磁石（一方向）： 減磁曲線（Hc、Br）

プレゼンテーション

このモデル（HcおよびBrモジュールで記述された非線形磁石）は、曲線の急な屈曲がどこにあっても減磁を考慮する、非線形のB(H)依存性を定義します。

主な特性：

  • 数学モデルと磁化方向が分離されています。
  • 複数領域を単一材料で記述します。

数学モデル

モデルは磁化方向において、直線と逆正接曲線の組み合わせです。

相当する数式は次のように記述されます：

ただし：

ここで：

  • μ0は真空の透磁率、μ0 = 4 π 10-7（H/m）
  • μrmaxは材料の最大比透磁率
  • Brは残留磁束密度（T）
  • Jsは飽和磁化（T）

磁化方向におけるB(H)の依存性の形状は次の図で与えられます。

横方向については、次のように記述できます：

B⊥(H)= μ0μr⊥H⊥

ここで、μr⊥は、横非透磁率です。

磁化方向

ユーザーに提供されているさまざまな可能性は、§磁石（一方向）： 線形近似で説明されているものと同じです。

解析時の減磁

この非線形モデルで、提示されるオプションをオンにすることにより、解析時に減磁を考慮できるようになりました。このモデルは、静的Preisachモデルに基づき、磁石のB(H)法則全体に適用できます。

  • Magnetic Transientアプリケーションにおいて2Dおよび3Dで使用可能
  • 静的計算により初期化（Application > Transient initialization）
  • 温度変化は考慮しない

解析済みのプロジェクトでこの新しいモデルを使用するには：

  • 結果を破棄します。
  • Application > Transient initializationに進み、Initialization by static calculationを選択します。
  • 新しい材料Nonlinear magnet describes by Hc and Br moduleを作成します。
  • オプションTaking in account demagnetization during solvingをオンにします。
  • 材料を領域に割り当てます。
  • Physics > Face regions (in 2D) or Volume regions (in 3D) > Orient material for face / volume regionsに移動します。
  • シナリオを実行します。
  • 新しい等値を作成し、磁石を選択して数式欄にBrDemagを追加します。

結果例

以下に、3Dでの表面磁石型モーターを示します。


図 1. デバイス全体
制御角 Ψ =   0   ;   π 6   ;   π 4   ;   π 3   において、残留磁束密度に対する局所的効果はありますが、分布は角度 Ψ によって異なります。



図 2. 磁石のBr
この局所的効果は、トルクやEMFなど、全体の値に影響をもたらす場合があります。


図 3. 減磁の有無によるE.M.F Ψ = π 4
注:
  • この新しいレベルのモデル化により、計算時間とメモリ（RAMおよびディスク）が増加する可能性があります。
  • ベクトルポテンシャルの3D、および2D軸対称では使用できません。