/MAT/LAW113 (SPR_BEAM)

変形、荷重、エネルギーに基づく破壊基準を使用できます。この材料は、スプリングのプロパティ/PROP/TYPE23 (SPR_MAT)を参照する/PARTに割り当てる必要があります。

フォーマット

Loading index=1：引張 / 圧縮

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
K1		C1		A1		B1		D1
fct_ID11	H1	fct_ID21	fct_ID31	fct_ID41		${\delta }_{\min }^1$		${\delta }_{\max }^1$
F1		E1		Ascale1		Hscale1

Loading index=2：せん断XY

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
K2		C2		A2		B2		D2
fct_ID12	H2	fct_ID22	fct_ID32	fct_ID42		${\delta }_{\min }^2$		${\delta }_{\max }^2$
F2		E2		Ascale2		Hscale2

Loading index=3： Shear XZ

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
K3		C3		A3		B3		D3
fct_ID13	H3	fct_ID23	fct_ID33	fct_ID43		${\delta }_{\min }^3$		${\delta }_{\max }^3$
F3		E3		Ascale3		Hscale3

Loading index=4：ねじり

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
K4		C4		A4		B4		D4
fct_ID14	H4	fct_ID24	fct_ID34	fct_ID44		${\theta }_{\min }^4$		${\theta }_{\max }^4$
F4		E4		Ascale4		Hscale4

Loading index=5：Y方向の曲げ

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
K5		C5		A5		B5		D5
fct_ID15	H5	fct_ID25	fct_ID35	fct_ID45		${\theta }_{\min }^5$		${\theta }_{\max }^5$
F5		E5		Ascale5		Hscale5

Loading index=6：Z方向の曲げ

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
K6		C6		A6		B6		D6
fct_ID16	H6	fct_ID26	fct_ID36	fct_ID46		${\theta }_{\min }^6$		${\theta }_{\max }^6$
F6		E6		Ascale6		Hscale6

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
$v_0$		${\omega }_0$		Fcut		Fsmooth
c1		n1		${\alpha }_1$		${\beta }_1$
c2		n2		${\alpha }_2$		${\beta }_2$
c3		n3		${\alpha }_3$		${\beta }_3$
c4		n4		${\alpha }_4$		${\beta }_4$
c5		n5		${\alpha }_5$		${\beta }_5$
c6		n6		${\alpha }_6$		${\beta }_6$

定義

例

#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  1. LOCAL_UNIT_SYSTEM:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/2
units for material and property
                  Mg                  mm                   s
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/PROP/SPR_MAT/26/2
SPOTWELD_NO_RUPTURE
#    Imass                        Volume             Inertia   skew_ID   sens_ID    Isflag     
         2                             1             6.55E-6         0         0         0     
/MAT/LAW113/26/2
SPOTWELD_NO_RUPTURE
                2E-6
#    Ifail     Ileng    Ifail2
                                   
