複合材特性

複合材は、ソリッドまたはシェル要素でモデル化できます。Radiossでは、要素タイプに応じ、以下のプロパティを用いて複合材をモデル化することが可能です。

シェル要素

Radiossでの複合材のモデリングは、異なるプロパティを伴う層（レイヤー）ベースまたは積層（プライ）ベースで定義することができます。

/PROP/TYPE10 (SH_COMP)、/PROP/TYPE11 (SH_SANDW)を伴う層ベースのモデリング
/PROP/TYPE17 (STACK)、/PROP/TYPE51、/PROP/PCOMPP+/STACK、/PROP/TYPE19 (PLY)、/PLYを伴うプライベースのモデリング

図 1.

プライベースのモデリングについて、/PROP/TYPE19（または/PLY）で定義され、オプションPply_ID_i付きで/PROP/TYPE17または/PROP/TYPE51（または/STACK）でアセンブルされる各プライに関した情報（材料、板厚、異方性の角度、異方性軸角度、積分点の数など）。

プライベースのモデリングについては、プライをアセンブルする方法は、“by ply”（プライ毎）または“by substack”（サブスタック毎）が可能です。“by ply”は単に、プライを一つ一つ下から上へと積み上げます。“by substack”の方法ではまずプライを一つ一つ積み上げて各サブスタックを作成し、続いて各サブスタックを結合するか、もしくはサブスタック結合“INT”で並べることが可能です。

複合材プロパティについては、以下のトピックがあります：

各層（プライ）の層（プライ）番号と積分点
層（プライ）内の異方性
層（プライ）の厚さと位置

層（プライ）に用いられる複合材料

	層ベースのプロパティ
	/PROP/TYPE10 (SH_COMP)	/PROP/TYPE11 (SH_SANDW)
$N$ 層番号または`Pply_ID`_i プライ番号	$N$ =0～100	$N$ =1～100
各層 / プライのIP	層毎に1	層毎に1
`Iint` 積分定式化
$ϕ_{i} + V$ 異方性方向	√	√
$ϕ_{i}$ + skew 異方性方向		√
$θ_{d r a p e}$ プライ方向の変化
$α_{i}$ 異方性軸間の角度
$t_{i}$ 層 / プライ厚		√
`I`_pos + $Z_{i}$ 層 / プライ位置		√
`I`_pos=2、3、4 層 / プライオフセット
`mat_ID`_i 各層 / プライの材料	/PARTで定義された使用材料	√ すべての相に同じ材料を用いる必要あり
一般的に使用される複合材料則	15、25およびユーザー材料	15、25およびユーザー材料
XFEM適合性（亀裂伝播）		√ /FAIL/JOHNSON、/FAIL/TAB1および/FAIL/TBUTCHERで
`Plyxfem` 層 / プライ間の剥離
`Minterply` 層 / プライ間の材料

	プライベースのプロパティ
	/PROP/TYPE17 + /PROP/TYPE19	/PROP/TYPE51 + /PROP/TYPE19	/PROP/PCOMPP+/STACK+/PLY
$N$ 層番号または`Pply_ID`_i プライ番号	`Pply_ID`_i=1~200	`Pply_ID`_i=1~200	`Pply_ID`i_i1~n
各層 / プライのIP	プライ毎に1 `Npt_ply`=1 in /PROP/TYPE19	プライ毎に1～9 `Npt_ply`=1~9 in /PROP/TYPE19	プライ毎に1～9 `Npt_ply`=1~9 in /PLY
`Iint` 積分定式化		√ 均一またはガウス	√ 均一またはガウス
$ϕ_{i} + V$ 異方性方向	√	√	√
$ϕ_{i}$ + skew 異方性方向	√	√	√
$θ_{d r a p e}$ プライ方向の変化	√ /PROP/TYPE19で定義	√ /PROP/TYPE19で定義	√ /PLYで定義
$α_{i}$ 異方性軸間の角度	√ （/PROP/TYPE19の）	√ （/PROP/TYPE19の）	√ /PLYの
$t_{i}$ 層 / プライ厚	√ /PROP/TYPE19で異なる	√ /PROP/TYPE19で異なる	√ /PLYで異なる
`I`_pos + $Z_{i}$ 層 / プライ位置	√	√	√
`I`_pos=2、3、4 層 / プライオフセット	√	√	√
`mat_ID`_i 各層 / プライの材料	√ すべてのプライに同じ材料を用いる必要あり	√ 各プライに異なる材料タイプが可能	√ 各プライに異なる材料タイプが可能
一般的に使用される複合材料則	25、27、36、60、72、93およびユーザー材料	25、≥28およびユーザー材料	25およびユーザー材料
XFEM適合性（亀裂伝播）		√ （/FAIL/JOHNSONおよび/FAIL/TBUTCHER）
`Plyxfem` 層 / プライ間の剥離	√
`Minterply` 層 / プライ間の材料	√ LAW1+/FAIL/LAD_DAMのみ

