/MAT/LAW111

フォーマット

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/MAT/LAW111/`mat_ID`/`unit_ID`または/MAT/MARLOW/`mat_ID`/`unit_ID`
`mat_title`
$ρ_{i}$

関数入力

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
`Itype`	`fct_ID`	`Fscale`		$ν$

定義

フィールド	内容	SI単位の例
`mat_ID`	材料識別子（整数、最大10桁）
`unit_ID`	（オプション）単位識別子（整数、最大10桁）
`mat_title`	材料のタイトル（文字、最大100文字）
$ρ_{i}$	初期密度。（実数）	$[\frac{kg}{m^{3}}]$
`Itype`	試験データのタイプ（応力ひずみ曲線） = 1（デフォルト）単軸データ試験。 = 2 等2軸データ試験。 = 3 平面データ試験。（整数）
`fct_ID`	工学応力と工学ひずみの関係を定義する関数の識別子。（整数）
$ν$	ポアソン比デフォルト = 0.495（実数）
`Fscale`	関数`fct_ID`の縦軸（応力）のスケールファクター。デフォルト = 1.0（実数）	$[Pa]$

例

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit_Mg_mm_s
                  Mg                  mm                   s
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/MARLOW/1/1
Aluminium
#        Init. dens.         
              1.0E-9
#    Itype    fct_ID  	          Fscale                  Nu
         1        11                   0               0.495
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|   
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/11
eng. stress vs eng. strain (data from Treloar 1975)
#                  X                   Y
   0.0                 0.0
   0.118558340245158   0.147781942125394
   0.229807469073257   0.235370392667332
   0.352872064166251   0.317098176147032
   0.575267906053679   0.4127492327798
   0.826025385319594   0.497843181600741
   1.15247263605042    0.600395253711613
   1.41741319317695    0.681964895195418
   1.99461340483096    0.866102422989683
   2.57183319597017    1.06544342104666
   3.01188513821085    1.24856432172444
   3.75483021047915    1.60560301197591
   4.32044087300526    1.97102586370987
   4.74886561326187    2.30619464551444
   5.13008421468603    2.70807751093106
   5.41191132474589    3.04925719469397
   5.61340230088995    3.43730640075521
   5.84795248474777    3.79023377564191
   6.0210291095147     4.1479076695769
   6.14916629739038    4.49627566011047
   6.26551964740034    4.87506376966911
   6.36059461533377    5.25621459595217
   6.44855620568032    5.62216985907231
   6.59373206402824    6.34826716084913  	 
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|  
#enddata

Marlowエネルギー密度は次のように考慮されます： (1)
$W = U (\bar{I}) + V (J)$

ここで、 $\bar{I} = {\bar{λ}}_{1}^{2} + {\bar{λ}}_{2}^{2} + {\bar{λ}}_{3}^{2}$ および $J = λ_{1} λ_{2} λ_{3}$

ここで、 ${\bar{λ}}_{k} = J^{- \frac{1}{3}} λ_{k}$ は方向 $k$ =1、2、3におけるストレッチです。

$V$ は、体積弾性率 $K$ を使用して計算されます（試験データ関数とポアソン比から計算されます）。(2)
$V (J) = \frac{1}{2} K {(J - 1)}^{2}$

$U$ は、単軸試験、2軸試験、またはせん断試験（関数fct_ID）のデータを使用して次のように特定されます： (3)
$U (\bar{I}) = \int_{0}^{λ_{t} - 1} T (λ_{t} - 1) \partial ε$

ここで、

$T$

工学ひずみ $λ_{t} - 1$ に対応する応力。

$λ_{t}$

単軸引張試験、等2軸試験、または平面試験に対応する相当ストレッチ。
Cauchy応力は次のように計算されます。(4)
$σ = \frac{2}{J} \frac{\partial U}{\partial \bar{I}} d e v (b^{*}) + \frac{\partial V}{\partial J} I$

ここで、 $b^{*} = J^{- \frac{2}{3}} F F^{T}$ です。
/VISC/PRONYをLAW111と組み合わせて使用することで、粘性効果を含めることができます。

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