#                 K1                  C1                  A1                  B1                  D1
              100000                   0                   0                   0                   0
# fct_ID11        H1  fct_ID21  fct_ID31  fct_ID41                    delta_min1          delta_max1
         1         1         0         0         0                             0               .5E-1
#                 F1                  E1             Ascale1             Hscale1
                   0                   0                   0                   0
#                 K2                  C2                  A2                  B2                  D2
              500000                   0                   0                   0                   0
# fct_ID12        H2  fct_ID22  fct_ID32  fct_ID42                    delta_min2          delta_max2
         2         1         0         0         0                        -.5E-1               .5E-1
#                 F2                  E2             Ascale2             Hscale2
                   0                   0                   0                   0
#                 K3                  C3                  A3                  B3                  D3
              500000                   0                   0                   0                   0
# fct_ID13        H3  fct_ID23  fct_ID33  fct_ID43                    delta_min3          delta_max3
         2         1         0         0         0                        -.5E-2               .5E-2
#                 F3                  E3             Ascale3             Hscale3
                   0                   0                   0                   0
#                 K4                  C4                  A4                  B4                  D4
             5000000                   0                   0                   0                   0
# fct_ID14        H4  fct_ID24  fct_ID34  fct_ID44                    delta_min4          delta_max4
         0         1         0         0         0                         -.015                .015
#                 F4                  E4             Ascale4             Hscale4
                   0                   0                   0                   0
#                 K5                  C5                  A5                  B5                  D5
             5000000                   0                   0                   0                   0
# fct_ID15        H5  fct_ID25  fct_ID35  fct_ID45                    delta_min5          delta_max5
         0         1         0         0         0                         -.015                .015
#                 F5                  E5             Ascale5             Hscale5
                   0                   0                   0                   0
#                 K6                  C6                  A6                  B6                  D6
             5000000                   0                   0                   0                   0
# fct_ID16        H6  fct_ID26  fct_ID36  fct_ID46                    delta_min6          delta_max6
         0         1         0         0         0                         -.015                .015
#                 F6                  E6             Ascale6             Hscale6
                   0                   0                   0                   0
#                 V0              Omega0               F_cut   Fsmooth
                   0                   0                   0         0
#                  C                   n               alpha                beta
                   0                   0                   0                   0
                   0                   0                   0                   0
                   0                   0                   0                   0
                   0                   0                   0                   0
                   0                   0                   0                   0
                   0                   0                   0                   0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  7. FUNCTIONS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/1
spotweld tensile function                                                                           
#                  X                   Y
              -250.0             -8250.0
               -0.25             -8250.0
                 0.0                 0.0
                0.25              8250.0
               250.0              8250.0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/2
Spotweld shear function                                                                             
#                  X                   Y
              -250.0            -25000.0
               -0.25            -25000.0
                 0.0                 0.0
                0.25             25000.0
               250.0             25000.0
#enddata

コメント

1. /PROP/TYPE23 (SPR_MAT)で使用した場合のこの材料則は、スプリングプロパティ/PROP/SPR_BEAMと同様の動作となります。
2. 自由度（DOF）ごとに繰り返される入力 $i$ は、次の方向で定義されます：
   • $i$ =1： 引張 / 圧縮
   • $i$ =2： せん断xy
   • $i$ =3： せん断xz
   • $i$ =4： ねじり
   • $i$ =5： 曲げy
   • $i$ =6： 曲げz
3. スプリングの $X$ 方向は、スプリングの節点N1およびN2を使用して定義します。
   スプリングの節点N3が定義されている場合、スプリングの $Y^{\prime }$ 方向は、スプリングの節点N1およびN3を使用して定義します。N3、N2、およびN1は線状になるべきではありません。

   
   
   図 1.

   • $Z$ 方向は次のようになります：(1)
     $$\mathbf{Z}=\mathbf{X}\Lambda {\mathbf{Y}}^{\prime }$$
   • 要素の入力に節点N3の定義がなく、/PROP/TYPE23 (SPR_MAT)にスキューシステムが定義されている場合、 $Z$ 方向は次のようになります：(2)
     $$\mathbf{Z}=\mathbf{X}\Lambda {\mathbf{Y}}_{\mathit{skew}}$$
   • 節点N3もスキューシステムも入力で定義されていない場合、 $Z$ 方向は次のようになります：(3)
     $$\mathbf{Z}=\mathbf{X}\Lambda {\mathbf{Y}}_{\mathit{global}}$$

   スプリングの局所 $X$ 座標の方向と $Y_{global}$ 軸が同一線上にある場合を除き、次のようになります。(4)

   $$\mathbf{Z}=\mathbf{X}\Lambda {\mathbf{X}}_{\mathit{global}}$$
   最終的に $Y$ 方向は次のようになります：(5)

   $$\mathbf{Y}=\mathbf{Z}\Lambda \mathbf{X}$$
4. I_leng = 1の場合、スプリングの剛性プロパティはスプリングの初期長さに関連しています。次のとおり入力される必要があります：

   $K=k*l_0$

   $C=c*l_0$

   各スプリングはモデル内で以下のプロパティを有するようになります：

   $k=\frac{K}{l_0}$

   $c=\frac{C}{l_0}$

   ここで、

   $K$ および $C$

   スプリングプロパティ欄に入力されるスプリングの値

   $k$ および $c$

   スプリングの実際の物理的質量、慣性、剛性および減衰

   $l_0$

   スプリングの節点N1とN2の間の距離である初期スプリング長

   ${\delta }_{\min }^1\text{ and }{\delta }_{\max }^1$

   工学ひずみとして入力される破壊値

5. 力とモーメントの計算詳細については、ユーザーズガイドの剛性定式化をご参照ください。

   I_leng = 0で、並進自由度 $i$ =1、2、3の場合、変位を使用してスプリングの力を決定し、回転自由度 $i$ =4、5、6に対する回転角度（ラジアン）を使用してスプリングのモーメントを決定します。

