SS-V：5040 轴向负载塑性杆的残余变形
测试编号：VNL05求出杆轴向负载超过塑性时的残余变形。
定义
杆尺寸为 10 x 10 x 200 毫米。杆的应变-应力曲线由幂律定义：(1)
σ=Kεn
其中，
- K
- 强度系数。
- n
- 必须在以下范围内：[0,1]
- n =0
- 材料为完全塑性。
- n =1
- 材料是有弹性的。
杆的左端夹紧，右端负载力 F。
材料属性为：
Figure 2. 对应的应变-应力曲线
- 属性
- 值
- K
- 530 MPa
- n
- 0.26
- 泊松比
- 0
Note: 由应变-应力曲线的前两点定义的弹性模量为 E=2.67324e+10Pa。
该研究是针对以下载荷 F 值进行的。20000 N、25000 N 和 30000 N
参考解
这里描述的是一维分析参考解。
在应变
ε
和应力
σ
处，残余应变为：(2)
εr=ε−εe=(σK)1n−σE=(F(K∗A))1n−(F(E∗A))
其中，
- ε
- 杆中的总应变。
- εe
- 总应变的弹性分量。
- εr
- 残余应变。
- A
- 杆截面面积。
然后是杆右端的残余位移。(3)
Ur=L∫0(n√FK*A − F/(E*A))dx
结果
杆被建模为 3D 实体。实体的左端是固定的，右端是轴向力 (Figure 3)。
Figure 3.
下表总结了残余变形结果。
Figure 4. 载荷 F=30000 N 时的米塞斯等效应力分布
| 力 F [N] | SOL 参考，残余位移 [mm] | SimSolid，残余位移 [mm] | % 差异 |
|---|---|---|---|
| 20000 | 3.22 | 3.43 | 6.78% |
| 25000 | 9.16 | 9.172 | 0.13% |
| 30000 | 19.077 | 19.14 | 0.33% |