延性破壊

/FAIL/BIQUAD、/FAIL/JOHNSONおよび/FAIL/TAB1破壊モデルは、破壊における塑性ひずみを材料内の応力状態に関連付けすることによって材料の破壊を定義します。

これらの破壊モデルは、材料の延性破壊の記述によく使用されます。材料内の応力の状態は、応力の軸性を用いることで定義できます。

応力の軸性（正規化された平均応力）

延性材料については、材料の応力の状態（圧縮、せん断、引張など）が、材料の破断の際の塑性ひずみに影響します。応力の状態を表す重要かつ有益な特性である応力の軸性は、次のように定義されます：(1)

σ^{*} = \frac{σ_{m}}{σ_{V M}}

ここで、

$σ_{m} = \frac{1}{3} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3})$: 平均（静水）応力
$σ_{V M} = \sqrt{\frac{1}{2} [{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{3} - σ_{1})}^{2}]}$: フォンミーゼス応力

一部の共通の応力状態の軸性値は、次のように得られます：

純引張では：
$σ_{2} = σ_{3} = 0$ 、したがって $σ^{*} = \frac{σ_{m}}{σ_{V M}} = \frac{1}{3}$
2軸圧縮では：
$σ_{1} = σ_{2}$ 、および $σ_{3} = 0$ 、したがって $σ^{*} = \frac{σ_{m}}{σ_{V M}} = - \frac{2}{3}$

各種応力状態の応力軸性