Magneto Static： 解を求める方程式（ベクトルモデル2D）

概要

ベクトルモデルは、2Dアプリケーションの場合に提案される汎用モデルです。

このモデルは、デフォルトで（自動的に）以下によって使用されます：

• Flux 2Dの2Dソルバー
• 2Dアプリケーションを解析する場合のFlux 3Dの3Dソルバー

ベクトルモデルを使用して解く方程式（2Dアプリケーション）

磁気に関するガウスの法則 を使用すると、 などの磁気ベクトルポテンシャル を導入できます。

Magneto Staticアプリケーションで有限要素法によって解く方程式は次のように記述されます。

ここで：

• [ν_r]は媒質の相対磁気抵抗率のテンソル

• ν₀は真空の磁気抵抗率（ν₀ = 1/µ₀ = 1/(4π10^-7)）

  （m/H）

• はベクトルポテンシャル（Wb/m）
• は保磁力（永久磁石）（A/m）
• は電流源の密度（A/m²）

状態変数、ベクトルモデル（2Dアプリケーション）

2Dアプリケーションでの状態変数は、磁気ベクトルポテンシャル です。

磁界Bは と

記述し、

、、 となります。

2D問題の場合、 ベクトルは、形状の平面に垂直なゼロではない成分で構成されます（A_nやA_zなど）。

磁界Bは次のように記述できます。

、、

問題が平面2Dタイプであるか軸対称2Dタイプであるかに応じて、状態変数は次の表のようになります。