基底関数

基底関数の分類

領域全体の基底関数は、散乱体のサーフェス全体に対して定義する関数です。領域全体で、その関数値はゼロ以外になります。散乱体が規則的な形状であれば、このような関数の形成は容易です。現実のほとんどの用途では、散乱体の形状が不規則であることから、これらの基底関数の形成はほとんど不可能です。このことから、サブ領域基底関数の使用が必要になります。

サブ領域基底関数のタイプ

Rao-Wilton-Glisson（RWG）要素

FekoのMoMは三角形メッシュで構成されています。サーフェスの近似では、矩形パッチなどよりも三角形メッシュの方が優れています。Fekoでは、1982年にRao、Wilton、Glissonによって提唱された線形ルーフトップ基底関数を使用しています。¹これらの基底関数では、三角形ペアの共通エッジで電流の連続性が強制的に成立します。

Figure 1. RWG基底関数でモデル化して、共通のエッジを流れる電流を表示した三角形ペア。

Figure 1では、2つの三角形のみが共通のエッジを持つ様子を示しています。それぞれの三角形には、共通エッジ以外のエッジが2つずつあります。これらのエッジを別の三角形と結合するには、別の基底関数が必要になります。したがって、三角形の3辺すべてを他の三角形に結合する場合は、合計で3つの基底関数を定義します。三角形要素の中を流れる総電流は、これら3つの基底関数の合計になります。

Figure 5では、ワイヤセグメントを使用して、八木-宇田アンテナをモデル化しています。三角形ペアと同様に、セグメントペア間の頂点で線形ルーフトップ基底関数を使用しています。

Figure 2. ワイヤ頂点を流れる電流をモデル化するワイヤの線形ルーフトップ基底関数。