/MAT/LAW38 (VISC_TAB)

ブロックフォーマットのキーワードこの材料則は、粘弾性フォーム表形式材料を記述します。これは、ソリッド要素でのみ使用できます。

フォーマット

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(7)	(8)	(9)	(10)
/MAT/LAW38/`mat_ID`/`unit_ID`または/MAT/VISC_TAB/`mat_ID`/`unit_ID`
`mat_title`
$ρ_{i}$
`E`₀		$ν_{t}$		$ν_{c}$	$R_{ν}$		`Iflag`	`Itota`
$β$		`H`		`R`_D	`K`_R	`K`_D	$θ$
`K`_air	`fct_ID`_p	`Fscale`_P
`P`₀		`R`_P		`P`_max	$Φ$
`fct_ID`_ul		`Fscale`_unload		${\dot{ε}}_{unload}$	`a`		`b`
`N`_funct		`CUToff`		`I`_insta
`E`_final		$ε_{final}$		$λ$	`Visc`		`Tol`
`Fscale`₁		`Fscale`₂		`Fscale`₃	`Fscale`₄		`Fscale`₅
${\dot{ε}}_{1}$		${\dot{ε}}_{2}$		${\dot{ε}}_{3}$	${\dot{ε}}_{4}$		${\dot{ε}}_{5}$
`fct_ID`_1L	`fct_ID`_2L	`fct_ID`_3L	`fct_ID`_4L	`fct_ID`_5L
`fct_ID`_1ul	`fct_ID`_2ul	`fct_ID`_3ul	`fct_ID`_4ul	`fct_ID`_5ul

定義

フィールド	内容	SI単位の例
`mat_ID`	材料識別子（整数、最大10桁）
`unit_ID`	単位識別子（整数、最大10桁）
`mat_title`	材料のタイトル（文字、最大100文字）
$ρ_{i}$	初期密度（実数）	$[\frac{kg}{m^{3}}]$
`E`₀	最小張力率（インターフェースおよび時間ステップの計算に使用されます）（実数）	$[Pa]$
$ν_{t}$	張力の最大ポアソン比デフォルト = 10^-30（実数）
$ν_{c}$	圧縮の最大ポアソン比（実数）
$R_{ν}$	ポアソン比計算の指数（実数）
`Iflag`	解析定式化タイプのフラグ 4 = 0 各主応力方向で粘弾性を計算します = 1 挙動は張力、圧縮のいずれでも線形になります（整数）
`Itota`	増分定式化フラグ = 0（デフォルト）引張の挙動は線形になります。 =1 引張の挙動を応力曲線から読み取ります。（整数）
$β$	除荷の緩和速度デフォルト = 10^-30（実数）
`H`	除荷のヒステリシス係数デフォルト = 1.0（実数）
`R`_D	ひずみ速度の減衰係数デフォルト = 0.5（実数）
`K`_R	除荷のリカバリーモデルフラグ（ヒステリシスループ） = 0（デフォルト）除荷の応力リカバリーなし（除荷曲線=載荷曲線） = 1 除荷の応力リカバリーを次の式で計算： $σ = σ \cdot H \cdot \min (1, 1 - e^{- β ε (t)})$ = 2 除荷の応力リカバリーを次の式で計算： $σ = σ \cdot {1 - H \cdot [1 - {(\frac{E^{int}}{E_{\max}^{int}})}^{β}]}$ ここで $E^{int}$ と $E_{\max}^{int}$ はそれぞれ、現在の内部エネルギーおよび最大の内部エネルギー。 6 （整数）
`K`_D	減衰モデルフラグ、ヒステリシスタイプ = 0（デフォルト）載荷時および除荷時の減衰がアクティブになります。 = 1 荷重時のみ減衰がアクティブになります = 2 除荷時のみ減衰がアクティブになります（整数）
$θ$	瞬間モジュール更新の積分係数デフォルト = 0.67（実数）
`K`_air	空気量計算フラグ 7 = 0（デフォルト）拘束空気量はありません。 = 1 拘束空気量の計算がアクティブになります。 = 2 静水圧曲線（`fct_ID`_pによって定義される関数の識別子）を読み出します。純圧縮と静水圧の違いが考慮されます。（整数）
`fct_ID`_p	圧力曲線の識別子（圧力 vs 相対体積）（整数）
`Fscale`_P	圧力曲線スケールファクター（実数）	$[Pa]$
`P`₀	大気圧（実数）	$[Pa]$
`R`_P	圧力の緩和速度デフォルト = 10^-30（実数）
`P`_max	最大気圧デフォルト = 10³⁰（実数）	$[Pa]$
$Φ$	空隙率（フォーム密度 / ポリマー密度）（実数）
`fct_ID`_ul	除荷関数の識別子 > 0 除荷ひずみ速度が静的速度と一致していれば、関数`fct_ID`_ulのみが除荷に使用されます（整数）
`Fscale`_unload	除荷関数スケールファクターデフォルト = 1.0（実数）	$[Pa]$
${\dot{ε}}_{unload}$	除荷ひずみ速度（ ${\dot{ε}}_{1}$ より大きくする必要がある）（実数）	$[\frac{1}{s}]$
`a`	応力補間の指数デフォルト = 1.0（実数）
`b`	応力補間の指数デフォルト = 1.0（実数）
`N`_funct	速度依存を定義する関数の数（5個以下）（整数）
`CUToff`	張力カットオフ応力。 1つの要素の積分点が張力カットオフ応力を超えた際、その要素が削除されます。デフォルト = 10³⁰（実数）	$[Pa]$
`I`_insta	材料不安定性制御フラグ = 0（デフォルト）材料不安定性制御なし = 1 材料不安定性制御あり（整数）
`E`_final	最大張力率デフォルト =`E`₀（実数）	$[Pa]$
$ε_{final}$	最終率におけるひずみの絶対値デフォルト = 1.0（実数）
$λ$	率補間係数デフォルト = 1.0（実数）
`Visc`	最大粘性。 10 デフォルト = 10³⁰（実数）	$[Pa \cdot s]$
`Tol`	主方向更新時のトレランスデフォルト = 1.0（実数）
`Fscale`_i	曲線`i`のスケールファクター（実数）	$[Pa]$
${\dot{ε}}_{i}$	曲線`i`の工学ひずみ速度（実数）	$[\frac{1}{s}]$
`fct_ID`_iL	曲線`i`の荷重関数識別子（整数）
`fct_ID`_iul	曲線`i`の除荷関数識別子（整数）