   スプリングの力とモーメントの値は次のように計算されます：

   • 線形スプリングの場合：

     $\mathrm{F}\left(\delta \right)=K_i{\delta }^i+C_i{\dot{\delta }}^i$ で、 $i$ =1,2,3

     $\mathrm{M}\left(\theta \right)=K_i{\theta }^i+C_i{\dot{\theta }}^i$ で、 $i$ =4,5,6

   • 非線形スプリング：

     $\mathrm{F}\left(\delta \right)=\mathrm{f}\left(\frac{{\delta }^i}{Ascal{e}_i}\right)\left[A_i+B_i\ln \left|\frac{{\dot{\delta }}^i}{D_i}\right|+E_i\mathrm{g}\left(\frac{{\dot{\delta }}^i}{F_i}\right)\right]+C_i{\dot{\delta }}^i+Hscal{e}_i\mathrm{h}\left(\frac{{\dot{\delta }}^i}{F_i}\right)$ で、 $i$ =1,2,3

     $\mathrm{M}\left(\theta \right)=\mathrm{f}\left(\frac{{\theta }^i}{Ascal{e}_i}\right)\left[A_i+B_i\ln \left|\frac{{\dot{\theta }}^i}{D_i}\right|+E_i\mathrm{g}\left(\frac{{\dot{\theta }}^i}{F_i}\right)\right]+C_i{\dot{\theta }}^i+Hscal{e}_i\mathrm{h}\left(\frac{{\dot{\theta }}^i}{F_i}\right)$ で、 $i$ =4,5,6

     ここで、

     • ${\delta }^i$ （ $-l_0<{\delta }^i<+\infty$ ）は対応する並進自由度に対するスプリング要素の現在の長さ $l$ と初期の長さ $l_0$ との差です。
     • ${\theta }^i$ は、対応する回転自由度に対するラジアンで表された相対角度です。
     • 線形スプリングの場合、 $\mathrm{f}\left(\delta \right),\text{}\mathrm{g}\left(\dot{\delta }\right)$ と $\mathrm{h}\left(\dot{\delta }\right),\left(\mathrm{f}\left(\theta \right),\mathrm{g}\left(\dot{\theta }\right)\text{and}\mathrm{h}\left(\dot{\theta }\right)\right)$ は0の関数になり、 $A_i$ 、 $B_i$ 、 $E_i$ 、および $Hscal{e}_i$ は考慮されません。
     • 剛性関数 $\mathrm{f}\left(\delta \right)$ （または $\mathrm{f}\left(\theta \right)$ ）が要求された場合、 $K$ は除荷の勾配としてのみ使用されます。
     • $K$ が関数 $\mathrm{f}\left(\delta \right)$ または $\mathrm{f}\left(\theta \right)$ の最大勾配よりも低い場合（ $K$ は降伏曲線の最大勾配と一致しません）、 $K$ は降伏曲線の最大勾配に設定されます。

   I_leng =1で、並進自由度 $i$ =1、2、3の場合、工学ひずみ（単位長さあたりの伸び）を使用してスプリングの力を決定し、回転自由度 $i$ =4、5、6に対する単位長さあたりの回転を使用してスプリングのモーメントを決定します。スプリングのパラメータはスプリングの初期長さに関係付けられます。

