MV-2100：MotionSolveでの非線形有限要素（NLFE）解析の基礎

MotionSolveは、大変位および大変形（NLFE）ボディのモデル化に、絶対節点座標法（ANCF： Absolute Nodal Coordinate Formulation）を使用します。ANCF[1]は大変位マルチボディ解析用として、有限要素定式化に基づいて開発されています。ANCFでは、無限小または有限回転角ではなく、傾斜と変位が節点座標として使用されます。

ANCFは、形状関数マトリックスを節点座標と共に使用して、任意の剛体の運動を描写します。これらの理由により、ANCFは、２次元および３次元のケースで一定質量マトリックスを導きます。一定質量マトリックスは、非線形運動方程式を簡略化し、その結果として、非線形運動方程式の時間積分を加速します。 図 1 に示すのは、ANCFを使用した２次元平面で描写された標準の梁モデル[2]です。

図 1. オイラー –ベルヌーイ梁要素

変位場、 y(x) = s1(x)y0+ s2(x)y’0 +s3(x)y1+ s4(x)y’1

ANCFは、ベルト駆動、ローターブレード、弾性ケーブル、板バネ、タイヤなど、広範にわたる困難な非線形動解析問題に適用されてきました。

• あらゆるタイプの線形および非線形弾性、すなわち等方性、直交異方性、異方性、超弾性をサポート
• 弾性力により生じる幾何剛性の増加

弾性限界を上回る非線形挙動（塑性変形、ひずみ硬化、破壊など）のモデル化はサポートされません。現行のバージョンでは、MotionViewは1Dライン要素のみ（梁およびケーブル要素）をサポートします。梁要素は、18種類の断面をもつことが可能で、断面の寸法は、軸方向に線形的に変更され得ます。梁要素は、軸力、せん断力、ねじりと曲げに抵抗できます。ケーブル要素は、一定の断面を保つため、軸力と曲げに対してのみ、抵抗できます。