空間積分

アンチアワグラスと接触力のある並進速度に対する全体の運動方程式は次のように書き表されます：(1)

M \frac{\partial v}{\partial t} = F_{e x t} - F_{int} + F_{b o d} + F_{h g r} + F_{c o n t} + F_{t r m}

ここで、

$F_{t r m}$: 次のように与えられる輸送運動量ベクトル

(2)

F_{t r m} = \sum_{e l e m e n t s} f^{t r m}

(3)

f_{i I}^{t r m} = (1 + η_{I}) \cdot \int_{v} ρ \cdot Φ_{I} (w_{j} - v_{j}) \cdot \frac{\partial v_{i}}{\partial x_{j}} d V

上の式で定義された全てのマトリックスとベクトルは空間領域で積分されます。質量マトリックスは密度と領域が時間で変化するため一定ではありません。Peclet数として知られたメッシュパラメータが限界値を超えると、方程式の解は振動することが示されています。この空間の安定性は数値的な拡散をスキームに付加することで回避可能で、そうでない場合は一般的に拡散が足りず、このように不安定になります。材料入力に運動量風上係数が定義されます。完全な風上の場合 (coef=1)がRadiossのデフォルト値で、一般的に用いられます。

1つの風上テクニックがRadiossで可能です：

Petrov-Galerkin法による流線風上（SUPG）：
SUPGは形状関数の運動量の対流項を考慮した修正から成ります。バージョン2018より、SUPG定式化はデフォルトで有効とされています。SUPGは、Engineファイルオプションによりオフにすることができます：
```
/UPWM/SUPG
```