疲劳评估方法

SimSolid 支持使用 SN(应力-寿命)和 EN(应变-寿命)方法进行单轴和多轴疲劳分析。

单轴载荷模型只包含一个方向的载荷,并产生一个主应力。在单轴疲劳分析中,SimSolid 使用用户定义的组合应力方法([+/-]米塞斯等效应力、最大主应力、绝对最大主应力、[+/-]最大剪切应力和临界平面)将应力张量转换为标量值。

对于临界平面应力,每个平面上的法向应力的计算方式为:

(1)
σ = σ x ( cos 2 θ ) + σ y ( sin 2 θ ) + 2 σ x y ( cos θ sin θ ) θ = 0 , 10 , 20 , 30......170 degrees , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacqaHdp WCcqGH9aqpcqaHdpWCdaWgaaWcbaGaamiEaaqabaGcdaqadaqaaiGa cogacaGGVbGaai4CamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabeI7aXbGaay jkaiaawMcaaiabgUcaRiabeo8aZnaaBaaaleaacaWG5baabeaakmaa bmaabaGaci4CaiaacMgacaGGUbWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaeq iUdehacaGLOaGaayzkaaGaey4kaSIaaGOmaiabeo8aZnaaBaaaleaa caWG4bGaamyEaaqabaGcdaqadaqaaiGacogacaGGVbGaai4CaiabeI 7aXjGacohacaGGPbGaaiOBaiabeI7aXbGaayjkaiaawMcaaaqaaiab eI7aXjabg2da9iaaicdacaGGSaGaaGymaiaaicdacaGGSaGaaGOmai aaicdacaGGSaGaaG4maiaaicdacaGGUaGaaiOlaiaac6cacaGGUaGa aiOlaiaac6cacaaIXaGaaG4naiaaicdacaaMe8Uaaeizaiaabwgaca qGNbGaaeOCaiaabwgacaqGLbGaae4CaiaacYcaaaaa@76D1@

SimSolid 将平面数量作为输入,并使用以下方程将其转换为等效:

(2)
θ = 180 n 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqiUdeNaey ypa0ZaaSaaaeaacaaIXaGaaGioaiaaicdaaeaacaWGUbGaeyOeI0Ia aGOmaaaaaaa@3D95@

在多轴疲劳分析中,SimSolid 直接使用应力张量来计算损伤。多轴疲劳分析理论假设应力处于平面应力状态。

在多轴疲劳分析中,SimSolid 通常采用拉伸裂纹损伤模型和剪切裂纹损伤模型进行损伤评估,从而寻找损伤最大的平面。在搜索结束时,SimSolid 会报告损伤最大的平面(即临界平面)的损伤情况。

临界平面方法

实验表明,裂纹在特定平面(即临界平面的)上成核和生长。临界平面方法会在损伤评估过程中捕捉损伤的物理性质。

根据材料和应力状态的不同,临界平面可以是最大剪切平面,也可以是最大拉伸应力平面。因此,要评估多轴载荷造成的损伤,需要两种不同的损伤模型。一种用于剪切引起的裂纹生长,另一种用于拉伸引起的裂纹生长。


Figure 1. 剪切应力和拉伸应力造成的裂纹


Figure 2. 循环、扭转、剪切应变、拉伸应变、剪切和拉伸损伤
可以使用任何损伤模型和临界平面方法。损伤模型要求搜索损伤最大的平面。损伤(或失效)模式可能有两种。一种是拉伸裂纹生长,出现在垂直于自由表面的平面上。角度 θ 是在表面上观察到的裂纹相对于 σx 方向的角度。第二种失效系统是剪切裂纹生长,出现在与表面成 45 度方向的表面上。该平面同时考虑了面内和面外剪切应力。θ 可以取表面上的任何数值。剪切应力 τA 是面内剪切应力,会导致微裂纹沿表面生长。最大的面外剪切 τB 发生在与自由表面成 45 度角的平面上,会导致微裂纹向表面内生长。


Figure 3. 90 度平面上的面内剪切应力和法向应力;45 度平面上的面内和面外剪切应力