演習2：エラストマーの引張試験

このステップでは、新しい材料プロパティを追加します。

1. メニューバーでModel > Materialsをクリックします。
2. Material Propertiesダイアログで、Elasticity typeにHyper Elasticを選択します。
3. Add ボタンをクリックします。

   
   
   図 1. 新規HyperElastic材料の追加

4. Add a Material Propertyダイアログで、LabelをYeoh Model、Variable nameをpropmat_yeohと指定します。
5. Source for valuesにRubber (Yeoh)を選択します。

   
   
   図 2. 新規材料のソース値の選択

6. OKをクリックし、材料プロパティを追加します。
7. Material Propertiesダイアログで、材料の定数値を指定します。
   1. Element shear modulus (c10)：0.545235
   2. Element shear modulus (c20)：0.0610498
   3. Element shear modulus (c30)：-0.000802537
   4. Poisson ratio ()：0.48
   5. Density ( )：1.1e-6
   6. Elastic strain limit (ε_L)：2.0

   
   
   図 3. 材料定数値の指定

8. Closeをクリックします。

このステップでは、引張試験のためゴム片をモデル化します。

1. 表 1にある詳細のとおり、ゴム片長のプロファイルに2つのポイントを作成します：

   表 1.

   S.No	ラベル	Variable name	x	y	z
   1	Rubber End 1	p_rub_end1	0.0	0.0	0.0
   2	Rubber End 2	p_rub_end2	50.0	0.0	0.0

2. （Create Points Along A Vector）マクロを使って、Rubber End 1とRubber end 2の間に9つの中間ポイントを作成します。

   
   
   図 4. “Create Points along a Vector”マクロを使った中間ポイントの作成

3. Model-Referenceツールバーで、（Body）アイコンを右クリックします。
4. ダイアログ内で、 LabelをRubber Strip、Variable名をnlfeb_rubber_yeohとして、新規のNLFEボディを追加します。
5. Propertiesタブを設定します。
   1. TypeをBeamに指定します。
   2. Cross-sectionをBarに指定します。
   3. dim1に2と入力します。
   4. dim2に25と入力します。
   5. Material Propertyに、作成済みのYeoh Modelを選択します。

   
   
   図 5. ビームプロパティの指定

6. Connectivityタブを設定します。
   1. Appendでさらに8つのポイントを表示されている一覧に追加します。
   2. 1つ目のをアクティブにし、ポイントRubber End 1を選択します。
   3. 次に利用可能な中間ポイントを順に別のコレクターに選択し、最後のコレクターがRubber End 2となるようにします。

      
      
      図 6. ゴム片モデル

このステップでは、ゴム片モデルに制約を作成します。

1. 表 2のスペックを用い、ゴム片の一端に固定ジョイント、もう一端に並進ジョイントを作成します：

   表 2.

   S	ラベル	Variable name	Type	Body 1	Body 2	Origin(s)	Orientation Method	Reference 1	Reference 2
   1	Fix Joint	j_fix	固定ジョイント	Rubber Strip	Ground Body	Rubber End 1
   2	Translation Joint	j_trans	並進ジョイント	Rubber Strip	Ground Body	Rubber End 2	Alignment axis (Vector)	Global X

2. 並進ジョイントに、軸の引張を適用する強制運動を作成します。表 3に示すスペックを使用します。

   表 3.

   S.No	ラベル	Variable Name	Define Motion	Joint	Property
   1	Axial Motion	mot_axial	On Joint	並進ジョイント	Displacement

3. 強制運動についてPropertiesタブで、Define byにExpressionを選択します。Expression欄に`15*time`と入力します。

   
   
   図 7. 強制運動の式

4. ProjectブラウザのDatasetsフォルダーの下で、Solver Gravityをクリックし、GravityオプションをOffに切り替えます。
5. Standardツールバーで（Save model）をクリックし、モデルをrubber_strip.mdlとして、自身の<作業ディレクトリ>に保存します。

ここで、公称ひずみ値と公称応力値を求めるための出力を作成します。

1. （Outputs）アイコンを右クリックします。
2. ダイアログ内で、LabelをEng strain (F2), Eng Stress (F3)と指定し、OKをクリックします。
3. パネルで、F2に式`(DM({j_trans.i.idstring},{j_fix.i.idstring})-50)/50`を入力します。F3に式`MOTION({mot_axial.idstring},{0},{2},{0})/50`を入力します。

   
   
   図 8. 出力リクエスト

   注: 式F2で、ソルバー関数DM()は、Translation JointのI マーカーとFix JointのI マーカーの間の距離の大きさを求めます。式F3は、強制運動Axial Motionによる反力を求めるソルバー関数MOTION()を使用します。

1. （Run）パネルアイコンをクリックします。
2. MotionSolveのファイル名をrubber_yeoh.xmlと指定します。
3. Simulation typeにTransient、End timeに4秒、Print intervalに0.01と指定します。
4. Runをクリックします。
5. ソルバーの実行中に、下記のような警告メッセージが表示されることがあります。

   WARNING: Maximum vonMises strain exceeded maximum strain (YS) specified 
            for NLFE element BEAM12 (id=20000009) on Body_Flexible (id=30102)
            at time=3.922E+00
            Maximum strain Computed : 2.002E+00
            Maximum strain Specified: 2.000E+00
            Future warning for yield strain violation suppressed

   このメッセージは、NLFEコンポーネント内のフォンミーゼスひずみの最大値が時間3.92sにおいて指定した値（2.0）を上回っていることを述べています。このメッセージにより、コンポーネントが予想したよりも大きく変形しているかどうかを知ることができ、結果を検討し、必要であればシステムのモデル化に修正を加えることが可能になります。

6. シミュレーションが完了したら、Animateをクリックし、HyperViewでアニメーションを確認します。
   （Start/Pause Animation）ボタンを使って、アニメーションを再生します。
7. ContourパネルでNLFE Stress (t), XXを選択し、適用（Apply）をクリックします。

   
   
   図 9. 応力コンター

8. MotionViewのRunパネルで、Plotボタンをクリックし、HyperGraphで.abfファイルを読み込みます。
9. HyperGraphで表 4と表 5に示すデータを選択し、公称応力 vs 公称ひずみをプロットします。

   表 4.

   X-Axis Data
   X Type	Expression
   X Request	REQ/70000000 Eng strain(F2), Eng Stress(F3)
   X Component	F2

   表 5.

   Y-Axis Data
   Y Type	Expression
   Y Request	REQ/70000000 Eng strain(F2), Eng Stress(F3)
   Y Component	F3

   
   
   図 10. 応力 vs ひずみカーブ

   注: アニメーションは、断面変形による真応力を示しています。
10. をクリックしてモデルを保存します。
11. をクリックし、セッションをhyperelastic.mvwとして保存します。