適応ソルバー： 2Dでの再メッシュ手法

概要

適応解析のプロセスでは、細分化するメッシュ領域を含むしきい値を決定することが不可欠です。このしきい値は、主に、考慮する領域の有限要素数によって異なります。そこで、次の2つのケースについて考えます：

• 要素数が100以下
• 要素数が100より多い

有限要素数が少ない

1つ目のケースでは、有限要素数が少なすぎて統計法則を成立させることができないと判断されます。その後で、選択しきい値が制御された方法で定義されます。それに応じて、このしきい値が要素数とともに減少します。

有限要素数が多い

2つ目のケースでは、有限要素数の再分割が誤差基準のサイズ順の関数として認められます。これにより、対数分布則が成立します。こうして得られたガウスの法則は、同一範囲での電荷が1点に集中されるガウスの法則と比較されます。これにより、選択しきい値の調整が可能になります。つまり、これは、再分割と要素数の両方に依存します。