Materials

NLFEボディに使用する材料プロパティを表示、追加、編集するにはツールを使用します。

材料の作成と編集

モデルメニューで、ドロップダウンメニューからを選択します。
Material Propertiesダイアログが開きます。
最も左側のドロップダウンメニューから弾性タイプを選択します。
Materialリストから材料を選択し、そのプロパティを確認します。

注意:
利便性を考慮して、デフォルトで、材料のセットが提供されます。提供されるプロパティの値は事実上汎用で、実際の問題点やそれに使用する材料には適さない場合があります。これらの材料は慎重に取り扱い、より正確な材料プロパティを取得するようにしてください。
オプション: 材料の弾性ひずみ限界を、その値を該当の欄に入力することで編集します。

注: NLFEボディの場合、ボディ内のひずみがこの指定した限界値を超えると、MotionSolveから警告が発行されます。この欄の隣にあるチェックボックスのチェックマークをはずすことで、材料の弾性ひずみ限界を無効にすることもできます。
新しい材料プロパティを追加します。
1. 目的の弾性タイプを選択します。
2. Addボタンをクリックして、Add a Material Propertyダイアログを起動します。
3. 材料プロパティのラベルを指定します。
4. 材料プロパティの変数名を指定します。
5. 既存の材料を選択して新しい材料の値の作成元として使用するか、Newを選択します。
ヒント: 任意のプロパティを削除するには、そのプロパティを選択してDeleteをクリックします。
材料のプロパティを編集します。
1. Typeドロップダウンメニューから材料のプロパティタイプを選択します。
  線形弾性材料の場合に使用可能なオプションは、Isotropic、Anisotropic、およびOrthotropicです。超弾性材料の場合に使用可能なオプションは、Neo-Hookean Incompressible、Neo-Hookean Compressible、Mooney-Rivlin、およびYeohです。
2. 用意されているプロパティの値を各欄に入力します。異方性材料のプロパティには、6x6の剛性マトリックスの各要素を指定します。
  
  ヒント: ビームタイプのNLFEボディに使用する線形弾性材料では、Elastic lineチェックボックスにチェックマークを入れて、材料モデルで、ビームが中立軸を通る弾性ライン（カーブ）と見なされるようにします。軸変形、曲げ変形、せん断変形、トーション変形などのすべての変形は、中立軸の位置で計算されます。弾性ラインの手法では、中立軸の位置で平均化して計算された断面変形に起因する効果が考慮されます。
ダイアログを閉じるには、Closeをクリックします。

超弾性材料の概要

超弾性材料の場合は、超弾性NLFEボディのモデル化に使用されるNeo-Hookeanモデル（圧縮性と非圧縮性の両方）、Mooney-Rivlinモデル、Yeohモデルなどのさまざまな構成材料モデルがサポートされます。

超弾性材料では、応力とひずみとの関係が非線形になるような大規模な変形が発生することがあります。

超弾性材料の構成モデルは、ひずみエネルギー密度関数を使用するという特徴があります。

次の表に、さまざまなモデルの構成方程式を示します。

タイプ	式	説明
Neo-Hookean Compressible	$U = \frac{μ}{2} (I_{1} - 3) - μ ln J + \frac{λ}{2} {(ln J)}^{2}$ $U = \frac{μ}{2} (I_{1} - 3) - μ \ln J + \frac{λ}{2} {(\ln J)}^{2}$	U - ひずみエネルギー密度関数 µ - せん断弾性係数 $I_{1} - r_{x}^{T} r_{x} + r_{y}^{T} r_{y} + r_{z}^{T} r z$ $I_{1} - r_{x}^{T} r_{x} + r_{y}^{T} r_{y} + r_{z}^{T} r {}_{z}$ - rx、ry、およびrzはNLFEグリッドの勾配で、 $λ = \frac{2 μ v}{1 - 2 v}$ $λ = \frac{2 μ v}{1 - 2 v}$ はラメの第2定数と呼ばれ、vはポワソン比 $J = det (J) = r_{x}^{T} (r_{y} \times r_{z})$ $J = \det (J) = r_{x}^{T} (r_{y} \times r_{z})$
Neo-Hookean Incompressible	$U = \frac{μ}{2} ({¯ I}_{1} - 3) + \frac{k}{2} {(J - 1)}^{2}$ $U = \frac{μ}{2} ({\bar{I}}_{1} - 3) + \frac{k}{2} {(J - 1)}^{2}$	${¯ I}_{1} = J^{\frac{- 2}{3}} I_{1}$ ${\bar{I}}_{1} = J^{\frac{- 2}{3}} I_{1}$ $k = \frac{2 μ (1 + v)}{3 (1 - 2 v)}$ $k = \frac{2 μ (1 + v)}{3 (1 - 2 v)}$ 、体積弾性係数
Mooney-Rivlin	$U = μ_{10} (¯ I 1 - 3) + μ_{01} ({¯ I}_{2} - 3) + \frac{k}{2} {(J - 1)}^{2}$ $U = μ_{10} (\bar{I} {}_{1}- 3) + μ_{01} ({\bar{I}}_{2} - 3) + \frac{k}{2} {(J - 1)}^{2}$	µ₀₁およびµ₁₀は材料定数 ${¯ I}_{2} = J^{\frac{- 4}{3}} I_{2}$ ${\bar{I}}_{2} = J^{\frac{- 4}{3}} I_{2}$ ${¯ I}_{2} = \frac{1}{2} ({(t r (C))}^{2} - (t r (C^{2})))$ ${\bar{I}}_{2} = \frac{1}{2} ({(t r (C))}^{2} - (t r (C^{2})))$ 、CはCauchy-Green変形テンソル $C = J^{T} J$ $C = J^{T} J$ $J = [r_{x} r_{y} r_{z}]$ $J = [r_{x} r_{y} r_{z}]$ $r_{x} r_{y} r_{z}$ $r_{x} r_{y} r_{z}$ は勾配ベクトル
Yeoh	$U = C_{10} ({¯ I}_{1} - 3) + C_{20} {({¯ I}_{1} - 3)}_{1}^{2} + C_{30} {({¯ I}_{1} - 3)}_{1}^{3} + \frac{k}{2} {(J - 1)}^{2}$ $U = C_{10} ({\bar{I}}_{1} - 3) + C_{20} {({\bar{I}}_{1} - 3)}^{2} + C_{30} {({\bar{I}}_{1} - 3)}^{3} + \frac{k}{2} {(J - 1)}^{2}$	C₁₀、C₂₀、およびC₃₀は材料定数

これらのモデルの材料定数は、単軸テスト、曲げテスト、せん断テストなどのテストを通して抽出する必要があります。