損失と詳しい形状記述があるコイル導体領域のユニットセルの方向

概要

損失と詳しい形状記述があるコイル導体領域のユニットセルの方向は、Flux 2DおよびFlux 3Dでユーザーが調整できます。

ユニットセルの記述は、FluxでFEM問題の解析時に均質化の目的で使用されます。可能であれば、巻線の実際の設定と一致するように空間的配向を調整することで、巻数が比較的少ないコイルの場合は特に良好な結果が得られるようになります。

ユニットセルを方向付けする手順について、以降の項で詳しく説明します。

Flux 2Dでは

コイル導体領域（Flux 2Dではフェイス領域）の作成のためのダイアログボックスで、Coil Losses ModelsタブのCompute coil lossesオプションをオンにすると、Winding geometryドロップダウンメニューからDetailed description (consider proximity and skin effects)サブタイプを選択できるようになります。このサブタイプを選択すると、ダイアログボックスの下部に2つのタブが追加で表示されます。Strand DefinitionタブとOrientation and Unitsタブです。

Flux 2DのOrientation and Unitsタブでは、次の2つのパラメータを指定することで、この領域に関連付けられたユニットセルの空間的配向を微調整できます。

ユニットセルの方向を定義する座標系。
この座標系を基準にしたユニットセルの回転角度を表す実数。その座標系の角度単位で測定されたものです。

下の表 2にある図は、巻線パターンの傾斜の効果を示しています。この変更後のユニットセルの方向は、Flux 2Dプロジェクトの標準座標系XY1で-45度の回転角度を選択することで得られます。

表 1. Orientation and Unitsタブで回転角度を指定するとユニットセルが傾斜し、傾斜した巻線の調整を表現できるようになります。

注: Orientation and Unitsタブで選択する座標系は、“rectangular section wire”テンプレートまたはユニットセルについてStrand definitionタブに示される水平方向と垂直方向も決定します。最初の座標系の方向が水平方向に対応し、垂直方向は直交方向に沿ったものになります。

Flux 3Dでは

Flux 3Dでは、損失と詳しい形状記述があるコイル導体領域はボリューム領域に相当します。このため、Orientation and Unitsタブでユニットセルを方向付けるために必要なデータは、Flux 2Dと比べるとわずかに異なります。

具体的に言うと、座標系と回転角度はやはり必要ですが、3次元空間での方向付けのために、コイル導体領域の断面上にあるベクトルの3つのコンポーネントも指定する必要があります。

方向を指定する手順で考慮するボリューム領域の特定の断面は、以下のルールに従ってコイル導体領域の電流センスを方向付けするときに、Flux 3Dによって暗黙的に決定されます。

External端子による“開いた”コイルの場合：考慮する断面はコイル導体領域の入力端子。
Internal端子による“閉じた”コイルの場合：考慮する断面はコイル導体領域の1つの入出力端子。
一部のコイル形状では、前の2つのルールによって予測される断面が電流の流れる方向と直交しない可能性があります。こうした状況では、電流フローのセンスを考慮して、考慮する断面は電流フローと直交する入力端子に最も近いフェイスになります。

表 2 に、Orientation and Unitsタブでユニットセルの方向を管理するために必要なデータをまとめています。

表 2. Flux 3Dで、損失と詳しい形状記述があるコイル導体領域のユニットセルの方向を管理するために必要なデータ。
要素	関数
定義用座標系	方向ベクトルの定義のための座標系。
方向ベクトル $\vec{v}$ （3つのコンポーネント）	方向のために考慮する断面上にあり、（rectangular section wireの）水平方向を定義するベクトル *
回転角θ	方向ベクトルの補足的な回転角

注: * 方向ベクトルが断平面にない場合、Flux 3Dはコイル導体領域の断面上にこれを投影することを検討します。

Flux 3Dにおけるユニットセルの方向の例を表 2に示します。ここでは閉じたコイルと開いたコイルの2つの単純な設定で、回転角度がゼロに設定されています。方向ベクトルは図中に表示された座標系で定義されています。

表 3. Flux 3DにおけるInternal端子による閉じたコイルとExternal端子による開いたコイルのユニットセルの方向の例。
Flux 3Dにおける閉じたコイル導体領域。 Flux 3Dにおける開いたコイル導体領域。	$\vec{v}$ (1, 0, 0)	OXに平行な水平方向 OYに平行な垂直方向
	$\vec{v}$ (0, 1, 0)	OYに平行な水平方向 OXに平行な垂直方向
	$\vec{v}$ (0, 0, 1)	方向OZは電流の方向に相当するため、使用できません。