モデル化のツール

スキューとフレーム（/SKEW & /FRAME）

スキューとフレームは局所座標の定義に用いられます。

これらの方向は以下の適用に用いることが可能です：

境界条件
集中荷重
強制速度

以下の定義に用いることが可能です：

剛結の向き
剛体に付加される慣性フレーム
一般スプリング参照フレーム
ビームタイプスプリング初期参照フレーム
節点時刻歴出力フレーム

2つの参照定義がRadiossで可能です：

スキュー参照: これは全体座標系に関して局所座標系の諸量を定義する投影参照です。実際、スキューの原点は、移動スキューが定義された場合でもその移動の間最初の位置に留まります。この場合では、運動学的な諸量の計算の参照で、単純な投影マトリックスが用いられます。; 図 1では、強制速度がY方向に適用されます。/IMPVELでは、スキューが使用されます。そこで、強制速度は全体座標系のY軸で計算された後、局所スキュー参照のY’軸上に投影されます。

図 1. スキューの例
フレーム参照: これは移動または固定参照です。諸量は移動する参照フレームまたは参照フレームの種類に依存しないその原点に関して計算されます。移動参照フレームでは、その参照の位置と向きは、移動の間、時間で変化します。節点位置で定義されたそのフレームの原点は節点に結びつけられています。; フレームは相対的な移動を測定しますが、スキューは全体的な移動を測定してそれをスキューに投影します。強制速度などいくつかのオプションでのみフレームを使用し、TH/NODEなどではスキューを使用します。; 図 2では、回転速度がZ軸周りに適用されます。/LOAD/CENTRIでは、フレームが使用されます。そこで、回転速度は、全体座標系のZ軸ではなく、フレーム参照のZ’軸周りに適用されます。

図 2. フレームの例

断面（/SECT）

断面を使用して、一群の要素と節点を通過する力、モーメント、エネルギーを測定します。断面の変位をファイルに保存しておき、より小型の断面モデルに適用する変位として使用できます。

断面を定義するには、以下が必要です：

節点のグループと要素のグループ。節点と要素は/SECTでユーザーが選択できます。frame_ID、/SECT/PARAL、または/SECT/CIRCLEで/SECTを使用して切断面を定義することにより、節点と要素を自動的に選択することもできます。
3つの節点を選択することで定義した局所出力座標系
力とモーメントを計算するための参照点

切断面

/SECTでは、切断面は無限大の大きさを持ち、要素のグループと節点のグループの単位で定義します。これらの要素と節点はユーザー定義であり、可能であれば1列に配置します。

要素断面の一方の側にあるすべての節点を選択することをお勧めします。

局所座標系を使用して切断面を定義することもできます。切断面上で3つの節点を選択することで局所座標系/FRAME/MOVを定義します。この場合は、断面の領域にあるすべての要素が要素グループに属し、/SECTの節点グループは使用しません。局所座標系のxy平面上にある節点と要素が、断面の計算で使用するように自動的に選択されます。局所座標系のxy平面が切断面になります。

これにより、断面上にある節点と要素がStarter出力ファイルに出力されます。

       NUMBER OF NODES. . . . . . . . . .        40
        NODES:
      6062      6064      6055      6074      6076      5895      6078      6173      6166      6136
      6174      6181      6182      6219      6210      6220      6227      6228      6359      6358
  ...

        NUMBER OF SHELL ELEMENTS . . . . .        43
   SHELL      N1      N2      N3      N4
      5819         0         1         1         0
      5820         0         1         1         0
      5826         0         0         1         0
      5839         0         1         1         0
   ...

/SECT/PARALでは、平行四辺形の2辺を定義する3つの点M、M1、M2で切断平行四辺形が定義されます。切断平行四辺形の領域にあるすべての要素は、定義した断面にある要素グループに属する必要があります。これまで/SECTで説明したように、局所座標系を使用している場合は、断面の計算に使用した節点と要素が自動的に選択され、Starter出力ファイルに出力されます。

/SECT/CIRCLEでは、切断ディスクは点M、半径、および法線ベクトルで定義されます。この円形断面の領域にあるすべての要素は、定義した断面にある要素グループに属する必要があります。これまで説明したように、断面の計算に使用した節点と要素が自動的に選択され、Starter出力ファイルに出力されます。

どのタイプの断面でも、ソリッド、シェル、トラス、ビーム、スプリングの各要素を切断できます。接触インターフェースも選択できます。

frame_ID、/SECT/PARAL、または/SECT/CIRCLEで/SECTを使用している場合、断面の計算に使用される節点は、選択した要素の+z側に存在します。これらの節点は自動的に定義されるので、要素グループをパート単位で定義できます。したがって、各パートを再メッシュしていれば要素グループを再定義する必要はありません。

