OS-T：1305 モーダル法による平板の周波数応答解析

本チュートリアルでは、既存の平板のFEモデルを読み込み、境界条件を与え、モーダル周波数応答解析を実行する方法について実際に示します。

平板は、モーダル法での周波数が変化する単位荷重の加振を受けます。ポスト処理では、HyperViewとHyperGraphでモードシェイプの応答と、周波数-位相の出力特性の可視化が行われます。

HyperMeshの起動とOptiStructユーザープロファイルの設定

HyperMeshを起動します。
User Profilesダイアログが現れます。
OptiStructを選択し、OKをクリックします。
これで、ユーザープロファイルが読み込まれます。ユーザープロファイルには、適切なテンプレート、マクロメニュー、インポートリーダーが含まれており、OptiStructモデルの生成に関連したもののみにHyperMeshの機能を絞っています。

モデルの読み込み

File > Import > Solver Deckをクリックします。
Importタブがタブメニューに追加されます。
File typeにOptiStructを選択します。
Filesアイコンを選択します。
Select OptiStruct Fileブラウザが開きます。
自身の作業ディレクトリに保存したmodal_response_flat_plate_input.femファイルを選択します。モデルファイルへのアクセスをご参照ください。
Openをクリックします。
Import、続いてCloseをクリックし、Importタブを閉じます。

モデルのセットアップ

荷重と境界条件の適用

続くステップで、モデルの1辺が拘束されます。鉛直の単位荷重が、板の自由端の角にz-方向の正の向き（上向き）に作用します。最初に2つの荷重コレクター（spcs と unit-load）が生成されます。

Modelブラウザ内で右クリックし、Create > Load Collectorを選択します。
Nameにspcsと入力します。
Colorをクリックし、カラーパレットから色を選択します。
Card Image欄はNoneに設定します。
新しい荷重コレクターspcsが生成されます。

図 1.
Modelブラウザ内で右クリックし、Create > Load Collectorを選択します。
Nameにunit-loadと入力します。
Colorをクリックし、カラーパレットから色を選択します。
新しい荷重コレクターunit-loadが生成されます。
Display Numbersアイコンをクリックし、Numbersパネルを開きます。
nodes > displayedをクリックします。
displayの横のボックスにチェックを入れます。
緑色のonボタンを選択します。
平板上の全ての節点番号が今度は表示されるはずです。

拘束の作成

Modelブラウザで荷重コレクターspcsを右クリックしてMake Currentを選択します。
BCs > Create > Constraintsをクリックし、Constraintsパネルを開きます。
エンティティ選択スイッチをクリックし、ポップアップメニューからnodesを選択します。
nodesをクリックし、節点 5、29、30、31、32 を選択します（図 2参照）。

図 2. 単点拘束の付与に選択される節点のイラスト
dof1、dof2、dof3、dof4、dof5を拘束します。
- チェックマークのついている自由度は拘束され、ついていないものはフリーとなります。
- Dofs 1、2および3は、x、y、z方向の並進自由度を表します。
- Dof 4、5、および6は、x、y、z方向の回転自由度を表します。
createをクリックします。
選択された節点は dof6 がチェックされていないことから、z-軸周りの回転のみ自由となります。
returnをクリックし、メインメニューに戻ります。

平板の1点への単位荷重の生成

Modelブラウザで荷重コレクターunit-loadを右クリックしてMake Currentを選択します。
BCs > Create > Constraintsをクリックし、Constraintsメニューを開きます。
プレート上の節点19をクリックして選びます（図 3）。

図 3. 単位鉛直荷重に選択された節点
dof3を除くすべての自由度のチェックを外し、 dof3の右側の = をクリックし、値1を入力します。
load types=をクリックし、拡張エンティティ選択メニューから DAREAを選択します。
createをクリックし、続いてreturnをクリックします。
選択された節点の単位荷重が付与されます。

周波数範囲の表の生成

Modelブラウザで右クリックしてCreate > Curveを選択します。
Nameにtabled1と入力します。
Colorをクリックし、カラーパレットから色を選択します。
Card Imageにtabled1カーブをクロックし、、ドロップダウンメニューからTABLED1を選択します。
ModelブラウザでTABLED1を右クリックしてEditを選択します。
Curve Editorで、ポップアップウィンドウにx(1) = 0.0、y(1) = 1.0、x(2) = 1000.0、y(2) = 1.0と入力します。
Closeをクリックします。
これで、周波数域0.0から1000.0まで、この範囲での一定値1.0が設定されました。