例（フォーム材）

#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
                  Mg                  mm                   s
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/VISC_TAB/1/1
Foam
#              RHO_I
               2E-10                   
#                E_0                nu_t                nu_c                 R_V     Iflag     Itota
                 200                   0                   0                   0         0         0
#               Beta                   H                 R_D       K_R       K_D                Teta
                   0                   0                   0         0         0                   0
#    K_air  fct_ID_p            Fscale_P
         0         0                   1
#                 P0                  Rp                Pmax                 Phi
                   0                   0                   0                   0
#funID_unl                 Fscale_unload        Eps_._unload                   a                   b
         0                             0                   0                   0                   0
#  N_funct                       CUT_off   I_insta
         1                             0         0
#            E_final           Eps_final              Lambda                Visc                 Tol
                   0                   0                   0                   0                   0
#      Fscale_i
                   1
#      Eps_._i
                   0
#    func_ID_iload
         4
#    func_ID_iunload
         0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  3. FUNCTIONS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/4
function_4
#                  X                   Y
                  -1                -200                                                            
                   1                 200                                                            
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

工学応力vs.工学ひずみは、異なるひずみ速度の関数として入力できます。応力とひずみは圧縮では正、引張では負となります。デフォルト（Itota=0）では、引張の挙動はヤング率E₀を使用し線形弾性です。Itota=1の場合、工学応力ひずみの挙動は関数fct_ID_iLを用いて入力され、応力ひずみ曲線は共に圧縮と引張で定義されていなくてはなりません。
応力ひずみ関数が異なるひずみ速度で定義されている場合、応力は入力関数からの補間で計算されます： $σ = f (ε, \dot{ε})$
特定の $\dot{ε}$ に対して、 $ε$ における、2つのひずみ速度（直下および直上）の2つの関数値が読み出されます。

