誘電体モデリング

誘電体の誘電特性を定義します。

周波数非依存

比誘電率( ε r )、比透磁率( μ r )、磁気損失正接( tan δ u )、および誘電損失正接( tanδ )または伝導率( σ )の観点から誘電体を定義します。

たとえば、低損失の誘電体基板は一般的に損失正接の観点から指定し、比吸収率解析で使用するヒト組織は伝導率の観点から指定します。

誘電体の実効誘電率は次の式によって得られます。

(1) ε e f f = ε 0 ε r ( 1 - j tan δ )
または
(2) ε e f f = ε 0 ε r - j σ ω

Debye緩和

Debye緩和1によって、マイクロ波周波数における気体と流体の緩和特性を表現します。これは、主として非極性背景で自由回転する球形有極性分子で得られています。この手法は、静的比誘電率( ε s )、高周波比誘電率( ε )、および緩和周波数( f r )の観点から定義します。

(3) ε * = ε + ε s - ε 1 + j f f r

Cole-Cole

Cole-Cole2モデルはDebyeモデルに似ていますが、1つの追加パラメータを使用して材料を表現します。このモデルは、静的比誘電率( ε s )、高周波比誘電率( ε )、緩和周波数( f r )、および減衰率( α )の観点から定義します。

(4) ε * = ε + ε s - ε 1 + ( j f f r ) 1 - α

Havriliak-Negami

Havriliak-Negami3は、より一般化したモデルであり、液体、固体、および半固体を適切にモデリングできる必要があります。このモデルは、静的比誘電率( ε s )、高周波比誘電率( ε )、緩和周波数( f r )、減衰率( α )、および力率( β )の観点から定義します。

(5) ε * = ε + ε s - ε 1 + ( j f f r ) 1 - α β

Djordjevic-Sarkar

Djodervic-Sarkar4モデルは、特に複合誘電体の広帯域モデルとして適しています。このモデルは、誘電率実部の変化( Δ ε )、高周波比誘電率( ε )、伝導率( σ )、角周波数の下限( ω 1 )、および角周波数の上限( ω 2 )の観点から定義します。

(6) ε * = ε + Δ ε l o g 10 ω 2 ω 1 l n ω 2 + j ω ω 1 + j ω l n ( 10 ) - j σ ω ε 0

周波数リスト(線形補間)

特定の周波数範囲におけるデータポイントを指定します。誘電特性の値が線形補間され、指定した周波数点以外の周波数における誘電特性も得られます。必要なパラメータは、周波数と比誘電率( ε r )のほかに、損失正接( tanδ )または伝導率( σ )の観点から定義します。

1 R.Coelho, Physics of dielectrics for the Engineer, 1st ed. Elsevier Scientific Publishing Company, 1979.
2 K.S.Cole and R.H.Cole, “Dispersion and absorption in dielectrics,” Journal of Chemical Physics,vol.9, pp.341-351, 1941
3 J. Baker-Jarvis/M. D. Janezic/J. H. Grosvenor/R.G.Geyer, “Transmission/reflection and short-circuit line methods for measuring permittivity and permeability: Technical note 1355-r,” National Institute of Standards and Technology, Tech.Rep., 1994
4 Djordjevic, R.M.Biljic, V.D.Likar-Smiljanic, T.K.Sarkar, Wideband frequency-domain characterization of FR4 and time-domain causality, IEEE Transactions. on Electromagnetic Compatibility, vol. 43, no.4, 2001, p.662-667