH値に対応し、その逆も同様です。

一意的な関係を選択する方法

前述のとおり、ヒステリシス挙動は一意的な特性によって近似される必要があります。

この近似は、材料のタイプと使用状況を考慮に入れて、さまざまな方法で実現できます。

次の表に、硬質および軟質の磁気材料をモデル化するためにFluxで現在使用されている一意的な依存関係を示します。

硬質磁気材料	軟質磁気材料
減磁曲線 （左上象限）	中間曲線 （ ≈ 第1磁化の曲線）

説明

この近似に基づいて、軟質磁気材料は、非常に小さい強制的磁界強度値によって調整されたそれらの材料の第1磁化の曲線によってモデル化されます。

永久磁石は、その主要ヒステリシスサイクルの減磁曲線によってモデル化されますが、磁性状態がそのサイクルの可逆性（上部）ゾーン内に留まること、およびデバイス動作時に磁石の減磁が生じないことを後で確認する必要があります。

磁気損失計算の結果

ヒステリシスをモデル化することで、鉄損を正確に評価できます。

ただし、Flux内のほとんどの材料モデルはヒステリシスを考慮しません。

数値シミュレーションを簡素化するためにはヒステリシスサイクルを無視する必要がありますが、これは、電子デバイス内の磁束分布がヒステリシスによって実質的に変化することはないという仮説からも受け入れられます。

電気機械の損失を計算するために特定の作成者が採用するのはまさにこの仮説であり、電気モーターシートで無視できないヒステリシス特性が示されている場合でも同様です。

磁束密度再分割の有限要素計算は通常は静磁気について実行され、その後、磁束密度の分布から、理論的または実験的な式によって磁気損失が評価されます。