損失と簡潔な形状記述があるコイル導体領域
概要
本章では、損失と簡潔な形状記述があるコイル導体領域の作成を取り上げます。この種類のコイル領域は、損失のないコイル導体領域に基本的な情報を追加したものであり、巻線で発生するジュール損失をFluxで評価できます。
- この種類の領域でモデル化する対象。
- 損失と簡潔な形状記述があるコイル導体領域をFluxプロジェクトで作成する方法。
- 制限事項。
- 用途の例。
この種類の領域でモデル化する対象
簡潔な形状記述があるコイル導体領域を使用すると、有限要素ドメインでコイルを表現できます。この領域は磁界源として機能し、連成した回路によって駆動されるか、ユーザーが適用する電流によって動作します。
この種類のコイル領域は、損失のないコイル導体領域に2つのパラメータとしてコイルの材料とそのフィルファクターを追加したものにすぎません。
Fluxでは、この追加情報を使用することにより、巻線で発生するジュール損失を評価できますが、均質化による表皮効果と近接効果を全面的に考慮するには不十分です。一方、この領域で評価した損失は、Fluxの熱磁気アプリケーション（定常交流磁界ー過渡伝熱）で考慮されます
したがって、この種類のコイル領域は、ジュール損失分布が問題とならないデバイスや、ジュール損失に周波数依存性がないデバイスのモデル化に良好に適合します。このような状況であれば、巻線の記述に基づいてFluxで損失が正確に評価されます。この場合は、巻線の記述が短くわかりやすいものになります。
簡潔な形状記述があるコイル導体領域は付加抵抗にも対応しています。付加抵抗は、それに関連するFE連成コンポーネントを作成する際に集中抵抗値として指定します。
簡潔な形状記述があるコイル導体領域の機能を拡張して表皮効果と近接効果を考慮する方法の詳細については、次のトピックをご参照ください：
Fluxプロジェクトでの作成方法
簡潔な形状記述があるコイル導体領域は、Flux 2DとFlux Skewではサーフェス領域、Flux 3Dではボリューム領域になります。これらの領域をFluxのFEMアプリケーションで利用できるかどうかについては、コイルモデルおよびFluxプロジェクトでの使用可能性をご参照ください。
どの場合でも、この領域を次のように作成できます：
- 領域の新規作成で、Type of regionドロップダウンメニューでCoil Conductor Regionを選択します。
- Basic Definitionタブで、損失のないコイル導体領域の場合と同様の手順に従います。
- Coil Loss ModelsタブでCompute coil losses (winding geometry details required)オプションをオンにして次の手順に従います：
- コイル導体の材料を指定します。
- ドロップダウンメニューでSimplified description (neglects proximity and skin effects)を選択します。
- コイルのフィルファクターを指定します。
制限事項
損失のないコイル導体領域と異なり、この領域の記述では材料を指定します。したがって、コイルを表現するサーフェス領域（2Dの場合）またはボリューム領域（3Dの場合）で、材料の固有抵抗に関連する量をポスト処理できます。このような量として、巻線の電力損失密度や合計損失などがあります。損失のないコイル導体領域の場合、FE連成コンポーネントの用途が計算の支援のみに制限されていました。
したがって、コイルで発生するジュール損失を評価するには次の方法に従います：
ただし、対称性と周期性があるプロジェクトの場合、上記の2と4（FE連成コンポーネントを計算の支援として使用する場合）の方法では、合計ジュール損失が直接評価される点に留意する必要があります。そのようなプロジェクトで1と3の方法（領域を計算の支援として使用する方法）を使用して得られる損失には係数kを乗算する必要があります。kは、対称性または周期性によって領域から生成された“コピー”の数に等しい値です。
また、1と2の方法では、FE連成コンポーネントの付加抵抗で消費される電力が考慮されない点に注意が必要です。
ここで取り上げているコイル導体領域では、表皮効果と近接効果が考慮されません。したがって、巻線の電流分布と損失分布の詳しい評価を必要とするプロジェクトでは、このコイル導体領域の使用はお勧めできません。
用途の例
ここでは、Flux 3Dによるソレノイドのモデル化を検討します。同様のコイルは、損失のないコイル導体領域を扱う章で解析済みで、そこではセンサーを使用してソレノイドのインダクタンスを評価し、解析公式の結果と比較しています。
- ソレノイドの材料は銅とします（これはFlux Material Managerですぐに使用できる材料です）。
- コイル導体領域のフィルファクターは0.747とします。
この追加情報を使用すると、Flux 3Dでソレノイドを表現するために簡潔な形状記述のあるコイル導体領域を選択することによって、これまでのモデルを拡張できます。
より精巧にしたこの種類の領域を使用すると、ポスト処理段階で新たな量をFluxで評価できるという利点が得られます。 図 1 は、1/√(2)Armsの正弦波電流で動作しているソレノイドを表現するSteady State ACプロジェクトで得られた結果をいくつか示しています。
図 1. 損失のないコイル導体領域では電流密度分布（a）のポスト処理が可能ですが、損失のあるコイル導体領域を使用すれば、ジュール損失密度（b）や磁界エネルギー密度（c）などの新たな量をポスト処理できるようになります。
ただし、簡潔な形状記述のあるコイル導体領域であっても、表皮効果や近接効果などの電流集中効果は考慮されません。したがって、この例で検討するSteady State ACアプリケーションでは、巻線内部の電流分布に関連する量はコイルの中で均一に分布し（電流密度やジュール損失密度など）、高周波域でも一定のままとなります（コイルの抵抗値、インダクタンス、電流密度、ジュール損失密度など）。
この挙動を表1に示します。この表では、ソレノイドを扱う同一のAC Steady Stateアプリケーションで評価した関連量のいくつかを比較しています。この表にある値は、センサーとI/Oパラメータを使用して、Flux 3Dで2つの周波数について評価したものです。
| 周波数（Hz） | 電流（A） | 電圧（V） | 抵抗値（Ω） | インダクタンス（mH） | リアクタンス （Ω） |
有効電力（W） | 無効電力（VA） |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 150 | 1+j0 | 1.50+j1.48 | 1.5 | 1.568 | 1.48 | 0.75 | 0.74 |
| 400 | 1+j0 | 1.50+j3.94 | 1.5 | 1.568 | 3.94 | 0.75 | 1.97 |
Fluxで評価して表 1に記された電流、電圧、電力の複素数値変化を、図 2の時間ドメインに示します。この図のプロットは、この例で取り上げた、損失と簡潔な形状記述のあるコイル導体領域の挙動が、固定値の抵抗とインダクタンスを直列接続した回路網が示す挙動と同様であることを表しています。
図 2. ソレノイドの電圧、電流、電力の時間ドメインでの表現