周波数依存動的荷重の作成

Modelブラウザ内で右クリックし、Create > Load Collectorを選択します。
Nameに、rload2と入力します。
Colorをクリックし、カラーパレットから色を選択します。
Card Imageに、ドロップダウンリストからRLOAD2を選択します。
EXCITEIDに、Unspecified > Loadcolをクリックします。
Select Loadcolダイアログで、荷重コレクターのリストからunit-loadを選択し、OKをクリックして選択を完了します。
同様に、荷重コレクターtabled1をTB欄に選択します。
加振のタイプとしては、荷重（力またはモーメント）、強制変位、速度、または加速度が可能です。RLOAD2カードイメージのType欄で荷重のタイプを定義します。タイプはデフォルトでapplied loadにセットされます。

周波数セットの生成

Modelブラウザ内で右クリックし、Create > Load Collectorを選択します。
Nameにfreq1と入力します。
Colorをクリックし、カラーパレットから色を選択します。
Card Imageに、ドロップダウンメニューからFREQiを選択します。
FREQ1オプションにチェックマークを入れ、NUMBER_OF_FREQ1欄に1と入力します。
をクリックし、ポップアップウィンドウに情報を入力します。
1. F1に、20.0と入力します。
2. DFに、20.0と入力します。
3. NDFに、49と入力します。
Closeをクリックします。
これで周波数0.0から1.0刻みで200の周波数増分を与えたことになり、GUIに下のようにカードが現われます。

固有値解析のためのモーダル法の生成

Modelブラウザ内で右クリックし、Create > Load Collectorを選択します。
Nameにeigrlと入力します。
Colorをクリックし、カラーパレットから色を選択します。
Card Imageには、EIGRLを選択します。
V1をクリックして値0.0をその下の欄に入力し、次にV2をクリックし、値1000.0を入力します
これで Lanczos 法を用いた固有値の取り出しの周波数範囲に0 Hzから1000 Hzを与えたことになります。

荷重ステップの作成

Modelブラウザ内で右クリックし、Create > Load Stepを選択します。
デフォルトの荷重ステップテンプレートが、Modelブラウザの下のエンティティエディターに表示されます。
Nameに、subcase1transientと入力します。
Analysis typeに、ドロップダウンメニューからを選択します。
METHOD(STRUCT)に、Unspecified > Loadcolを選択します。
Select Loadcolダイアログで、eigrlを選択します。
SPCに、Unspecified > Loadcolを選択します。
Select Loadcolダイアログで、spcsを選択します。
DLOADにUnspecified > Loadcolをクリックします。
Select Loadcolダイアログで、rload2を選択します。
FREQにUnspecified > Loadcolをクリックします。
Select Loadcolダイアログで、freq1を選択します。

節点セットの生成

Modelブラウザで右クリックしてCreate > Setを選択します。
NameにSETAと入力します。
Card Imageに、を選択します。
Set Typeスイッチはnon-orderedにセットされたままにしておきます。
Entity IDsに、選択スイッチからNodesを選択します。
Nodesをクリックし、IDで節点 15、17、19を選択します。
proceedをクリックします。

出力セットとマスファクターの生成

Setup > Create > Control Cardsをクリックし、Control Cardsパネルを開きます。
GLOBAL_OUTPUT_REQUESTを選択し、DISPLACEMENTの横のボックスにチェックを入れます。
入力ボックスFORM(1)をクリックし、ポップアップメニューからPHASEを選択します。
入力ボックスOPTION(1)をクリックし、ポップアップメニューからSIDを選択します。
黄色い新しい欄が現われます。
黄色いSIDボックスをダブルクリックし、左下隅のポップアップ選択からSETAを選択します。
値1がSID入力ボックスの下に現れます。これは、set 1内の節点に限った出力を設定しています。
returnをクリックし、GLOBAL_OUTPUT_REQUESTメニューを終了します。
nextをクリックしてPARAMサブパネルを選択します。
左隅の矢印を用いてリストをスクロールダウンし、COUPMASSの隣のボックスにチェックを入れます。
新しいPARAMカードが作業領域のスクリーンに現われます。
COUPM_V1の下のNOをクリックし、ポップアップメニューからYESを選択します。
YESの選択で整合質量マトリックスアプローチが用いられます。
Gの横のボックスにチェックを入れます。
作業領域のスクリーンに新しいウィンドウが現われます。
G_V1の下をクリックし、入力ボックスに値0.06を入力します。
この値は一様な構造減衰の係数を指定し、臨界減衰[ $C / C_{0}$ ]比に2.0を掛けることにより得られます。
左隅の矢印を用いてリストをスクロールダウンし、WTMASSの横のボックスにチェックを入れます。
作業領域のスクリーンに新しいウィンドウが現われます。
WTM_V1の下をクリックし、入力ボックスに値0.00259を入力します。
作業領域にポップアップメニューが現われ、3つのPARAMステートメントが表示されます。
returnをクリックし、PARAMメニューを終了します。
OUTPUTカードを選択します。
作業領域に新しいウィンドウが現われます。
number_of_outputs欄に3と入力します。
最初のKEYWORDをHGFREQに設定します。
HGFREQの使用により、周波数がHyperGraph形式で出力されます。
2つ目のKEYWORDをOPTIに設定します。
3つ目のKEYWORDをH3Dに設定します。
FREQの真下のボックスをクリックし、すべてのキーワード用にポップアップ選択からALLを選択します。
ALLの選択で、全ての周波数の結果が出力されます。
returnをクリックし、OUTPUTから抜けます。
returnをクリックし、control cardsメニューを終了します。

