/MAT/LAW34 (BOLTZMAN)

ブロックフォーマットのキーワードこの材料則は、Boltzmann（粘弾性）材料を記述します。この材料則は、ソリッド要素のみに適用され、ポリマーおよびエラストマーのモデル化に使用できます。

フォーマット

(1)	(3)	(5)
/MAT/LAW34/`mat_ID`/`unit_ID`または/MAT/BOLTZMAN/`mat_ID`/`unit_ID`
`mat_title`
$ρ_{i}$
`K`
$G_{0}$	$G_{l}$	$β$
`P`₀	$Φ$	$γ_{0}$

定義

フィールド	内容	SI単位の例
`mat_ID`	材料識別子（整数、最大10桁）
`unit_ID`	単位識別子（整数、最大10桁）
`mat_title`	材料のタイトル（文字、最大100文字）
$ρ_{i}$	初期密度（実数）	$[\frac{kg}{m^{3}}]$
`K`	体積弾性率。（実数）	$[Pa]$
$G_{0}$	短期せん断係数（実数）	$[Pa]$
$G_{l}$	長期せん断係数（実数）	$[Pa]$
$β$	減衰定数（実数）	$[\frac{1}{s}]$
`P`₀	初期気圧（実数）	$[Pa]$
$Φ$	フォーム対ポリマー密度の比率（実数）
$γ_{0}$	初期体積ひずみ。（実数）

例（プラスチック）

#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
                  Mg                  mm                   s
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/BOLTZMAN/1/1
plastic
#              RHO_I
               2E-10
#                  K
               66.67
#                 G0                  Gl                Beta
                 100                 100               50000
#                 P0                 Phi              Gamma0
                   0                   0                   0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

密閉セルフォーム材料では、圧力が増加する場合があります：(1)
$P = - K ε_{k k} + P_{a i r}$

ここで、 (2)
$P_{a i r} = - \frac{P_{0} \cdot γ}{1 + γ - Φ}$
(3)
$ε_{k k} = \ln (\frac{V}{V_{0}})$

ここで、

$γ$

体積ひずみ

$Φ$

空隙率

$P_{0}$

初期気圧

$γ_{0}$

初期体積ひずみ

$K$

体積弾性率
粘弾性材料の偏差応力：(4)
$s_{i j} = 2 \int_{0}^{t} ψ (t - τ) (\frac{\partial e_{i j} (τ)}{\partial τ}) d τ$

せん断緩和係数 $ψ (t)$ は次の式のようになります：(5)
$Ψ (t) = G_{l} + G_{s} e^{- β t} = G_{l} + (G_{0} - G_{l}) e^{- β t}$

ここで、

$G_{l}$

長期せん断係数

$G_{s}$

短期せん断係数

$β$

減衰定数で、 $β = \frac{1}{τ_{s}} = \frac{G_{s}}{η_{s}}$

t = 0の場合は $ψ (t) = G_{0}$ で、 $ψ (t) = G_{l}$ 。

/MAT/LAW34 (BOLTZMAN)

フォーマット

定義

例（プラスチック）

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