テスト番号NVL04塑性限界を超えて軸方向に荷重がかかっているバーの固定された両端の反力と最大変位を求めます。
定義
バーの寸法は10 x 10 x 200 mmです。荷重ポイントと左端の間の距離はA=50 mmです。バーの材料のひずみ応力曲線は、べき法則で定義されます:
(1)
ここで、
-
- 強度係数
-
- [0,1]の範囲内にある必要があります
-
=0
- 材料は完全にプラスチックです。
-
=1
- 材料は弾性です。
材料特性は以下の通りです:
- 特性
- 値
-
- 530 MPa
-
- 0.26
- ポアソン比
- 0
このスタディは、荷重F値30000 N、47000 N、55000 N、および60000 Nに対して実行されました。これらの荷重は、バーの弾性プラスチック応答のすべての範囲をカバーしています。
基準解
ここでは、1次元の解析基準解について説明します。
バーの長さは、荷重下では変化しません。
(2)
または
(3)
ここで、
-
- バーの左スパンでの引張ひずみ。
-
- バーの右スパンでの圧縮ひずみ。
-
- バーの左端での反力。
-
- バーの右端での反力。
-
- バーの断面積
この式から、バーの左端での反力を求めることができます。
(4)
また、右端では次のようになります:
結果
バーを、両端が完全拘束された3Dソリッドとしてモデル化しました。ソリッドバー軸では軸力Fを正確に適用できませんでした。そのため、バーのサイドに4つのラインスポットを作成し、合計荷重Fをこれらのスポット上に均等に分配しました(
図 3)。
以下の表は、反力の結果をまとめたものです。
力 F [N] |
SOL基準、反力 [N] |
SimSolid、反力 [N] |
%差異 |
30000 |
17128 |
18151 |
5.97% |
47000 |
26834 |
27146 |
1.16% |
55000 |
31401 |
31788 |
1.23% |
60000 |
34256 |
34591 |
0.98% |
図 4と
図 5に典型的なフォンミーゼス応力の分布を示します。荷重適用ラインでこの分布は高い勾配を持っています;しかし、反力の値は1Dの解と相関しています。これは、反力がアクティブな力から離れた場所で適用されているためです。