図 1. 2つのひずみ速度曲線（5つまで入力可能）

ここで、(1)
$σ = σ_{2} + (σ_{1} - σ_{2}) {[1 - {(\frac{\dot{ε} - {\dot{ε}}_{1}}{{\dot{ε}}_{2} - {\dot{ε}}_{1}})}^{a}]}^{b}$

パラメータ $a$ および $b$ は、各区間内の補間関数の形状を定義します。 $a$ = $b$ = 1の場合、補間は線形です。
主公称応力の“連成”セットは、次のように異方性ポアソン比を使用して計算されます：
$ν_{i j} = ν_{c} + (ν_{t} - ν_{c}) (1 - \exp (- R_{v} | ε_{i j} |))$ 引張の場合（ $ε_{i j} \geq 0$ ）

$ν_{i j} = ν_{c}$ 圧縮の場合

ここで、

$ε_{i j} = \frac{(ε_{i} + ε_{j})}{2}$

$ε_{i j} \geq 0$
解析定式化タイプIflag。
Iflag=0：粘弾性フォーム表形式材料に対応します（粘弾性は主応力方向それぞれで計算されます）。

Iflag=1：挙動は、Hookの関係に従って張力と圧縮の両方で線形になります。

圧縮の場合は、ヤング率 $E_{0}$ 、およびポアソン比 $ν_{c}$ が使用されます。

張力では瞬間ヤング率 $E_{t}$ が使用されます。

瞬間ヤング率は下記を使用して更新されます：(2)
$E_{t} = E_{f i n a l} + (E_{0} - E_{f i n a l}) [1 - e^{- λ (V_{R} - 1 + ε_{f i n a l})}]$

ここで、 (3)
$E_{0} < E < E_{f}_{i n a l}$

ここで、

$E_{0}$

最小張力率

$E_{f i n a l}$

最大張力率

$V_{R}$

Radiossで計算した相対体積

$ε_{f i n a l}$

最大張力率に対応するひずみの絶対値

瞬間率は張力のみで使用されます。
安定性を得るため、 $\dot{ε}$ は下記を使用してフィルタリングされます：(4)
${\dot{ε}}_{filt}^{n} = {\dot{ε}}_{filt}^{n - 1} + R_{D} ({\dot{ε}}^{n} - {\dot{ε}}_{filt}^{n - 1})$
ヒステリシスは線形引張の場合に適用されます。
K_R=1の場合、圧縮にのみヒステリシスが適用されます。

KR=2の場合、圧縮と引張の両方にヒステリシスが適用されます。
気圧 $P_{a i r}$ （K_air=1である際）では、
fct_ID_p≠0の場合：(5)
$P_{air} = {Fscale}_{p} . f (\frac{V}{V_{0}})$

ここで、 $f$ は関数番号fct_ID_pを指します。

fct_ID_p=0の場合：(6)
$P_{air} = P_{0} \frac{(1 - \frac{V}{V_{0}})}{(\frac{V}{V_{0}} - Φ)}$

緩和は次のように適用されます：(7)
$P_{air} = \min (P_{air}, P_{\max}) \exp (- R_{p} t)$

ここで、 $R_{p}$ は、圧力の緩和速度、tは時間です。
除荷の際、除荷曲線が定義されていなければ（fct_ID_iul =fct_ID_ul=0）、 $σ$ は1つ目の載荷曲線fct_ID_1Lから計算されます。

図 2.

除荷曲線が定義されている場合、 $σ$ は、1つ目の載荷曲線fct_ID_1Lと定義されている除荷曲線fct_ID_ulまたはfct_ID_iulの間に補間されます。この場合、fct_ID_1Lは準-静的状態と一致している必要があります。
除荷関数fct_ID_iul（行12）は、除荷曲線fct_ID_ulが定義されていない場合にのみ使用されます。
Viscが入力の場合は、時間ステップを広げるために、補間される応力がこの値で制限されます：(8)
$σ \leq σ_{1} + Visc (\dot{ε} - {\dot{ε}}_{1})$
$\dot{ε} \leq {\dot{ε}}_{1}$ の場合、挙動はひずみ速度に依存しません。
粘性効果を含めるには、この材料則と共に/VISC/PRONYを使用する必要があります。

/MAT/LAW38 (VISC_TAB)

フォーマット

定義

例（フォーム材）

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