各層（プライ）の層（プライ）番号N（`Nply_ID`_i）と積分点

/PROP/TYPE10、/TYPE11を使用した層ベースのモデリングについて。Nは、シェルの板厚方向の層の数です。これらのプロパティに関し、各層に1つの積分点（IP）があります。

/PROP/TYPE17、/TYPE51および/PCOMPPを使用したプライベースのモデリングについて。Pply_ID_i は、シェルの板厚方向のプライの数です。プライは、各プロパティについてｎ個の層まで組み合わせることが可能です。

TYPE17には積分点は1個のみが可能ですが、TYPE51と/STACKFについては9個までの積分点が可能です。プロパティTYPE19または/PLYでオプション“Npt_ply”により定義された積分点の数。

例（プライ） (/PROP/TYPE51)

この例では、/PROP/TYPE19で定義されたNpt_ply=3はプライ毎に3個の積分点を意味し、/PROP/TYPE51でオプションI_int=0で定義されると、これら3個の積分点は各プライ板厚を通して均等に分布されます。

/PROP/TYPE51でI_int=1であると、積分点は各プライ板厚を通してForces and Moments CalculationGauss Integration Schemeに従って分布されます。

ANIM/SHELL/IDPLY/Keyword4/I/J（または/ANIM/SHELL/Keyword3/N/NIP）で、特定の各積分点でのアニメーション結果（塑性ひずみ、損傷、応力およびひずみテンソル）を出力することが可能です。

たとえば、2番目のプライ（プライ名Ply12）の3番目の積分点（図 6において赤くハイライト表示されている積分点）での塑性ひずみを出力するには、/ANIM/SHELL/IDPLY/EPSP/2/3（または/ANIM/SHELL/EPSP/2/3）を使用します。各複合材プロパティについてシェル板厚を通した積分点の出力情報は、FAQのシェル応力テンソルのアニメーション出力をご参照ください。

層（プライ）内の異方性

材料の1つ目の異方性方向は、角度 $ϕ$ および全体ベクトル $V$ (V_X,V_Y,V_Z)で定義できます。また、角度 $ϕ$ とスキューを用いることも可能です。この場合、全体ベクトル $V$ と置き換えられるスキューのｘ軸。
シェル要素内の全体ベクトル $V$ を投影し、 $ϕ$ 度回転させたものが、1つ目の異方性方向（材料方向1とも呼ばれる）です。 $ϕ$ の正方向は、シェルの法線 $n$ の符号となります。たとえば、図 7で反時計回りに $ϕ$ 度回転させると、材料方向1となります。

局所要素参照の材料方向1は通常、繊維方向です。そこで、材料則で定義されている方向1の材料特性（ヤング率E、降伏応力など）を局所要素参照で正しい方向に適用することができます。

図 7.
複合材材料は、直交異方性または異方性のいずれかであり得ます。Radiossではこの機能を、積層ベースのプロパティ内で異方性軸角度 $α_{i}$ で表すことができます。 $α_{i} = 90^{\circ}$ である場合は、直交異方性材料を表します。層ベースのプロパティ（TYPE10およびTYPE11）はこのオプション $α_{i}$ がないため、直交異方性材料のみが定義可能です。

図 8.

図 9 は、全体ベクトル $V$ を定義するためにスキューを使用する/PROP/TYPE11での例を示しています。

図 9.