ジョブのサブミット

AnalysisページからOptiStructパネルをクリックします。

図 4. OptiStructパネルへのアクセス
save asをクリックします。
Save Asダイアログで、OptiStructモデルファイルを書き出す場所を指定し、ファイル名としてflat_plate_modal_responseと入力します。
OptiStruct入力ファイルには、拡張子 .femが推奨されます。
Saveをクリックします。
入力ファイル欄には、Save Asダイアログで指定されたファイル名と場所が表示されます。
export optionsのトグルをallにセットします。
run optionsのトグルをanalysisにセットします。
memory optionsのトグルはmemory defaultにセットします。
OptiStructをクリックし、OptiStructジョブを開始します。

ジョブが成功した場合、flat_plate_modal_response.femが書き出されたディレクトリに新しい結果ファイルがあるはずです。何らかのエラーがある場合、flat_plate_modal_response.outファイルはデバッグを手助けするエラーメッセージを探すのに良い場所です。

そのディレクトリに書かれるデフォルトのファイルは：

flat_plate_modal_response.html: 問題の定式と解析結果のサマリーに関する解析のHTMLレポート。
flat_plate_modal_response.out: ファイルの設定、最適化問題の設定、実行に必要なRAMおよびディスクスペースの推定量、各最適化反復計算の情報、解析時間等、特定の情報を含むOptiStructの出力ファイル。ワーニングおよびエラーに関しては、このファイルを確認すること。
flat_plate_modal_response.h3d: HyperViewバイナリ結果ファイル。
flat_plate_modal_response.res: HyperMeshバイナリ結果ファイル。
flat_plate_modal_response.stat: 解析のプロセスの間のそれぞれのステップでのCPU情報を提供する、解析のプロセスの要約。

結果の確認

このステップでは、変位結果（.mvwファイル）をHyperGraphで表示する方法を示し、この実行での変位出力（.dispファイル）についても説明します。HyperView結果ファイル（.h3d）には、節点セット出力で指定された３つの節点についての変位結果のみが含まれています。

OptiStructパネルから、HyperViewをクリックします。
HyperViewが起動され、結果が読み込まれます。HyperViewにモデルと結果が正しく読み込まれたことを示すメッセージウィンドウが現われます。
表示されたら、Closeをクリックし、メッセージウィンドウを閉じます。
HyperViewウィンドウで、File > Open > Sessionをクリックします。
Open Session Fileウィンドウが開きます。
ジョブが実行されたディレクトリを選び、ファイルflat_plate_modal_response_freq.mvwを選択します。
Openをクリックします。
旧データを廃棄するかどうかのワーニングが現われます。
Yesをクリックします。
HyperGraphで、ページ毎に２つのグラフで合計３ページが表示されます。ページ 1のグラフタイトルは、Subcase 1 (subcase 1) - Displacement of grid 15を示しています。
Axisツールバーアイコンをクリックします。Logarithmicオプションを選択し、下に示す様なパラメータを用いて結果の対数プロットを作成します。

図 5.

このページには２セットの結果があります。上のグラフは、位相角vs周波数（log）、下のグラフは、節点15における変位の絶対値vs周波数（log）です（図参照）。

図 6. 節点15の周波数応答
青いグラフの境界の下部のNext Pageアイコンをクリックします。
これで、Subcase 1 (subcase1) - Displacement of grid 17を示す、ページ 2が表示されます。

図 7. 節点17の周波数応答
再度Next Pageアイコンをクリックし、Subcase 1 (subcase1) - Displacement of grid 19を含むページ 3を表示させます（）。

図 8. 節点19の周波数応答

これでHyperGraphでの結果のポスト処理は終わりです。
変位ファイル（.disp）をテキストエディタを用いて開きます。
２行目の最初のフィールドは反復計算数、２つ目のフィールドはデータポイント数、３つ目は反復周波数を示します。
第３行の最初のフィールドは節点番号、次にx、y、z方向変位の大きさ、x、y、z方向の回転変位の大きさを示しています。

第４行の最初のフィールドは節点番号、次に x、y、z 方向変位の位相角、x、y、z 方向回転の位相角を示しています。