最適化のガイドライン

4つのバーで区切ったこの例は、上記の状態を示すために、設計制限が厳しくなるように変更されています。XBとYBの上限を故意に小さくして、この状況が発生するようにしています。設定した境界条件までは、最適化エンジンによって解析が想定どおりに進行しますが、その境界条件に違反した状態にすることはできないので、解析がそれ以上は収束しなくなります。

Results from Optimization
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Initial Cost   = 11367.896
Final Cost     = 57.334
Cost reduction = 99.496

Individual Responses
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Weight = 1.00 Final cost of objective Coupler-DX  = 31.55   
Weight = 1.00 Final cost of objective Coupler-DY  = 19.11   
Weight = 1.00 Final cost of objective Coupler-PSI = 6.67    


Final Design Table
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DV                Lower Bound        Upper Bound        Initial Value      Optimized Value
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XA                -5.0000e+01        +5.0000e+01        -4.5000e+01        -9.9618e+00
YA                -5.0000e+01        +5.0000e+01        +4.5000e+01        -1.1489e+01
XB                +2.0000e+01        +3.0000e+01        +2.5000e+01        +3.0000e+01  **** U
YB                +1.8000e+02        +1.9000e+02        +2.6000e+02        +1.8940e+02
XC                +2.4000e+02        +3.8000e+02        +3.0000e+02        +3.6508e+02
YC                +4.0000e+02        +6.2000e+02        +5.0000e+02        +6.0576e+02
XD                +1.8000e+02        +5.2000e+02        +5.1500e+02        +3.9105e+02
YD                -1.0000e+02        +2.0000e+01        -8.5000e+01        +1.6394e+01


**** You may consider expanding bounds for these DVs and re-run

カムのプロファイルを合成する作業を検討します。

• プロファイルをパラメータ化する方法として、プロファイル上にある特定のポイントの(x ,y)座標に設計変数を作成する方法があります。この様子を上側の図に示します。
• 別のパラメータ化の方法として、特定の角度値における半径の長さを設計変数と見なす方法があります。この場合は角度の増分θを選択できます。この様子を下側の図に示します。

図 1. カムのプロファイルのパラメータ化タイプ1

図 2. カムのプロファイルのパラメータ化タイプ2

図 3. 最適化エンジンで見出された無意味な解析

不完全な設計がパラメータ化されると検出が困難です。個々のシミュレーションは問題なく実行できるにもかかわらず、目的とする結果が最適化から得られないことがあるからです。

• 不完全なパラメータ化を検出する方法として、さまざまな設計パラメータで複数のモデルを生成し、シミュレーションを実行してその結果を検討する方法があります。結果を詳しく検討することで、パラメータ化に存在する欠陥を特定できます。
• 不完全なパラメータ化を検出するには、設計変数に対する応答の感度を確認する方法もあります。この方法では、感度に関する一定の知識が必要です。いくつかの明白な誤りがこの方法で特定できます。例えば、特定の設計変数に対してどの応答も感度が必ずゼロであれば、その設計変数にはシステムのパフォーマンスに対する効果がないことがわかります。これは、パラメータ化の誤りが原因であることが考えられます。

すべての設計変数に必ず意味がある上限と下限を指定する必要があります。

• ゼロより小さくすることができない設計変数には、ゼロより大きい下限を設定します。この条件に該当する設計変数として、スプリング定数、減衰係数、リンク長さなどがあります。これらの値は必ずゼロより大きい必要があります。
• 例えば、設計空間に対する制約などの下限や上限には、最初は控えめな値を設定し、その可変幅を小さい値に抑えます。設計空間に対する制約の緩和を繰り返し、最適値が存在する値の範囲が最適化エンジンで見出されるようにします。

この手法は、以下の指定に適用できます：

• 設計変数
• 不等式の制約条件
• 等式の制約条件
• コスト関数

4本のバーでリンクするシステムの機構を設計している場合は、制約条件として必ずグラスホス基準を追加します。下の図は、ダブルロッカー機構に対するグラスホスの基準を示しています。

図 4. ダブルロッカー機構

この基準を指定しない場合、ダブルクランク機構やクランクロッカー機構など、4本のバーで構成する別のバリエーションを使用することになります。これらの機構に対するグラスホスの基準は、上記とは異なるものになります。クランクロッカー機構に対するグラスホスの基準を次に示します。

図 5. クランクロッカー機構