プロパティTYPE11およびTYPE51については、一部のシェルの異方性方向は、キーワード/INISHE/ORTH_LOCまたは/INISH3/ORTH_LOC内の $ϕ$ で初期化することも可能です。プロパティTYPE51では、異方性軸角度もこれらのキーワードで初期化できます。
特定のシェル要素またはシェル要素グループの異方性の向きもまた、/PROP/TYPE19内のオプションdrape_IDとdef_orth、および/DRAPE内で定義される/PLY/DRAPEでdrape_IDが指定されます。この機能により、異方性方向の角度は $θ_{d r a p e}$ で変更することができます。
- def_orth=1 を使用する場合：
  角度 $ϕ_{i}$ 、スキューまたは全体ベクトル $V$ は無視されます。シェルの局所x軸をベクトル $V'$ とし、 $ϕ$ 度回転させたものが1つ目の異方性方向です。 $ϕ_{s}$ （/SHELLまたは/SH3Nで定義される）は、計算角度 $ϕ$ によって考慮されます。(1) $ϕ = ϕ_{s} + Δ ϕ + θ_{d r a p e}$
- def_orth=2 （デフォルト）を使用する場合：
  シェル要素内の全体ベクトル $V$ をベクトル $V'$ に投影し、 $ϕ$ 度回転させたものが1つ目の異方性方向です。角度 $ϕ$ は次のように計算されます：(2) $ϕ = ϕ_{i} + Δ ϕ + θ_{d r a p e}$
  
  図 10.

層（プライ）の厚さと位置

/PROP/TYPE10については、層の厚さは単に以下の層の数によって平均化され、(3) $t_{i} = T h i c k / N$
層は自動的に一つ一つ下から上へと積み上げられます。

図 11.
プロパティTYPE11、TYPE17、TYPE51および/STACKについては、層（プライ）の位置と厚さはオプションI_posに依存します。
- I_pos=0の場合
  ユーザーの層（プライ）の厚さ $t_{i}$ が入力とされ、層（プライ）の位置は自動的に一つ一つ下から上へと積み上げられます。しかし、(4) $\sum_{i} t_{i} \neq T h i c k$
  
  の場合、層（プライ）の厚さは次のとおりになるよう、 $t_{i}^{n e w}$ に調整されます。(5) $\sum_{i} t_{i}^{n e w} = T h i c k$
  
  層（プライ）の位置も同様に調整されます。
- I_pos=1の場合
  ユーザーの層（プライ）の厚さ $t_{i}$ および位置 $Z_{i}$ が入力とされ、層の厚さの合計は、 $T h i c k$ ではチェックされません。
  
  追加の情報については、FAQの層の板厚と位置の計算をご参照ください。
プロパティTYPE17、TYPE51および/STACKについては、プライをI_pos=2, 3, 4でオフセットすることも可能です。
- I_pos=2：シェル要素の中央面は、プライレイアウトの底面からZ₀の位置になります。
  
  図 12.
- I_pos=3：プライレイアウトの最上面は、要素の中央面と一致します。
  
  図 13.
- I_pos=4：プライレイアウトの底面が、要素の中央面と一致します。
  
  図 14.
/PROP/TYPE17、/PROP/TYPE51、/STACKについては、プライの厚さは、/DRAPE（/PROP/TYPE19または/PLYで使用されている）内のオプション $T h i n n i n g$ で変更できます。更新されたプライの厚さは次のようになります： (6) $t_{i}^{n e w} = t_{i} \cdot T h i n n i n g$

層（プライ）に用いられる複合材料

シェル要素には、複合材料LAW15およびLAW25を使用することができます。シェル要素の合成挙動を表すには、破壊モデル/FAIL/HASHIN、/FAIL/PUCKおよびLAW25での/FAIL/LAD_DAMAとLAW15での/FAIL/CHANGを用いることができます。詳細については、複合材の材料をご参照ください。

層（プライ）間の材料
- プロパティTYPE10については、複合材は/PARTで定義された材料を使用。
- TYPE11およびTYPE17については、複合材はオプションmat_ID_iで定義された材料を使用。各層（プライ）に異なる材料IDを定義することが可能。しかしながら、それらは同じ材料タイプを使用しなくてはならない。LAW25を使用する場合、いくつかの異なるLAW25カードを別々の層（プライ）に用いることが可能。
- プロパティTYPE51および/STACKについても、複合材はオプションmat_ID_iで定義された材料を使用し、異なる材料タイプおよびIDを各プライに用いることが可能。
プライ間の材料
プロパティTYPE17については、プライ間の剥離を（Plyxfem=2で）定義することが可能。これは、剥離が主として複合材破壊に起因する場合に非常に役立ちます。Minterplyで定義されるプライ間の材料。現時点では、プライ剥離の3つのタイプを表すために、LAW1+/FAIL/LAD_DAMを使用できます。

図 15.