切断面の局所座標系

断面の力とモーメントを計算するには局所座標系を定義する必要があります。

断面タイプが3種類（/SECT、/SECT/PARAL、および/SECT/CIRCLE）のどれであっても、3つの節点を選択して、断面出力に使用する局所座標系を定義する必要があります。この3つの節点は断面の平面上にある節点なので、その位置は断面の移動に伴って更新されます。節点node_ID₁、node_ID₂、およびnode_ID₃によって局所座標系が次のように定義されます。

節点のnode_ID₁とnode_ID₂は断面の局所X軸を定義します。
節点のnode_ID₁、node_ID₂、node_ID₃は断面の局所xy平面を定義します。
局所座標系のy軸は、node_ID₃を局所座標系のx軸に対して直角に投影することによって定義します。
これにより、局所座標系のx軸とy軸の交点が、その局所座標系の原点になります。
xy平面に直交する断面法線が局所座標系のz軸になります。

HyperMeshで/SECTを作成すると、この3節点が自動的に選択されます。この3節点を手動で選択する場合は、断面の計算に使用する節点のグループに属する節点を選択することをお勧めします。これにより、断面の変形に伴って移動する局所座標系とすることができます。

また、/SECTを使用していて3節点を定義せず、frame_IDを定義している場合は、/FRAME/MOVのxy平面が局所座標系として使用されます。/FRAME/MOVを定義している場合は、断面の計算に使用する節点のグループに属する節点を使用することをお勧めします。

力とモーメントの計算

断面力は、選択した要素にかかる節点力の合計です。

(1)

F = \sum f_{i}

断面の法線方向の力FNは、断面力の法線方向成分、断面の接線方向の力FTは、断面力の切断面での成分です。

断面モーメントは、選択した要素にかかる節点力の合計に局所座標系の中心までの距離を乗算した値です。(2)

M = \sum m_{i} + \sum O N_{i} \times f_{i}

モーメントは、パラメータI_frameで定義した断面中心を基準として計算します。出力座標系の中心に関するオプションには、局所座標系の原点、幾何学的中心、重心、全体座標系の原点があります。局所座標系と全体座標系のどちらも出力座標系として使用できます。

断面の出力

2種類の断面出力を使用できます。

そのひとつは、断面に作用する力とモーメントの合計で構成する時間暦出力/TH/SECTIOです。この出力は、広く使用されている出力を変数グループGLOBAL、LOCAL、およびCENTERとして、全体座標系と局所座標系のどちらでも記述できます。

もうひとつは、断面で各節点が示す変位、および必要に応じて力とモーメントを、SC01ファイルに書き込んだ断面出力です。このファイルを、適用する変位として別の切断面モデルに読み取ります。 RD-E：5400 カット手法は、使用できる切断面手法の一例です。この例では、I_SAVE=1または2を指定してフルモデルを実行し、変位および必要に応じて合成断面力とモーメントをファイルfile_nameSC01に保存します。

つづいて、I_SAVE=100または101を使用して定義した断面で別のカットモデル（サブモデル）を作成し、断面ファイルの節点の変位を読み取ります。node_ID₁、node_ID₂、およびnode_ID₃の3節点またはframe_IDによって断面に定義した局所座標系は、データの保存（I_SAVE=1または2）およびデータの読み取り（I_SAVE=100または101）で使用した座標系と同じであることが必要です。

フルモデルでI_SAVE=2を使用し、カットモデルでI_SAVE=101を使用している場合、フルモデルとカットモデルとの間で、断面（/TH/SECTIO）での合成断面力とモーメントに見られる差異がRadiossによって出力されます。

カットモデル手法が不要であれば、解に要する時間を短縮し、メモリ消費量を削減するために、I_SAVE =0の設定をお勧めします。

フィルター

変位を読み取って切断面モデルに適用する場合は、指数移動平均フィルターを使用して、その変位をフィルター処理できます。たとえば、x方向の変位をフィルター処理するには次のように指定します。(3)

x_{f} = α x (t) + (1 - α) x (t - d t)

ここで、

$x_{f}$: フィルター処理対象の変位
$α$: 指数移動平均フィルター処理の定数
$x (t)$: フィルター処理前の現在の変位
$x (t - d t)$: 前の時間ステップにおける変位

推奨の処理は次のとおりです。

$α = \frac{2 π d t}{T}$ ： -3dBフィルター処理

$α = \frac{2 π d t}{\sqrt{3 T}}$ ： -6dBフィルター処理

ここで、

$T$: フィルター処理周期
$d t$: モデルの時間ステップ

-3dBフィルターの場合は、多くの場合、フィルター処理周期 $T = 10 Δ t$ 、 $α = \frac{2 π}{10} = 0.62832$ を使用します。