MB解析向けS. Dietzの“周波数応答モード”の作成
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拘束なしで(free-free)固有値解析を実行します。
結果を読み出します。
- m
- システム質量マトリックス(集中質量)
- Xn
- 剛体モードを含むFree-Freeノーマルモード
(Xn=[Xr,X1,X2,....,Xk])
- Dn
- 対角項は、Xnに関連した固有値です。
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FEにおける拘束なしで“特別な”静解析を実行します。
( k - l * m ) * Xf = Fa
ここで、- k
- システム剛性マトリックス
- l
- 通常、ステップ1でのfree-free通常解析の最初の非ゼロ周波数の半分であるスカラー
- m
- システム質量マトリックス(集中質量)
- Fa
- 接合節点におけるアタッチメントフォース(単位荷重である必要はない)
結果を読み出します。- Xf
- lおよびFaに関連付けられた“周波数応答モード”(“特別な”静解析からの変位)
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モーダル剛性マトリックスKHATを作成します:
KHAT= | Dn Xn'*Fb | | Fb'*Xn Xf'*Fb |
ここで、Fbはバランシングフォースで以下のように定義されます。Fb = Fa + l*m*Xf
モーダル質量マトリックスMHATを作成します:MHAT=X'*m*X
ここで、Xは合成モード:X=[Xn Xf]
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次の固有値問題を解くことにより、Xを直交化します:
KHAT*N=MHAT*N*D
Xが独立していない場合は、以下のうちのいずれかが生じます:- 固有値/ベクトルが複素数
- 一部の最も高い固有値が無限
- 追加のゼロ固有値剛体モード
いずれの場合も、この手順が従属モードも削除するよう、対応するモードをフィルタリングできます。
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Xを直交化されたモードYに変換します:
Y=X*N
これは、剛体モード、free-freeノーマルモード、およびS.Dietzの“周波数応答モード”のモードセットです。
一般化された質量マトリックスと剛性マトリックスは、次のとおりです。M=N'*MHAT*N=I K=N'*KHAT*N=D
Y、Dおよびmは、MB弾性入力ファイルの計算に使用されます。