この場合、プライ間の剥離破壊をシミュレートするために、追加の変数 $δ_{1}, δ_{2}, δ_{3}$ が、計算によりプライの各節点に加えられます。

図 16.

ソリッド要素

シェル要素によるパートのモデリングでは十分でないため、新しい複合材テクノロジーではより多くのより厚いパートを生産できます。厚肉シェルでは、この問題を解決できます。シェル要素と比べても、厚肉シェルは他のソリッドパートと直接結合され得ます。

ソリッド要素については現時点で、プロパティ/PROP/TYPE22 (TSH_COMP)での層ベースのモデリングのみが使用できます。このソリッドプロパティは、複合材の定義により、シェルプロパティ/PROP/TYPE11に類似しています。

	層ベースのプロパティ
	/PROP/TYPE22 (TSH_COMP)
層番号	`I`_solid=14： `I`_int=9～200	`I`_solid=15：
各層 / プライのIP	`I`_npts=ijk=2~9	`I`_npts=j=1~200
積分定式化
$ϕ_{i}$ + $V$ 、異方性方向	√
$ϕ_{i}$ + スキュー、異方性方向	√
$θ_{d r a p e}$ 、プライ方向の変化
$α_{i}$ 、異方性軸間の角度
$t_{i}$ 、層 / プライ厚	√ 右記の係数で定義； $t_{i} / t$
`I`_pos + $Z_{i}$ 、層 / プライ位置	√
`I`_pos=2、3、4、層 / プライのオフセット
`mat_IDi`、各層 / プライの材料	√ 各層に異なる材料タイプが可能
一般的に使用される複合材料則	LAW12、LAW14、LAW25およびユーザー材料
`Plyxfem`、層 / プライ間の剥離
`Minterply`、層 / プライ間の材料

各層の層番号と積分点
オプションI_intを使用して定義された層番号。I_intは、層の数が9を超える場合にのみI_solid=14に対して使用されます。

この場合は、I_nptsによって定義される板厚方向の積分点はゼロである必要があります。

例えば、s方向の100層という数の場合は、I_cstr = 010、I_npts = 202、I_int = 100です
層（プライ）内の異方性
プロパティ/PROP/TYPE11と同様、参照ベクトル $V$ と角度 $ϕ$ が、材料方向1の定義に使用されます。参照ベクトル $V$ はソリッド要素の中央面に投影し、 $ϕ$ 度回転させたものが材料方向1となります。

図 17.
層の厚さと位置
ソリッド要素の厚さと位置は、要素メッシュにより定義されます。
層に用いられる複合材料
- オプションmat_ID_iで、各層に異なる材料タイプを使用することが可能
- 複合材料LAW12、LAW14、LAW25をこのプロパティと使用することが可能
- これらの複合材料則を伴う破壊モデル/FAIL/HASHIN、/FAIL/PUCKおよび /FAIL/LAD_DAMAも考慮される
- 対応する/PARTカードで参照される材料は、時間ステップおよびインターフェース剛性の計算のみに使用される
- LAW25については、（ソリッドおよび厚肉シェルに関しては）そのような場合、材料が横方向（材料方向2および3）に弾性であり、E33値を指定する必要があるとみなされます。
追加の情報については、“Composite material and Composite failure”をご参照ください。

¹ L. Gornet, “Finite Element Damage Prediction of Composite Structures"

複合材特性

シェル要素

各層（プライ）の層（プライ）番号N（Nply_IDi）と積分点

層（プライ）内の異方性

層（プライ）の厚さと位置

層（プライ）に用いられる複合材料

ソリッド要素

各層（プライ）の層（プライ）番号N（`Nply_ID`_i）と積分点