/EOS/STIFF-GAS

ブロックフォーマットのキーワード強化ガスの理想気体の状態方程式 $P (μ, E) = (γ - 1) (1 + μ) E - γ P^{*}$ を記述します。

この状態方程式は元々、水中爆発の水をモデルにしたものです。

フォーマット

(1)	(3)	(5)	(7)	(9)
/EOS/STIFF-GAS/`mat_ID`/`unit_ID`
`eos_title`
$γ$	`P`₀	`P`_sh	$P^{*}$	$ρ_{0}$

定義

フィールド	内容	SI単位の例
`mat_ID`	材料識別子（整数、最大10桁）
`unit_ID`	単位識別子。（整数、最大10桁）
`eos_title`	EOSのタイトル（文字、最大100文字）
$γ$	熱容量の比 $γ = \frac{C_{p}}{C_{v}}$ （実数）
`P`₀	初期圧力（実数）	$[Pa]$
`P`_sh	圧力シフト（実数）	$[Pa]$
$P^{*}$	EOS追加圧力項（実数）	$[Pa]$
$ρ_{0}$	参照密度デフォルト = 材料密度（実数）	$[\frac{kg}{m^{3}}]$

例

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
                   g                  mm                  ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW06/7/1
water
#              RHO_I        
               0.001          
#                 NU                PMIN
 
/EOS/STIFF-GAS/7/1
STIFF_GAS_WATER
#              GAMMA                  P0                 PSH              P_STAR                RHO0
                 6.1                0.10                   0              368.85  
/ALE/MAT/7
 
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#enddata

(1)
$P (μ, E) = (γ - 1) (1 + μ) E - γ P^{*}$

ここで、

$E = \frac{E_{i n t}}{V_{0}}$

$µ = \frac{ρ}{ρ_{0}} - 1$
強化ガスEOSは、理想気体の状態方程式を基準にして、追加の圧力項（ $P^{*}$ ）を導入します。EOSはこのフォームで記されます。なぜならば、水の中での音速は：(2)
$c_{s} = \sqrt{\frac{γ (P + P^{*})}{ρ}}$

このようにして、 $P^{*} ≫ P$ を考慮することで、音速は $P$ の変動と $c_{s} \approx \sqrt{\frac{γ P^{*}}{ρ}}$ の影響を受けません。
$P^{*}$ は次のように計算できます：(3)
$P^{*} = \frac{ρ c_{s}^{2}}{γ} - P$

$P^{*} ≫ P$ であるため、 $P^{*} \approx \frac{ρ c_{s}^{2}}{γ}$ は $P^{*}$ の良好な推定につながります。
強化ガスOS ¹は多項式EOSから導出することができます：(4)
$P = C_{0} + C_{1} μ + C_{2} μ^{2} + C_{3} μ^{3} + (C_{4} + C_{5} μ) E_{0}$

ここで、

$C_{0} = - γ P^{*}$

$C_{1} = C_{2} = C_{3} = 0$

$C_{4} = C_{5} = γ - 1$

$E_{0} = \frac{P_{0} - C_{0}}{C_{4}}$
たとえば水の場合、 $ρ = 0.001 g . m m^{- 3}$ 、 $c_{s} = 1500 m m . m s^{- 1}$ および $γ = 6.1$ は文献に記載されています。¹ これが $P^{*} = 368.852 M P a$ につながります。したがって、強化ガスEOSは大気圧では次のような挙動を示します：

図 1.
Radiossにより流体力学的圧力の計算に用いられ、右記の材料則と適合性のある状態方程式。
- /MAT/LAW3 (HYDPLA)
- /MAT/LAW4 (HYD_JCOOK)
- /MAT/LAW6 (HYDROまたはHYD_VISC)
- /MAT/LAW10 (DPRAG1)
- /MAT/LAW12 (3D_COMP)
- /MAT/LAW49 (STEINB)
- /MAT/LAW102 (DPRAG2)
- /MAT/LAW103 (HENSEL-SPITTEL)

¹ Cole, R. H.; "Underwater Explosions.Princeton University Press" Princeton, New Jersey (1948)

/EOS/STIFF-GAS

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例

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