時間ステップ

結果は各時間ステップ毎、もしくはシミュレーション内のサイクルについて計算されます。したがって、時間ステップが小さいほどシミュレーションが解を得るまでの時間は長くかかります。これは、より多くのサイクルと計算が行われるためです。Radioss Theory ManualのDynamic Analysisで説明しているとおり、運動方程式を解くために、直接積分法が使用されます。Radiossで使用される直接積分法は、Newmark時間積分スキームから得られます。この手法は、数値的に安定した時間ステップ $\text{Δ}t$ を使ってステップ毎の手順で運動方程式を解きます。 Numerical Stability of Undamped Systems （Radioss Theory Manual内）は、 $\text{Δ}t\le \frac{2}{{\omega }_{\max }}$ である場合、減衰なしの系が安定していることを示します。ここで、 ${\omega }_{\max }$ は系の最大角振動数です。離散有限要素シミュレーションでは、メッシュを通過する衝撃波が1つの時間ステップ中に1つ以上の要素を通過しない場合、解は安定を保ちます。この方法では、衝撃波はメッシュを通過する際にいかなる節点も失わず、したがって、有限要素メッシュ内のすべての振動数を励起します。材料 $c$ の音速および有限要素の特性要素長 $l_c$ を使うことで、1つの要素長を通過する波動の時間は次のようになります：(1)

$$\text{Δ}t=\frac{l_c}{c}$$

離散解を安定に保つには、時間ステップを、波動が1つの要素を通過するために必要な時間以下にする必要があります：(2)

$$\text{Δ}t\le \frac{l_c}{c}$$