   スプリングの力とモーメントは次のように計算されます。

   • $\mathrm{F}\left(\epsilon \right)=\mathrm{f}\left(\frac{{\epsilon }^i}{Ascal{e}_i}\right)\left[A_i+B_i\ln \left(\max \left(1,\left|\frac{{\dot{\epsilon }}^i}{D_i}\right|\right)\right)+E_i\mathrm{g}\left(\frac{{\dot{\epsilon }}^i}{F_i}\right)\right]+C_i{\dot{\epsilon }}^i+Hscal{e}_i\mathrm{h}\left(\frac{{\dot{\epsilon }}^i}{F_i}\right)$ で、 $i$ =1,2,3
   • $\mathrm{M}\left(\frac{\theta }{l_0}\right)=\mathrm{f}\left(\frac{{\frac{\theta }{l_0}}^i}{Ascal{e}_i}\right)\left[A_i+B_i\ln \left(\max \left(1,\left|\frac{{\frac{\dot{\theta }}{l_0}}^i}{D_i}\right|\right)\right)+E_i\mathrm{g}\left(\frac{{\frac{\dot{\theta }}{l_0}}^i}{F_i}\right)\right]+C_i{\frac{\theta }{l_0}}^i+Hscal{e}_i\mathrm{h}\left(\frac{{\frac{\dot{\theta }}{l_0}}^i}{F_i}\right)$ で、 $i$ =4,5,6
   ここで、

   ${\epsilon }^i=\frac{{\delta }^i}{l_0}$

   工学ひずみ

   $\frac{\theta }{l_0}$

   回転を元のスプリング長で割った値

6. 時間ステップ計算
   • 並進自由度の時間ステップは次のように計算されます：(6)
     $$\text{Δ}{t}_i=\frac{\sqrt{M\cdot \max (K_i)+C_i{}^2}-C_i}{\max (K_i)}$$

     ここで、 $i$ =1、2、3

   • 回転自由度の時間ステップは次のように計算されます：(7)
     $$\text{Δ}{t}_i=\frac{\sqrt{I\cdot \max (K{\text{'}}_i)+{{C\text{'}}_i}^2}-C{\text{'}}_i}{\max (K{\text{'}}_i)}$$

     ここで、 $i$ =4、5、6

   ここで、

   $K{\text{'}}_i=\max (K_t)\cdot L^2+\max (K_i)$

   $C{\text{'}}_i=\max (C_t)\cdot L^2+\max (C_i)$

   スプリングの時間ステップとして、 $i$ =1、2、3および $i$ =4、5、6および $\text{min}\left(\text{Δ}{t}_i\right)$ が使用されます。

7. 破壊基準：
   • 1方向の破壊基準がI_fail=0の場合、1つの方向で破壊基準のうちの1つが満たされると、スプリングは即座に壊れます：(8)
     $${\alpha }_i\left(\frac{{\delta }^i}{{\delta }_{\max }^i}\right)\ge 1$$
     または(9)

     $${\alpha }_i\left|\frac{{\delta }^i}{{\delta }_{\min }^i}\right|\ge 1$$
     ここで ${\delta }_{\max }^i$ と ${\delta }_{\min }^i$ は、方向 $i$ =1、2、3における破壊限界(10)

     $${\alpha }_i\left(\frac{{\theta }^i}{{\theta }_{\max }^i}\right)\ge 1$$
     または(11)

     $${\alpha }_i\left|\frac{{\theta }^i}{{\theta }_{\min }^i}\right|\ge 1$$

     ここで ${\theta }_{\max }^i$ と ${\theta }_{\min }^i$ は、方向 $i$ =4、5、6における破壊限界

     各方向に対して ${\delta }_{\min }^i$ （または ${\theta }_{\min }^i$ ）は負にする必要があり、 ${\delta }_{\max }^i$ （または ${\theta }_{\max }^i$ ）は正にする必要があります。値がゼロの場合、破壊が考慮されなくなります。

   • 多方向の破壊基準がI_fail=1の場合、次の関係が満たされるとスプリングは壊れます：(12)
     $${{\displaystyle \sum _{i=1,2,3}{\alpha }_i\left(\frac{{\delta }^i}{{\delta }_{fail}^i}\right)}}^{{\beta }_i}+{{\displaystyle \sum _{i=4,5,6}{\alpha }_i\left(\frac{{\theta }^i}{{\theta }_{fail}^i}\right)}}^{{\beta }_i}\ge 1$$
     • “古い”変位定式化（I_fail2 = 0）では、係数 ${\alpha }_i$ と ${\beta }_i$ はそれぞれ1.0と2.0に等しくなります。
     • 新しい変位定式化（I_fail2 =1）では、次のように並進自由度に対して速度に依存する破壊限界をモデル化することが可能です：(13)
       $${\delta }_{fail}^i=\{\begin{array}{c}{\delta }_{\max }^i+c_i\cdot {\left|\frac{v^i}{v_0}\right|}^{ni},if\left({\delta }^i>0\right)\\ {\delta }_{\min }^i-c_i\cdot {\left|\frac{v^i}{v_0}\right|}^{ni},if\left({\delta }^i\le 0\right)\end{array}$$
       ここで、 $i$ =1、2、3(14)

