変換： 概要

使用の基本

変換は、作成済みのオブジェクトから新しいオブジェクトを作成できる幾何関数です。

さまざまな機能

下記のさまざまな機能を使用できます：

  • 並進
  • 回転
  • アフィニティ
  • らせん
  • 合成

並進

並進は方向と距離によって定義されます。

2D/3Dドメイン
並進ベクトル 2つのポイントと比率によって定義された並進
  • 方向と距離は以下によって定義されます：
    • 作業座標系
    • ベクトル（このDXおよびDY成分によってこのベクトルの方向と大きさが定義されます）
  • 方向は、2つのポイント（ベクトル後端とベクトル先端）によって定義されます。
  • 距離は、2つのポイント（ベクトル後端とベクトル先端）間の距離に比率（比例係数）を乗算した値です。

回転

回転は回転軸と角度によって定義されます。

2D/3Dドメイン 3Dドメイン
角度と回転の中心（この座標または基準番号）によって定義された回転

3つのポイントと1つの角度によって定義された回転
  • 回転軸は、以下によって定義されます：
    • 作業座標系
    • 回転の中心
  • 回転角度はZ軸を中心にして定義されます。
  • 回転軸は方向と位置によって定義されます：
    • 先端ポイントと後端ポイントによって方向が決まります。
    • 回転の中心によって位置が決まります。
  • 角度は、軸に対して垂直な平面内で定義されます。
注: 正の値の角度は、反時計回りの回転を表します。

アフィニティ

アフィニティは、ポイント、直線、または平面（3Dドメインの場合）に対して定義されます。

この変換の適用結果は、アフィニティ率に応じて異なります（下表をご参照ください）。

比率 結果
k = -1 対称
k = 1 同一
k = 0 投影
k > 1 拡大（拡大相似）
0 < k < 1 縮小（縮小相似）
k < -1 拡大（負の拡大相似）
-1 < k < 0 縮小（負の縮小相似）
2D/3Dドメイン
単一のポイントに対するアフィン変換 単一のラインに対するアフィン変換
3Dドメイン
単一の平面に対するアフィン変換
注意:
アフィニティ率が0の場合、ラインが縮退されてポイントになるため、ポイントに対するアフィン変換の適用時にエラーが発生します。

螺旋

らせん変換は3Dスタディドメイン専用です。

らせんは、座標系、軸、高さ、角度によって定義されます。

3Dドメイン
螺旋
  • らせんの軸は、以下によって定義されます：
    • 回転の中心
    • 方向ベクトル
  • 変位の長さはらせんの高さによって決まります。
  • らせんの角度αは、軸に対して垂直な平面内で定義されます（-90° ≤ α ≤ 90°）

合成変換

合成幾何関数を作成できます。

2D/3Dドメイン
2つの変換を組み合わせた変換
  • OY軸に沿った並進（DX=0とDYによって定義）
  • Z軸周りの回転（回転の中心と角度αによって定義）
注意:
2つの変換を異なる順序で使用した場合、同じ結果は得られません。

パラメータ設定

変換の特性は、パラメータ化された式です。ベクトル成分、回転の中心の座標、回転角度、アフィニティ率は、代数式を使用して定義できます。

この代数式には、以下を含めることができます：

  • 定数
  • 形状パラメータ（事前に作成されたもの）
  • 次の演算子を使用した基本数学関数：+、-、*、/、( )
  • FORTRANで使用できる標準数学関数

数学関数については、関数の項をご参照ください。