/EOS/NASG

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
                  kg                   m                   s
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/HYDRO/7/1
WATER
#              RHO_I               RHO_0
              957.74                   0
#                 NU                PMIN
                   0                   0
/EOS/NASG/7/1
Noble-Abel-Stiffened-Gas EoS for WATER  (O.Le Metayer, R.Saurel)
#                  b               GAMMA               PSTAR                   Q      
             6.61E-4                1.19          7028.00E+5            -1177788 
#                Psh                  P0                  Cv                Rho0      
                 0.0            1.0453E5                3610              957.74
/EULER/MAT/7/1

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#enddata

1. NASG EOS（Noble-Abel-Stiffened-Gas状態方程式）は、Stiffened-Gas状態方程式とNoble-Abel状態方程式に基づいています。(1)
   $$\left(P+P_{\infty }\right)\left(v-b\right)=\left(\gamma -1\right)C_{v}T$$
   ここで、

   $v$

   比容積

   $b$

   補容積

   $C_v$

   一定体積における熱容量

   $T$

   温度

   $\gamma =\frac{C_p}{C_v}$

   このEOSは、簡単な定式化で以下の2つの主な分子効果をまとめています。

   • 攪拌
   • 引力 / 斥力効果

   以前のフォーム $P=\mathrm{P}\left(v,T\right)$ は、 $P=\mathrm{P}\left(\mu ,E\right)$ フォームで書き出すことができます。

   ここで、 $\mu =\frac{\rho }{{\rho }_0}-1$ 、 $E=\frac{E_{int}}{V_0}$ です。

   これにより、次が与えられます。 $\mathrm{P}\left(\mu ,E\right)=\frac{\left(\gamma -1\right)\left(1+\mu \right)\left(E-{\rho }_{0}q\right)}{1-b{\rho }_0\left(1+\mu \right)}-\gamma P_{\infty }$

2. 他のEOSとの比較を示します：

   Noble-Able		NASG	Stiffened-Gas
   $\mathrm{P}\left(v,T\right)$	$P\left(v-b\right)=RT$	$\left(P+P_{\infty }\right)\left(v-b\right)=\left(\gamma -1\right)C_{v}T$	$\left(P+P_{\infty }\right)v=\left(\gamma -1\right)C_{v}T$
   $\mathrm{P}\left(\mu ,E\right)$	$P=\frac{\left(\gamma -1\right)\left(1+\mu \right)E}{1-b{\rho }_0\left(1+\mu \right)}$	$P=\frac{E-{\rho }_{0}q}{\frac{1}{1+\mu }-{\rho }_{0}b}\left(\gamma -1\right)-\gamma P_{\infty }$	$P=\left(\gamma -1\right)\left(1+\mu \right)E-\gamma P_{\infty }$
   $c_0$	$c_0=\sqrt{\frac{\gamma P}{\left(1-b\rho \right)\rho }}$	$c_0=\sqrt{\frac{\gamma \left(P+P_{\infty }\right)}{\left(1-b\rho \right)\rho }}$	$c_0=\sqrt{\frac{\gamma \left(P+P_{\infty }\right)}{\rho }}$
   ${E_0|}_{P=P_0,\rho ={\rho }_0}$	$\frac{P_0\left(1-b{\rho }_0\right)}{\gamma -1}$	$\frac{\left(P_0+\gamma P_{\infty }\right)\left(1-b{\rho }_0\right)}{\gamma -1}+q{\rho }_0$	$\frac{\left(P_0+\gamma P_{\infty }\right)}{\gamma -1}$

3. 初期状態は入力パラメータから計算されます：

   $T_0$ 以下より： $v\left(P,T\right)=\frac{\left(\gamma \text{-}1\right)C_{v}T}{P+P_{\infty }}+b$

   ここで、

   $P=P_0$

   $T=T_0$

   $E_0$ 以下より： $e\left(P,T\right)=\frac{P+\gamma P_{\infty }}{\gamma -1}\left(v-b\right)+q$

   ここで、

   $P=P_0$

   $v=\frac{1}{{\rho }_0}$

   $E(P,T)={\rho }_{0}e(P,T)$

4. エンタルピーは以下より計算できます：(2)
   $$h\left(P,T\right)=\gamma C_{v}T+bP+q_{\infty }$$
5. $P\infty$ パラメータは、以下を使用して計算できます：(3)
   $$P_{\infty }=\frac{{\rho }_0{c}_0{}^2\left(1-b{\rho }_0\right)}{\gamma }-P_0$$

   ここで、 $c$ は、材料内での音速です。

6. Radiossにより流体力学的圧力の計算に用いられ、右記の材料則と適合性のある状態方程式。
   • /MAT/LAW3 (HYDPLA)
   • /MAT/LAW4 (HYD_JCOOK)
   • /MAT/LAW6 (HYDROまたはHYD_VISC)
   • /MAT/LAW10 (DPRAG1)
   • /MAT/LAW12 (3D_COMP)
   • /MAT/LAW49 (STEINB)
   • /MAT/LAW102 (DPRAG2)
   • /MAT/LAW103 (HENSEL-SPITTEL)