       $${\theta }^i{}_{fail}=\{\begin{array}{c}{\theta }_{\max }^i+c_i\cdot {\left|\frac{{\omega }^i}{{\omega }_0}\right|}^{ni},if\left({\theta }^i>0\right)\\ {\theta }_{\min }^i-c_i\cdot {\left|\frac{{\omega }^i}{{\omega }_0}\right|}^{ni},if\left({\theta }^i\le 0\right)\end{array}$$

       ここで、 $i$ =4、5、6

       ここで、 ${\delta }_{\min }^i$ または ${\delta }_{\max }^i$ は静的変位破壊限界（5行目、8行目および11行目）、 ${\nu }_0$ は基準速度です。

       ここで、 ${\theta }_{\min }^i$ または ${\theta }_{\max }^i$ は静的回転破壊限界（14行目、17行目および20行目）、 ${\omega }_0$ は基準速度です。

       相対速度係数 $c_i$ （ $i$ =1、2、3）は変位の単位を持ち、 $c_i$ （ $i$ =4、5、6）は回転の単位を持ちます。

     • 力またはモーメントの破壊基準は、I_fail2=2でアクティブになります：(15)
       $${\delta }^i{}_{fail}=\{\begin{array}{c}{\delta }_{\max }^i+c_i\cdot {\left|\frac{v^i}{v_0}\right|}^{ni},if\left({\delta }^i>0\right)\\ {\delta }_{\min }^i-c_i\cdot {\left|\frac{v^i}{v_0}\right|}^{ni},if\left({\delta }^i\le 0\right)\end{array}$$
       ここで、 $i$ =1、2、3（力の基準）(16)

       $${\theta }^i{}_{fail}=\{\begin{array}{c}{\theta }_{\max }^i+c_i\cdot {\left|\frac{{\omega }^i}{{\omega }_0}\right|}^{ni},if\left({\theta }^i>0\right)\\ {\theta }_{\min }^i-c_i\cdot {\left|\frac{{\omega }^i}{{\omega }_0}\right|}^{ni},if\left({\theta }^i\le 0\right)\end{array}$$

       ここで、 $i$ =4、5、6（モーメントの基準）

       ここで、 ${\delta }_{\min }^i$ または ${\delta }_{\max }^i$ は静的破壊限界の力（5行目、8行目および11行目）、 ${\nu }_0$ は基準速度です。

       ここで、 ${\theta }_{\min }^i$ または ${\theta }_{\max }^i$ は静的破壊限界のモーメント（14行目、17行目および20行目）、 ${\omega }_0$ は基準速度です。

       相対速度係数 $c_i$ （ $i$ =1、2、3）は力の単位を持ち、 $c_i$ （ $i$ =4、5、6）は運動量の単位を持ちます。

     • エネルギーの破壊基準はI_fail2= 3でアクティブになります：(17)
       $${\delta }^i{}_{fail}={\delta }_{\max }^i+c_i\cdot {\left|\frac{v^i}{v_0}\right|}^{ni},if\left({\delta }^i>0\right)$$

       ここで、 $i$ =1、2、3

       (18)

       $${\theta }^i{}_{fail}={\theta }_{\max }^i+c_i\cdot {\left|\frac{{\omega }^i}{{\omega }_0}\right|}^{ni},if\left({\theta }^i>0\right)$$

       ここで、 $i$ =4、5、6

       ここで、 ${\delta }_{\max }^i$ は静的破壊限界の並進エネルギー（5行目、8行目および11行目）、 ${\nu }_0$ は基準速度です。

       ここで、 ${\theta }_{\max }^i$ は静的破壊限界の回転エネルギー（14行目、17行目および20行目）、 ${\omega }_0$ は基準速度です。

       この場合、変位値は正の破壊併進エネルギーの値に置き換えられ、回転値は正の破壊回転エネルギーの値に置き換えられます。

       相対速度係数 $c_i$ はエネルギーの単位を持ちます。

8. センサーよるアクティブ化または非アクティブ化を伴うスプリング要素は、主にプリテンションモデルで使用されます。