ガウス形パルス（正規分布）

正規分布を使用してガウス形時間パルスを定義します。

Figure 1. 正規分布を使用してガウス形時間パルスを定義します。

Time axis unit: 時間軸に使用する単位を指定します。
Total signal duration ( $s_{d}$ ): 指定した単位で表した、信号の合計継続時間長さ。
Amplitude ( $u_{0}$ ): 時間信号の振幅。
Pulse delay ( $t_{0}$ ): パルス遅延時間は、時間信号エンベロープのピークまでの時間です。
Pulse width ( $p_{w}$ ): 信号の片振幅パルス幅です。パルス幅は、信号がピーク値（ $u_{0}$ ）の50%を超えている時間の合計長さです。
Number of samples: 信号の解析的方程式から得られるサンプルの数。

(1)

u (t) = {\begin{array}{crr} 0 & for & t \leq t_{0} \\ u_{0} (e^{- \frac{t - t_{0}}{τ_{1}}} - e^{- \frac{t - t_{0}}{τ_{2}}}) & for & t > t_{0} \end{array}

このフーリエ変換は次のとおりです。

(2)

U (f) = u_{0} (\frac{τ_{1}}{1 + j 2 π f τ_{1}} - \frac{τ_{2}}{1 + j 2 π f τ_{2}}) e^{- j 2 π f t_{0}}